Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn , ta tìm cách biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới tương đương , trong đó một phương trình của nó chỉ còn một ẩn.
1) Quy tắc thế
Quy tắc thế dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương . Quy tắc thế gồm 2 bước sau :
Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho ( coi là phương trình 1) ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình 2 để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy để thay thế cho phương trình 2 trong hệ.
Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình
Bước 2: Ghép phương trình vừa thu được với phương trình (*) , ta được
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất là (-13;-5)
Cách giải như trên gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
Ví dụ 2 : Giải hệ phương trình
Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2;1)
Giải : Ta biểu diễn y theo x từ phương trình (1 )
Chú ý :
Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế, ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm.
Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
1) Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới , trong đó có một phương trình một ẩn.
2) Giải phương trình một ẩn vừa có , rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.
nguon VI OLET
