Chương III. §3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Giáo viên: NGUYỄN HOÀNG BÌNH
Trường: THPT Thạch Bàn
BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
(tiết 1)
MÔN HÌNH HỌC 11
Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
1
Định lí: điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
2
3
4
Bài tập trắc nghiệm củng cố.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
3
4
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc.
Làm bài kiểm tra nhanh.
5
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Hình ảnh sợi dây dọi vuông góc với nền nhà
Hình ảnh chân bàn vuông góc với nền nhà
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Định nghĩa
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mặt phẳng (α) nếu d vuông góc với mọi đường thẳng Δ nằm trong mặt phẳng (α).
II. Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy.
Định lí
Hệ quả
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó.
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Định nghĩa
Định lí
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và ∆ABC vuông tại B.
a. Chứng minh: SA  BC.
b. Chứng minh rằng: BC  (SAB).
a.
 ABC vuông tại B BC  AB
b.
SA  (ABC)  BC  SA
SA , AB (SAB)
SA AB= {A}
 BC  (SAB)
c. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. CMR: AHSC.
Lời giải
Hệ quả:
Cho tam giác ABC
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Định nghĩa
Định lí
Hệ quả:
Cho tam giác ABC
c.
AH  SC
AH là đường cao của SABAH SB
AH  BC
AH(SAB)
Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với (ABC) và ∆ABC vuông tại B.
a. Chứng minh: SA  BC.
b. Chứng minh rằng: BC  (SAB).
c. Gọi AH là đường cao của tam giác SAB. CMR: AHSC.
Lời giải
Ta có:
a)
ABCD là hình vuông
Lời giải
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
b)
Lời giải
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
AH là đường cao của tam giác SAB
Từ (1) và (2)
c)
Hướng dẫn
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
(đã chứng minh ở ý b)
(chứng minh tương tự SCAH)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
(Vô lí)
(Vô lí)
(Vô lí)
Hướng dẫn
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
(Vô lí)
Hướng dẫn
Hướng dẫn giải
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Đ
Đ
S
S
BÀI TẬP VỀ NHÀ
a