Chương III. §1. Đại cương về phương trình

BÀI GIẢNG ĐẠI SỐ LỚP 10
ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I. Khái niệm phương trình một ẩn
1/ Định nghĩa
Cho 2 hàm số y=f(x) và y=g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg. Đặt D= Df Dg.
*Mệnh đề chứa biến “f(x) = g(x)” được gọi là phương trình một ẩn , x gọi là ẩn số và D gọi là tập xác định của phương trình.
*Số x0D là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nếu “ f(x0) = g(x0)” là mệnh đề đúng
*Giải phương trình là tìm tập nghiệm của phương trình đó

Nêu khái niệm về mệnh đề chứa biến và cho ví dụ?
Mệnh đề chứa biến : Là một câu khảng định có chứa một hoặc nhiều biến nhận giá trị thuộc tập X nào đó. Tính đúng - sai của chúng tùy thuộc vào giá trị của các biến đó. Nếu cho các biến những giá trị cụ thể trong tập X ta được một mệnh đề.
Ví dụ: Phương trình “ 3x – 4 = 7x” là mệnh đề chứa biến
Đáp án
2.Chú ý:
-Điều kiện của phương trình: là điều kiện của x để giá trị của f(x) và g(x) cùng được xác định và các điều kiện khác của ẩn (nếu có yêu cầu ).
-Khi giải một phương trình nhiều khi ta chỉ cần hoặc chỉ có thể tính giá trị gần đúng ( với độ chính xác nào đó) của nghiệm. Giá trị đó ta gọi là nghiệm gần đúng của phương trình.
Ví dụ 1:
a) Điều kiện của phương trình
là
Giải
Ta hiểu điều kiện của phương trình là:
b) Khi tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) Đ/K
b) Đ/K
xZ, x1
Ví dụ 3:
Tìm nghiệm gần đúng chính xác đến hàng phần nghìn của phương trình:
X2 = 2
Giải:
Bấm máy tính ta được nghiệm gần đúng của phương trình là: x  1,414
Hai phương trình gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm ( có thể là tập rỗng).
Nếu phương trình f1(x) = g1(x) tương đương với phương trình f2(x) = g2(x) ta viết:
1: Định nghĩa:
f1(x) = g1(x)  f2(x) = g2(x)

Thế nào là hai phương trình tương đương?
H1
Mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai ?
(Đúng)
(Sai)
(Sai)
2. Chú ý
a) Khi muốn nhấn mạnh 2 phương trình có cùng tập xác định D và tương đương với nhau, ta nói :
Hai phương trình tương đương với nhau trên D. Hoặc với điều kiện D, 2 phương trình là tương đương với nhau.
Định lý 1
Cho phương trình f(x)=g(x) (1) có tập xác định D; y=h(x) là một hàm số xác định trên D ( h(x) có thể là một hằng số). Khi đó trên D, phương trình (1) tương đương với mỗi phương trình sau:
1) f(x)+h(x)=g(x)+h(x)
2) f(x).h(x)=g(x).h(x) nếu h(x) ≠ 0 xD
b) Phép biến đổi tương đương là phép biến đổi một phương trình thành phương trình tương đương nó.
H2
Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ?
a) Cho phương trình
Chuyển sang vế phải và đổi dấu thì được phương trình tương đương
b) Cho phương trình
lược bỏ ở hai vế của phương trình thì được phương trình tương đương
Đáp số:
a) Đúng
b) Sai
BÀI TẬP NHÓM
ĐA
BÀI TẬP CỦNG CỐ:
Tập nghiệm của phương trình:
là:
Tập nghiệm của phương trình:
là:
Tập nghiệm của phương trình:
là:
Tập nghiệm của phương trình:
là:
Xin chân thành cảm ơn quí thầy,cô và các em học sinh
Bài học kết thúc
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ :
1/ Làm bài tập 1- 4 trong sgk tr 71
2/ Xem trước bài mới “Khái niệm phương trình hệ quả, phương trình nhiều ẩn, phương trình chức tham số ”.