SỐ THỰC - R
SỐ HỮU TỈ - Q
SỐ VÔ TỈ - I
HỮU HẠN
VÔ HẠN
TUẦN HOÀN
QUY ƯỚC LÀM TRÒN SỐ
GIỮ NGUYÊN
SỐ CUỐI + 1
VÔ HẠN
KHÔNG TUẦN HOÀN
CĂN BẬC HAI
SỐ THẬP PHÂN
SỐ THẬP PHÂN
≥ 5
Định nghĩa
I. Số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn
Giải
Cách 1:
Cách 2:
Các số 0,4; 0,06; 0,55 được gọi là số thập phân hữu hạn
I. Số thập phân hữu hạn, vô hạn tuần hoàn
Giải
Các số 0,(6); 0,2(6); 1,0(714285) được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ
là số trong ngoặc như trên là chu kỳ 6 và chu kỳ 714285
Phép chia nào tạo ra số thập phân hữu hạn
Phép chia nào tạo ra số thập phân
vô hạn tuần hoàn
Ta nhận thấy mẫu số chỉ có ước của 2 và 5
0,
0
5
100
10
0
5
100
0
Mỗi lần để chia tiếp ta đều thêm vào 1 số 0, mà số tận cùng là 0 chỉ có thể
chia hết cho 2 và 5
0,
0
8
48
2
0
3
18
3
2
0
Vậy một phân số sau khi rút gọn, nếu mẫu số
chỉ còn ước của 2 hoặc 5, thì kết quả là một số
thập phân hữu hạn
Phân số sau khi rút gọn, nếu mẫu số tồn tại
một ước khác 2 hoặc 5, thì kết quả là
một số thập phân vô hạn tuần hoàn
Giải
Các số thập phân hữu hạn là các phân số tối giản mà mẫu chỉ có ước của 2 hoặc 5
Kết luận: Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn
tuần hoàn. Ngược lai, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn
một số hữu tỉ.
Biểu diễn các số thập phân sau dưới dạng số hữu tỉ : 0,(6); 0,(32); 2,(3); 0,3(18)
Giải
Ứng với một số thập phân trong chu kỳ
là một số 9 ở mẫu số số hữu tỉ
Phép làm tròn số hay phép tính xấp xỉ
Ví dụ thực hiện phép tính sau lấy chính xác tới hàng chục: 6733 : 49
Cách 1. dùng máy tính 6733 : 48 = 140,2708333 ≈ 140
Cách 2. không dùng máy tính làm tròn số trước khi chia
6733 ≈ 7000 và 48 ≈ 50 ta được 7000 : 50 = 140
Kết luận: đối với những phép tính để tính nhanh, không yêu cầu độ chính xác cao,
hoặc là những con số dễ ghi nhớ ta sử dụng phép làm tròn số hay còn gọi là xấp xỉ
Quy ước làm tròn số:
Trường hợp 1: nếu chữ số đầu tiên (tính từ trái) của các chữ số bị bỏ đi < 5 thì ta giữ
nguyên bộ phận còn lại. Trong trường hợp các số nguyên bị bỏ đi thì ta thay thế các
chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0
Ví dụ: a) làm tròn số 8,4485 đến chữ số thập phân thứ nhất
8,4
485
4
≈ 8,4
b) làm tròn số 64839 đến hàng trăm
648
39
3
≈ 64800
00
Quy ước làm tròn số:
Trường hợp 2: nếu chữ số đầu tiên (tính từ trái) của các chữ số bị bỏ đi ≥ 5 thì ta + 1
vào số cuối của bộ phận còn lại. Trong trường hợp các số nguyên bị bỏ đi thì ta thay
thế các chữ số bỏ đi bằng các chữ số 0
Ví dụ: a) làm tròn số 25,448532 đến chữ số thập phân thứ ba
25,448
532
5
≈ 25,449
b) làm tròn số 148719 đến hàng nghìn
148
719
7
≈ 149000
000
+1
+1
SỐ THỰC - R
SỐ HỮU TỈ - Q
SỐ VÔ TỈ - I
HỮU HẠN
VÔ HẠN
TUẦN HOÀN
QUY ƯỚC LÀM TRÒN SỐ
GIỮ NGUYÊN
SỐ CUỐI + 1
VÔ HẠN
KHÔNG TUẦN HOÀN
CĂN BẬC HAI
SỐ THẬP PHÂN
SỐ THẬP PHÂN
≥ 5
Định nghĩa
Số vô tỉ
a) Bài toán. tìm x, biết:
Có số hữu tỉ nào
bình phương lên
bằng 2 không?
x = 1,414213562373095048801688724209698078569671875376948073176679...
x được gọi là số thập phân vô hạn không tuần hoàn
số thập phân vô hạn không tuần hoàn được gọi là số vô tỉ
Số vô tỉ
là số như thế nào?
b) Khái niệm:
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Tập hợp số vô tỉ được ký hiệu là : I
Phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ
Số hữu tỉ
Số vô tỉ
Giống nhau: đều là những số thập phân
Số thập phân hữu hạn
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Kí hiệu: Q
Kí hiệu: I
Ta nói
3 và -3 là các căn bậc hai của 9
VD Tìm căn bậc hai của 25 và 0
Ta thấy 25 > 0
nên 25 có căn
bậc hai
Căn bậc hai:
a > 0 thì a có hai căn bậc hai
a < 0 thì a không có căn bậc hai
Tìm căn bậc hai của các số sau: 4; 5; 49; 22; 13; 16
Giải
Căn bậc hai của 49 là 7 và - 7.
Căn bậc hai của 16 là 4 và - 4.
SỐ THỰC - R
SỐ HỮU TỈ - Q
SỐ VÔ TỈ - I
HỮU HẠN
VÔ HẠN
TUẦN HOÀN
QUY ƯỚC LÀM TRÒN SỐ
GIỮ NGUYÊN
SỐ CUỐI + 1
VÔ HẠN
KHÔNG TUẦN HOÀN
CĂN BẬC HAI
SỐ THẬP PHÂN
SỐ THẬP PHÂN
≥ 5
Định nghĩa
Số thực là gì?
Số hữu tỉ
Số vô tỉ
SỐ THỰC
`
Tập hợp số thực kí hiệu: R
Trục số thực
∣
∣
∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣∣
Số hữu tỉ và số vô tỉ cùng nhau lấp đầy trục số thực
Các phép toán trong tập số thực
Tính chất và thứ tự ưu tiên của các phép toán trong tập số thực tương tự như
Tính chất và thứ tự ưu tiên của các phép toán trong tập hợp số hữu tỉ
Ví dụ tính:
Giải:
/
/
/
/
/
3
/
8
SỐ THỰC - R
SỐ HỮU TỈ - Q
SỐ VÔ TỈ - I
HỮU HẠN
VÔ HẠN
TUẦN HOÀN
QUY ƯỚC LÀM TRÒN SỐ
GIỮ NGUYÊN
SỐ CUỐI + 1
VÔ HẠN
KHÔNG TUẦN HOÀN
CĂN BẬC HAI
SỐ THẬP PHÂN
SỐ THẬP PHÂN
≥ 5
Định nghĩa
Bài học đến đây là kết thúc
Chúc các bạn học thật tốt
Tham gia nhóm Toán 7 - Thầy Luân qua link
https://zalo.me/g/eyvfgo169
Hoặc quét mã:
nguon VI OLET
