Chương III
Véctơ trong không gian
Quan hệ vuông góc TRONG KHễNG GIAN
Tiết 26: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN.
1. Các định nghĩa
-Giá của vectơ:
-Hai véc tơ cùng phương:
-Hai vectơ bằng nhau:
- Độ dài của vectơ:
- vectơ-không :
- Vectơ:
VÉC TƠ
2.Các phép toán vectơ:
A
+) Hiệu 2 vectơ là 1 vectơ
+) Tích 1 vectơ với 1 số thực là 1 vectơ
+) Tích vô hướng của 2 véctơ là 1 số thực
+) Tổng 2 vectơ là 1 vectơ
VÉC TƠ
b) Quy tắc hình bình hành:
3. Quy tắc đặc biệt
a) Quy tắc 3 điểm:
c) TÝnh chÊt trung ®iÓm :
d) TÝnh chÊt träng t©m tam gi¸c: G lµ träng t©m tam gi¸c ABC
I
VÉC TƠ
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian:
Tiết 26.
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Trong không gian: vectơ; các khái niệm liên quan đến vectơ; phép cộng, phép trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số được định nghĩa tương tự như trong mặt phẳng
1. Định nghĩa:
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.
?1. Cho tứ diện ABCD, chỉ ra các vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là các đỉnh còn lại của tứ diện. Các vectơ đó cùng nằm trong 1 mặt phẳng không?
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian:
Tiết 26.
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
1. Định nghĩa:
Vectơ trong không gian là một đoạn thẳng có hướng.
2. Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian:
BT 1 Cho hình hoäp ABCD.A’B’C’D’.
Thực hiện các phép toán sau:
Giải:
a) ABCD là hình bình hành nên:
b) ACC’A’ là hbh nên
(Quy tắc hình hộp)
A
A’
D’
C
C’
B
D
B’
?
I. Định nghĩa và các phép toán về vectơ trong không gian:
Tiết 26
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
3. Phộp nhõn vecto v?i m?t s?
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
NHÓM 1
Bài 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ tính:
a.
b.
Bài 2: Cho tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và BD; I là trung điểm MN, P là điểm bất kỳ .CMR
a.
b.
NHÓM 2
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
Bài 3: Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC, BD và G là trọng tâm tam giác BCD. CMR
Bài 4: Cho tứ diện ABCD. Hãy xác điểm E sao cho
NHÓM 3
NHÓM 4
HƯỚNG DẪN
NHÓM 1
NHÓM 2
(G là đỉnh của hình bình hành ABGC
E là đỉnh của hình bình hành AGED)
Như vậy AE là đường chéo của hình hộp có 3 cạnh là AB,AC,AD.
E
NHÓM 3
NHÓM 4
HƯỚNG DẪN
III. ĐIỀU KIỆN ĐỒNG PHẲNG CỦA BA VECTƠ
1. Khái niệm về sự đồng phẳng của 3 véc tơ trong không gian
o
B
A
O
MH
+ OA, OB, OC cùng nằm trên một mặt phẳng. Khi đó ta nói
đồng phẳng
CHÚC MỪNG
CHÚC MỪNG
CHÚC MỪNG
CHÚC MỪNG
CHÚC MỪNG
CHÚC MỪNG
CHÚC MỪNG
CỦNG CỐ
Đáp án : d
Câu 2. Cho tứ diện ABCD.Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có:
Đáp án : a
Câu 3.Cho tứ diện ABCD. M,N lần lượt là trung điểm AB và CD ta có:
Đáp án : d
d) Cả a,b,c đúng
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ .Kết quả nào sau đây đúng ?
Đáp án : b
Câu 5.Cho tứ diện ABCD. Có bao nhiêu vecto khác vecto không mà có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình tứ diện.
6 b) 10
c) 12 d) 14
Đáp án : c
Đáp án : d
Câu 7 : May mắn
Điểm 10
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Bài 1, 2, 4, 6, 7 (SGK trang 91 + 92)
nguon VI OLET
