CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP 10T2
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước:
Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn (C).
Trong mặt phẳng Oxy cho đường
tròn (C) có tâm I(a;b), bán kính R khi đó phương trình.
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Chú ý: Điều kiện để pt trên là pt đường tròn là:
+ Là phương trình bậc hai đối với ẩn x và y
+ Hệ số của x2 và y2 bằng nhau và bằng 1
Giải
Có tâm I(a; b), bán kính R
VD2 : Hãy cho biết các phương trình sau pt nào là pt của đường tròn.
hệ số x2 và y2 không bằng nhau, không là pt đtròn.
c < 0, đây là pt đường tròn
a2 + b2 < c không phải ptđ tròn.
c < 0 đây là pt đường tròn
(C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 đk a2 + b2 > c
Ví dụ 3: Lập phương trình tròn có tâm I(2;3) và bán kính bằng 4
Pt đường tròn
Giải
Ta có: I(3; 4), R = 4
Pt đường tròn:
Ví dụ: Cho hai điểm A(3; -4); B(-3; 4). Viết pt đtròn (C) nhận AB làm đường kính.
Giải
A
B
VD: Cho A(5;3) , B(6;2) , C(0;-2). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A
B
C
Giải
Ta có (C): x2 + y2 – 2ax - 2by + c = 0
Đi qua 3 điểm A,B,C nên:
Vậy đường tròn có phương trình là
(C): x2 + y2 – 6x – 4 = 0
Ta có: I(2; 3), R = 1
Giải
Vậy phương trình đường tròn
(C): (x - 2)2 + (y - 3)2 = 1
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn:
Giải
Thay tọa độ điểm M(4; 2) vào pt đtròn ta được:
42 + 22 – 2.4 + 4.2 – 20 = 0. Vậy M nằm trên đtròn.
Như vậy, để viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M0(x0; y0) thuộc đường tròn (C) ta có thể thực hiện các bước sau:
B1: Xác định tâm I(a; b) của (C).
B3: Áp dụng công thức:
a(x – x0) + b(y – y0) = 0
Giải
Nếu b = 0 chọn a = 1
Như vậy, để viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) ta thường dùng điều kiện sau:
Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn khi và chỉ khi khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính của đtròn.
CỦNG CỐ
Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R là
Về nhà học bài
Làm bài tập trang 95, 96 SGK.
(x – a)2 + (y – b)2 =R2
DẶN DÒ
Viết được phương trình tiếp tuyến của đường tròn khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến hoặc biết phương của tiếp tuyến đó.
a)
b)
c)
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH.KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM DỒI DÀO SỨC KHỎE.
nguon VI OLET
