Đại số 7
Đại số 7
Hình học 7
tiết 51: quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác
Trường THCS phước thành
Thứ 5,ngày 23 tháng 3 năm 2017
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
Câu 2: Cho hình vẽ sau. Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào ô trống tương ứng với mỗi câu sau :
KiỂM TRA BÀI CŨ:
Đ
Đ
Đ
S
Câu 1: Phát biểu định lí về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.
An và Bảo đi bộ từ A đến C nhưng theo hai đường khác nhau. Bảo đi theo đường thẳng còn An đi theo đường gấp khúc. Nếu cả hai người cùng xuất phát một lúc và với vận tốc như nhau thì ai đến C sớm hơn? Vì sao?
?
B
A
V1
V1
C
4cm
6cm
5cm
C
A
2cm
1cm
4cm
b)Vẽ tam giác có 3 cạnh 1cm, 2cm, 4cm.
a)Vẽ tam giác có 3 cạnh 4cm, 5cm, 6cm.
B
Tiết 51:
1. Bất đẳng thức tam giác
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
So sánh
AB+BC AC
AB+AC BC
AC+BC AB
với
với
với
>
>
>
Qua kết quả bài toán trên em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác này với độ dài cạnh còn lại ?
4cm
6cm
5cm
C
A
B
Tiết 51:
GT
KL
ABC
AB + AC > BC
AB + BC >AC
AC+ BC > AB
1. Bất đẳng thức tam giác
A
B
C
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
CM
Bài toán :Cho tam giác ABC. Chứng minh tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Làm thế nào để chứng minh được
AB + AC > BC ?
Định lí (SGK)
Bất đẳng thức tam giác
Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại
Tiết 51:
1. Bất đẳng thức tam giác
Định lí
(SGK)
GT
KL
ABC
AB + AC > BC
AB + BC >AC
AC+ BC > AB
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
AB + BC >AC
AC+ BC > AB
AB >AC - BC
BC >AC - AB
AC >AB - BC
BC >AB- AC
AB + AC > BC
AB >BC-AC
AC >BC-AB
Tiết 51:
1. Bất đẳng thức tam giác
2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác
AB >AC – BC;
BC >AC - AB
AC >AB – BC;
BC >AB - AC
AB >BC - AC;
AC >BC - AB;
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:
Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
AB + AC > BC
BC >AB - AC
Tiết 51:
1. Bất đẳng thức tam giác
2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác
AB - AC < BC
Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại
Điền vào chỗ …để tạo ra bất đẳng thức đúng.
…< AB <….
…< AC <…
Trong tam ABC, có
BC+AC
BC-AC
BC+AB
BC-AB
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Tiết 51:
1. Bất đẳng thức tam giác
2. Hệ qủa của bất đẳng thức tam giác
AB >AC - BC
BC >AC - AB
AC >AB – BC;
BC >AB - AC;
AB >BC - AC;
AC >BC - AB;
Từ các bất đẳng thức tam giác, ta suy ra:
Nhận xét (SGK)
Tam giác ABC có: AC – BC < AB < AC + BC
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Bạn Sơn đố: Có thể vẽ được tam giác với ba cạnh có độ dài 3cm; 4cm; 7cm hay không?
*Bạn An trả lời: ” Có thể vẽ được. Vì 4+7>3”
*Bạn Bình nói:”Không thể vẽ được. Vì ta phải xét cả ba trường hợp. 4+7>3, 7+3>4, nhưng 3+4 không lớn hơn7”
*Bạn Bảo khẳng định:”không cần xét 3 trường hợp, chỉ cần so sánh độ dài cạnh lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại.7=3+4 nên không vẽ được”
Hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại. 3=7-4 nên không vẽ được”.
Theo em ai đúng, ai sai?
?
Chú ý
Khi xét độ dài ba đoạn thẳng có thỏa mãn bất đẳng thức tam giác hay không ta chỉ cần so sánh độ dài canh lớn nhất với tổng độ dài hai cạnh còn lại, hoặc so sánh độ dài nhỏ nhất với hiệu hai độ dài còn lại.
Bài tập 15
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không là ba cạnh của một tam giác.
Tiết 51:
2cm; 3cm; 6cm
2cm; 4cm; 6cm
3cm; 4cm; 6cm
c)
a)
b)
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
b)
a)
Bài tập 16 (SGK)
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC=1cm, AC=7cm. Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
Trong tam giác ABC, ta có:
Bài làm
Hay 7-1 < AB <7+1
Mà độ dài AB là số nguyên (cm) nên AB=7cm
Tam giác ABC cân tại A (vì AC=AB=7cm )
Tiết 51:
AC-BCQUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Hay 6 < AB < 8
-Học thuộc định lí về bất đẳng thức trong tam giác,và hệ qủa của nó, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác
-Xem lại các bài tập đã giải, Bài 17;18;19; 20; 22 (SGK). Bài 26;27 (SBT)
Hướng dẫn về nhà
Em hãy nhắc lại định lí về BĐT tam giác và hệ quả của nó
Tiết 51:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Tiết 51:
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Tiết học kết thúc, chúc các thầy cô mạnh khỏe.
Chúc các em làm bài tốt!
nguon VI OLET
