CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
-*11A*-* Đoàn kết * -* Chăm ngoan* - * Học giỏi *
NỘI DUNG
BÀI
CẤP SỐ CỘNG
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Quy tắc chơi
Hãy chơi vài ván và trình bày một chiến lược thắng (đó là chiến lược cho phép thắng, không phụ thuộc vào cách chơi của đối thủ).
Trò chơi hành trình đến 20
Tham gia trò chơi có hai đối thủ, mỗi người lần lượt nói một số. Người chiến thắng là người nói được số 20 trước đối thủ.
Người thứ nhất có quyền nói số 1 hoặc số 2. Người tiếp sau chỉ có thể nói một số bằng số mà đối phương vừa nói trước đó cộng thêm 1 hoặc 2.
HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1 tầng
2 tầng
3 tầng
Bài toán:
Mai và Hùng chơi trò xếp các que diêm thành hình tháp trên mặt sân. Cách xếp như hình dưới.
a, Hãy đếm số que diêm ở tầng đế trong TH tháp có 1 tầng, 2 tầng, 3 tầng, 4 tầng, 5 tầng và rút ra quy luật?
b, Nếu tháp có 100 tầng thì cần bao nhiêu que diêm ở tầng đế?
c, Để xếp được tháp có 100 tầng thì cần tất cả bao nhiêu qua diêm?
1 tầng
2 tầng
3 tầng
4 tầng
3
15
11
7
?
100 tầng
� 3. CẤP SỐ CỘNG
I. Định nghĩa
Định nghĩa:
Cấp số cộng là một dãy số ( hữu hạn hoặc vô hạn ), trong đó
kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều bằng số hạng đứng
ngay trước nó cộng với một số không đổi d.
Số d được gọi là công sai của cấp số cộng.
Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có : un + 1 = un + d với n (1)
Khi d = 0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi
Ví dụ : 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5 với U1=5 và d = 0
Ví dụ 1:
Chứng minh mỗi dãy sau là một cấp số cộng. Hãy tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng đó
a, Dãy : với
b, Dãy :
Ví dụ 2:
Cho cấp số cộng , biết :
Viết 3 số hạng đầu của dãy. Tính
II.Số hạng tổng quát.
* Định lí 1
Nếu cấp số cộng (un) có số hạng đầu là u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được xác định bởi công thức:
Ví dụ 3:
.
III.Tính chất các số hạng của cấp số cộng
* D?nh lí 2. Trong một cấp số cộng, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu và cuối ) đều là trung bình cộng của hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa là
Chứng minh: Giaû söû (un) laø caáp soá coäng vôùi coâng sai d .
III/ TỔNG n SỐ HẠNG ĐẦU CỦA MỘT CẤP SỐ CỘNG :
ĐỊNH LÝ 3
Cho cấp số cộng (un) . Đặt Sn = u1 + u2 +u3 +...+un.Khi đó :
Lưu ý : công thức (1) sử dụng khi biết n,u1,un
công thức (2) sử dụng khi biết n,u1,d
Tuỳ theo điều kiện đề bài mà ta sử dụng hợp lý
Ví dụ 4: Bạn Lan muốn tiết kiệm tiền bằng cách: ngày thứ nhất bạn Lan bỏ vào heo đất 10.000 đồng, hôm sau bỏ nhiều hơn hôm trước 2.000 đồng. Hỏi:
a/ Ngày thứ 30 Lan phải bỏ vào heo đất bao nhiêu tiền ?
b/ Sau 30 ngày Lan tiết kiệm được bao nhiêu tiền ?
c/ Để đủ tiền mua quà cho Mẹ giá 190.000 đồng thì Lan cần mất bao bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiện ?
CỦNG CỐ
* Số hạng tổng quát.
* Định nghĩa cấp số cộng.
un + 1 = un + d với n (1)
* T?ng n s? h?ng d?u c?a c?p s? c?ng :
* Tính ch?t c�c s? h?ng :
CÂU 1
CÂU 2
CÂU 3
CÂU 4
CÂU 5
CÂU 6
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Bài tập 1:Việt muốn mua vài món quà tặng mẹ và chị nhân ngày 8/3. Bạn ấy quyết định bỏ ống heo 500 đồng, bắt đầu từ ngày 1 tháng 1 của năm đó. Tiếp theo cứ ngày sau cao hơn ngày trước 500 đồng. Hỏi đến đúng lễ 8/3 Việt có đủ tiền mua quà cho mẹ và chị không? Biết rằng món quà Việt dự định mua giá khoảng 800.000 đồng.
Em chọn phương án nào?
Khi kí hợp đồng dài hạn( 10 nam) với các kỹ sư được tuyển dụng, công ty liên doanh A đề xuất hai phương án trả lương như sau:
Phương án 1: Người lao động sẽ nhận 36 triệu đồng cho năm làm việc đầu tiên, và kể từ năm làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 3 triệu đồng một năm.
Phương án 2: Người lao động sẽ được nhận 7 triệu đồng cho qúy làm việc đầu tiên, và kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương sẽ được tăng thêm 500.000 đ mỗi qúy.
nguon VI OLET
