Em hãy quan sát dự đoán xem hai (0,R) và (0,r) có mấy điểm chung liệu có quá hai điểm chung được không?
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn không giao nhau
.
.
A
O
A
B
.
.
A
.
A
.
A
.
.
B
A
.
Không có điểm chung
Có 1 điểm chung
Có 2 điểm chung
Nếu hai đường tròn có 3 điểm chung thì chúng trùng nhau, vì qua 3 điểm không thẳng hàng, chỉ có duy nhất một đường tròn.
Vậy hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung.
?1
Ta gọi hai đường tròn không trùng nhau là hai đường tròn phân biệt. Vì sao hai đường tròn phân biệt không thể có quá hai điểm chung?
a). Hai đường tròn cắt nhau:
- Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. A, B là giao điểm.
- Đoạn thẳng AB gọi là dây chung.
A
B
.
.
.
O’
A
B
Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
b). Hai đường tròn tiếp xúc nhau:
- Điểm chung A gọi là tiếp điểm.
Tiếp xúc ngoài
Tiếp xúc trong
.
O’
.
A
A
.
O
.
O’
A
.
A
a). Hai đường tròn cắt nhau: Số điểm chung: 2
Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường tròn
c). Hai đường tròn không giao nhau:
Hai đường tròn đồng tâm
b). Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Số điểm chung: 1
a). Hai đường tròn cắt nhau: Số điểm chung: 2
(là đường thẳng đi qua tâm của hai đường tròn)
(là đoạn thẳng nối tâm
của 2 đường tròn)
2/. Tính chất đường nối tâm
2/. Tính chất đường nối tâm
2/. Tính chất đường nối tâm
Hãy so sánh O’A và O’B
O’A = O’B
Theo định lí đảo về tính chất đường trung trực
của một đoạn thẳng, em kết luận gì về điểm O’
=> O’ nằm trên đường trung trực của AB
Hãy so sánh OA và OB
OA = OB
=> O nằm trên đường trung trực của AB
Từ OA = OB, em rút ra kết luận gì về điểm O?
2/. Tính chất đường nối tâm
.
.
(O) và (O’) cắt nhau tại A và B
I
2/. Tính chất đường nối tâm
Quan sát 2 hình vẽ sau, hãy dự đoán về vị trí của điểm A đối với đường nối tâm OO’.
Do A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn, nên A phải nằm trên trục đối xứng của hai đường tròn đó. Vậy A nằm trên đường nối tâm OO’.
O’
(O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A
Cho hình 88.
2/. Tính chất đường nối tâm
?3
a). Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O’)
b). Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
O
O`
O
O`
2
Hai đường tròn cắt nhau
Hai đường tròn tiếp xúc nhau
1
Hai đường tròn không giao nhau
0
Đường nối tâm OO’ là đường trung trực của dây chung AB
Tiếp điểm A nằm trên đường nối tâm OO’
§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN
VN
Bài tập 33: Trên hình 89, hai đường tròn tiếp xúc nhau tại A.
Chứng minh rằng OC //O’D.
1
2
nguon VI OLET
