CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 10I
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ
GIÁO VIÊN: TRẦN VĂN LONG
Cho đường thẳng d: x+y-1=0 và điểm M(3;0)
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải:
a. Viết ptđt d’ đi qua M và vuông góc với d.
b. Tìm tọa độ giao điểm H của d và d’.
c. Tính MH.
a. Pt tham số của d’:
b. Tọa độ H là nghiệm của hệ:
c. Ta có:
d’
d
Bài 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (Tiết 1)
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
Bài toán 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cho đường thẳng có phương trình tổng quát ax+by+c=0. Hãy tính khoảng cách
từ điểm đến đường thẳng
Giải
Gọi M’ là hình chiếu của M trên
Từ đó suy ra:
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
CT trên là CT tính khoảng cách từ M đến đường thẳng
Gọi M’(x’;y’), từ (1) ta có:
Thay k vào (2) ta được:
Bài 3: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (Tiết 1)
KC
Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng
a)
b)
Giải
a)
b) Phương trình tổng quát của là:
Ví dụ 2: Tìm những điểm nằm trên đường thẳng d: 2x+y-1=0 và có khoảng cách đến đường thẳng : 4x+3y-7=0 bằng 2.
Giải:
+ Điểm
+ Ta có:
d
M
H
+ Vậy có 2 điểm thỏa mãn
Ví dụ 3: Viết phương trình đường thẳng d song song với đường thẳng d’: 3x+4y-1=0 và cách d’ một đoạn bằng 2.
Giải
+ Đt d//d’ nên d có pt dạng: 3x+4y+c=0
+ d cách d’ một đoạn bằng 2 nên
( với )
+ Vậy có 2 đt d thỏa mãn là: 3x+4y+9=0 và 3x+4y-11=0
* Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng
Cho đt : ax+by+c=0 và hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm trên
+ Hai điểm M, N cùng phía với khi:
(axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
+ Hai điểm M, N khác phía với khi:
(axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
VTTĐ
Ví dụ 4: Xét vị trí của 2 điểm M, N đối với đường thẳng
d: 2x-3y+1=0
a) M(1;2), N(1;-1)
b) M(-2;3), N(1;3)
Khác phía với d
Cùng phía với d
Ví dụ 5: Cho tam giác ABC, với A(-2;14), B(4;-2), C(5;-4) và đường thẳng d: x-2y+3=0
a) Tính diện tích tam giác ABC.
b) Xét xem d cắt cạnh nào của tam giác ABC.
Giải
+ Ptđt BC: 2(x-4)+1(y+2)=0 hay 2x+y-6=0
a) Ta có:
Suy ra:
H
+ Vậy: (đvdt)
b) d cắt AB và AC
Bài toán 2: Cho hai đường thẳng cắt nhau, có phương trình
và
Viết phương trình các đường phân giác của
Giải:
+ Với mọi M(x;y) ta có:
+ M thuộc phân giác của
PT trên là PT 2 đường phân giác của
Ví dụ 6: Cho tam giác ABC, với A(1;2), B(4;-2), C(-6;-10). Viết PT đường phân giác trong của góc A.
Giải:
Củng cố:
Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng
2. Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng
Cho đt : ax+by+c=0 và hai điểm M(xM;yM), N(xN;yN) không nằm trên
+ Hai điểm M, N cùng phía với khi:
+ Hai điểm M, N cùng phía với khi:
(axM + byM + c)(axN + byN + c) > 0
(axM + byM + c)(axN + byN + c) < 0
Bài tập luyện tập
Bài 1: Tìm khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song
Bài 2: Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(1;-3) và có khoảng cách đến điểm M(2;4) bằng 1.
Chúc quí thầy cô năm mới
sức khỏe, hạnh phúc và thành đạt!
Chúc các em học tập luôn tiến bộ.
nguon VI OLET
