trường THCS nam sơn
về dự giờ môn toán - lớp 9a
nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Giáo viên dạy:Vũ Thị Nga
Hình học lớp 9
Tiết 31
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Kiểm tra bài cũ
1) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn trong các hình vẽ sau:
(O) và (O’) cắt nhau
A
2) Ph¸t biÓu tÝnh chÊt ®êng nèi t©m
(O) và (O’) không giao nhau
(O) và (O’) tiếp xúc nhau
(O) và (O`) tiếp xúc ngoài
(O) và (O`) tiếp xúc trong
(O) và (O’) ë ngoµi nhau
(O) ®ùng (O’)
a)
c)
b)
Quan s¸t vÞ trÝ t¬ng ®èi cña (O’;r ) víi ( O; R )
vµ nhËn xÐt ®é dµi OO’
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn không giao nhau
Tiết 31 : Vị trí tương đối của hai đường tròn
(tiếp theo)
Đoạn nối tâm và các bán kính có quan hệ như thế nào? Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là tiếp tuyến như thế nào?
Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O`; r) trong đó R ? r
I/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
Hoạt động nhóm!
Hình b)
Hình a)
Hình c)
Hình d)
Nhóm 1:Cho hỡnh v? (hỡnh a). Hóy d? doỏn v? m?i liờn h? gi?a R - r, OO`, R + r . Ch?ng minh d? doỏn dú.
Nhóm 2: Cho 2 hỡnh v?. Hóy d? doỏn v? m?i liờn h? gi?a OO` v?i R + r (hỡnh b), OO` v?i R - r (hỡnh c). Ch?ng minh d? doỏn dú.
Nhóm 3: Cho hỡnh v? (hỡnh d). Hóy d? doỏn v? m?i liờn h? gi?a OO` v?i R + r. Ch?ng minh d? doỏn dú.
Nhóm 4: Cho hỡnh v? (hỡnh e).Hóy d? doỏn v? m?i liờn h? gi?a OO` v?i R - r. Ch?ng minh d? doỏn.
Hình e)
Trong mục này ta xét đường tròn (O; R) và (O`; r) trong đó R ? r
Hai đường tròn (O) và (O`) cắt nhau
=> R - r < OO`< R + r
a) Hai đường tròn cắt nhau
I/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
1/ Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:
b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau
c) Hai đường tròn không giao nhau
*Hai đường tròn ngoài nhau
*Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
Đường tròn (O) và (O`) ở ngoài nhau
=> OO` > R + r
Đường tròn (O) đựng đường tròn (O`)
=> OO` < R - r
Khi hai tâm trùng nhau ta có hai đường tròn đồng tâm
=> OO` = 0
+) (O) và (O’) cắt nhau = R – r < OO’< R + r
+) (O) và (O’) tiếp xúc trong = OO’ = R – r > 0.
+) (O) và (O’) ở ngoài nhau = OO’ > R + r
+) (O) đựng (O’) = OO’ < R - r
>
>
>
>
Mệnh đề đảo của các mệnh đề trên có đúng không?
+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài = OO’ = R + r .
>
2/Mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm và 2 bán kính:
+) (O) và (O’) cắt nhau => R – r < OO’< R + r
+) (O) và (O’) tiếp xúc trong => OO’ = R – r > 0
+) (O) và (O’) ở ngoài nhau => OO’ > R + r
+) (O) đựng (O’) => OO’ < R - r
+) (O) và (O’) tiếp xúc ngoài => OO’ = R + r
<
<
<
<
<
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
?
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
?
Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
0
(O;R) ngoài (O;r)
1
d= R+r
Tiếp xúc trong
(O;R) cắt (O;r)
R-r< d < R+r
d 1
0
B�i t?p 35 - SGK
II. Ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn
1. Khái niệm:
Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó
II. Ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn
1. Khái niệm:
?
II. Ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn
1. Khái niệm: Tiếp tuyến chung của 2 đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả 2 đường tròn đó
2. Các loại tiếp tuyến chung:
+ Tiếp tuyến chung không cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
+ Tiếp tuyến chung cắt đoạn nối tâm gọi là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn
3. Ví dụ:
Cách vẽ tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn
Cách vẽ tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn
Hãy vẽ tiếp tuyến chung của các đường tròn sau:
d
o
o’
a)
m
o’
o
b)
d
1
d
2
C)
Hai đường tròn sau có tiếp tuyến chung không
Trả lời:
Hai đường tròn trên không có tiếp tuyến chung!
Bảng tổng kết
Một số hình ảnh về vị trí tương đối của hai đường tròn trong thực tế:
III/ Một số dạng toán áp dụng vị trí tương đối của 2 đường tròn:
Chứng minh hai đường tròn cắt nhau
Chứng minh hai đường tròn tiếp xúc
3. Chứng minh tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Phương pháp: sử dụng mối liên hệ giữa vị trí tương đối của hai đường tròn với hệ thức giữa đoạn nối tâm vµ hai bán kính.
Bảng tổng kết
Hướng dẫn về nhà:
Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường tròn cùng các hệ thức, tính chất của đường nối tâm
- Bi?t v? cỏc v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn v� ti?p tuy?n chung c?a hai du?ng trũn trong cỏc tru?ng h?p.
-Tỡm cỏc hỡnh ?nh khỏc v? v? trớ tuong d?i c?a hai du?ng trũn trong th?c t?
Bài tập về nhà 37, 38, 40 trang 123 SGK
-Ho�n th�nh d? cuong ụn t?p h?c k? I
Đọc có thể em chưa biết "Vẽ chắp nối trơn" trang 124 SGK
Xin chân thành
cảm ơn
các thầy cô giáo
Bài giảng đến đây là kết thúc!
nguon VI OLET
