KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1 : Trong một bể bơi, hai bạn Nam và Dũng cùng xuất phát từ điểm A, Nam bơi tới điểm B, Dũng bơi tới điểm C. Biết B và C cùng thuộc đường thẳng d, AB vuông góc với d, AC không vuông góc với d. Hỏi ai bơi xa hơn ? Hãy giải thích ?
d
Bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam.
Vì trong tam giác vuông ABC có là góc lớn nhất của tam giác, nên cạnh huyền AC đối diện với góc B là cạnh lớn nhất của tam giác.
Vậy AC > AB nên bạn Dũng bơi xa hơn bạn Nam.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 2 : Hãy phát biểu hai định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác ?
Câu 1 :
Định lí 1 : Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 2 : Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
d
BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
d
H
B
Đoạn thẳng AH là đường vuông góc kẻ từ A đến d.
Điểm H là chân đường vuông góc hay hình chiếu của A trên d.
Đoạn thẳng AB là một đường xiên kẻ từ A đến d.
Đoạn thẳng HB là hình chiếu của đường xiên AB trên d.
(SGK)
d
BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
?1
Cho điểm A không thuộc đường thẳng d (h.8). Hãy dùng êke để vẽ và tìm hình chiếu của điểm A trên d. Vẽ một đường xiên từ A đến d, tìm hình chiếu của đường xiên này trên d.
A
Hình 8
BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
?1
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :
?2
Từ một điểm A không nằm trên đường thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến đường thẳng d ?
?2
d
A
…
…
Định lí 1:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
?1
?2
Định lí 1:
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :
Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến d.
?3
GT
KL
A d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
AH < AB
?3 Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
?1
?2
Định lí 1:
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
?3
?4
b) Nếu AB > AC thì HB > HC
a) Nếu HB > HC thì AB > AC
nếu AB = AC thì HB = HC
Cho hình 10. Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng :
Hình 10
c) Nếu HB = HC thì AB = AC và ngược
lại,
Trả lời
BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
?1
?2
Định lí 1:
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
?3
?4
Định lí 2:
Định lý 2 :
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau.
BÀI 2. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU.
1. Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên :
?1
?2
Định lí 1:
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên :
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng :
?3
?4
Định lí 2:
4. LUYỆN TẬP
Bài 1: (Bài 8 SGK/Trang59)
Cho hình 11. Biết rằng AB < AC. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ? Tại sao ?
a) HB = HC
b) HB > HC
c) HB < HC
Vì AB < AC (gt)
Bài 2: (Bài 9 SGK/Trang 59)
Để tập bơi nâng dần khoảng cách, hang ngày bạn nam xuất phát từ M, ngày thứ nhất bạn bơi đến A, ngày thứ hai bạn bơi đến B, ngày thứ ba bạn bơi đến C…
Hỏi rằng bạn Nam tập như thế có đúng mục đích đề ra hay không (ngày hôm sau có bơi được xa hơn ngày hôm trước không? Vì sao ?
4. LUYỆN TẬP
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng cạnh bên.
M
ABC (AB = AC), M BC
AM < AB
Kl
Gt
Chứng minh
* Trường hợp 1: M B (hoặc M C)
Khi M B (hoặc M C),
so sánh AB và AM?
* Trường hợp 2: M nằm giữa B và C.
Làm thế nào để so sánh AM và AB?
AM = AB = AC
(1)
+ Nếu M nằm giữa H và B
Từ (1), (2), (3) suy ra: AM < AB
Kẻ AH BC (HBC)
(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
+ Nếu M H
mà AH < AB
HM < HB
AM = AH
Nên AM < AB
(2)
(3)
AM < AB
(AM < AC)
(Quan hệ giữa đường xiên và đường vuông góc)
Bài 3 (Bài 10 T59 SGK)
4. LUYỆN TẬP
Bài 4:
Cho hình vẽ sau. Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau :
Đ
Đ
Đ
S
4. LUYỆN TẬP
H.14
H.15
H.15
4. LUYỆN TẬP
Cho hình 14. Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Một tấm gỗ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.
Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt thước như hình 15 có đúng không?
* Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song nên cách đặt thước như hình 15 là sai
Bài 5 (Bài 12 /59 SGK)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Trình bày ?3, chứng minh ?4 vào vở hình học.
- Học thuộc định lí 1 và định lí 2.
- Làm các bài tập 11, 13, 14/Trang 59-60 SGK và BT trong SBT.
- Chuẩn bị tiết sau: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
nguon VI OLET
