ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
NGƯỜI DẠY:DƯƠNG VĂN THẮNG
LỚP : 11 A8
LUYỆN TẬP
II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc
LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :
Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
M
d
d
d
II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc
LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :
Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
BÀI 1 :Cho hình chóp tam giác S.ABC có
SA (ABC), ∆ABC vuông tại B.
a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông
b. Chứng minh rằng: BC (SAB)
c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH (SBC)
II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc
LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :
Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
a. Chứng minh : SAB, SAC là các tam giác vuông
? SAC vuơng t?i A
? SAB vuơng t?i A
SA (ABC)
SA (ABC)
SA AC
SA AB
b. Chứng minh rằng: BC (SAB)
BC AB
? ABC vuơng t?i B
BC ? (SAB)
BC ? SA
SA (ABC)
c. Chứng minh rằng AH SC
BC ? (SAB)
BC ? AB
BC ? SA
? ABC vuơng t?i B
SA (ABC)
II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc
LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :
Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
Bài 2 :
Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai
tam giác cân có chung cạnh đáy BC . Gọi I là trung
điểm cạnh BC .
a) Chứng minh
b) Gọi AH là đường cao của .
Chứng minh :
A
B
C
D
I
II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc
LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :
Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
cân tại A có AI là trung tuyến
AI là đường cao
(1)
cân tại D có DI là trung tuyến
DI là đường cao
(2)
Từ (1)
(2)
a. Chứng minh : BC (ADI)
A
B
C
D
I
II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc
LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :
Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
b. Chứng minh : AH (BCD)
A
B
C
D
I
H
II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc
LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :
Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
Bài 3 : Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD , có
a) Chứng minh
b) Dựng , .
Chứng minh
C
A
D
B
S
II. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc :
3. Sử dụng tính chất 3 đường vuông góc
LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I. Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
II. Góc giữa đường thẳng với mặt phẳng :
Là góc giữa đường thẳng với hình chiếu của nó trên mặt phẳng
a) Chứng minh
A
D
B
C
S
Giải
(t/c đg chéo HV)
TÍNH CHẤT: Nếu đường thẳng vuông góc hai cạnh của một tam giác
thì nó vuông góc cạnh còn lại .
b) Chứng minh
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD , có
.
a) Chứng minh , , .
b) Dựng , . Chứng minh ,
. Suy ra
c) Chứng minh
A
D
B
C
S
E
F
?
EF // BD
SA là cạnh chung
AB = AD
SB = SD
SE = SF
b) Chứng minh
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD , có
.
a) Chứng minh , , .
b) Dựng , . Chứng minh ,
. Suy ra
c) Chứng minh
A
D
B
C
S
E
F
EF // BD
SA là cạnh chung
AB = AD (ABCD là hình vuông)
SB = SD ,
SE = SF
Ta có :
mà
A. AC
B. AB
C. BC
D. SC
Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = BC = a. Gọi I là trung điểm của AC.
Đáp án: A
BTTN
CÂU 1: Hình chiếu vuông góc của SC lên mp (ABC) là:
:
B
S
A. Gĩc (SC,AC)
B.
C.
D. Góc(SC,BC)
Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = BC = a. Gọi I là trung điểm của AC.
Đáp án: A
BTTN
CÂU 2: Góc (SC, (ABC)) bằng góc nào sau đây?
B
S
A. (SDC)
B. (SBC)
C. (SAB)
D. (SAC)
Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = BC = a. I là trung điểm cạnh AC.
Câu 3: Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Đáp án: C
BTTN
Trong mp(ABC) lấy D sao cho ABCD là hình vuông.
D
A. BC
B. SB
C. SD
D. SC
Câu 4: Đường thẳng BD vuông góc với đường nào sau đây?
Đáp án: D
BTTN
Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = BC = a. I là trung điểm cạnh AC.
Trong mp(ABC) lấy D sao cho ABCD là hình vuông.
A. AI
B. AB
C. SC
D. SI
Câu 5: Hình chiếu vuông góc của đường thẳng AB lên mặt phẳng (SAC) là đường thẳng nào?
Đáp án: A
BTTN
Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = BC = a. Gọi I là trung điểm của AC. Trong mp(ABC) lấy D sao cho ABCD là hình vuông.
nguon VI OLET
