Nhiệt liệt chào mừng
quý thầy cô và các em học sinh lớp 11b8
đến dự Tiết học Tại trường THPT an dương
Giáo viên thực hiện: Hà Thị Minh
Tru?ng : THPT An Duong H?i Phũng
Bài dạy:
CẤP SỐ NHÂN
kiểm tra bài cũ
Nhắc lại định nghĩa, công thức số hạng tổng quát, tính chất của CSC?
kiểm tra bài cũ
Cho 2 dãy số:
2, 6, 18, 54, 162
3, -6, 12, -24, 48, -96
Có nhận xét gì về 2 dãy số trên?
2 dãy số trên có chung một quy luật gì?
CẤP SỐ NHÂN
Định nghĩa:
+) (Un) là cấp số nhân
+) q: công bội
2. Tính chất:
+) Định lý 1:
(Un) là cấp số nhân
VD1:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN?
Vì sao? Nếu là CSN hãy tìm công bội q?
a. -1, 3, -9, 12, -24, 36
b. 7, 0, 0, 0, ..., 0, .....
c. 3, 3, 3, 3, ...., 3, ....
Định nghĩa:
+) (Un) là cấp số nhân
+) q: công bội
2. Tính chất:
+) Định lý 1:
(Un) là cấp số nhân
VD1:
Trong các dãy số sau, dãy số nào là CSN?
Vì sao? Nếu là CSN hãy tìm công bội q?
a. -1, 3, -9, 12, -24, 36
b. 7, 0, 0, 0, ..., 0, .....
c. 3, 3, 3, 3, ...., 3, ....
Định nghĩa:
+) (Un) là cấp số nhân
+) q: công bội
2. Tính chất:
+) Định lý 1:
(Un) là cấp số nhân
Chứng minh:
Gọi q là công bội của CSN (Un)
* q = 0 => U2 = U3=...= Un = ...=0
=> (2) được chứng minh
Định nghĩa:
+) (Un) là cấp số nhân
+) q: công bội
2. Tính chất:
+) Định lý 1:
(Un) là cấp số nhân
VD2: Cho 3 số 1+x, 9+x, 33+x. Tìm x để 3 số trên theo thứ tự lập thành CSN.
Bài giải:
Ba số 1+x, 9+x, 33+x theo thứ tự lập
thành 1 CSN nên:
(9+x)2 = (1+x)(33+x)
81 + 18x + x2 = 33+34x + x2
x = 3
Vậy với x = 3 thì thỏa mãn điều kiện
đầu bài
Định nghĩa:
+) (Un) là cấp số nhân
+) q: công bội
2. Tính chất:
+) Định lý 1:
(Un) là cấp số nhân
VD3: Cho CSN: 3, 6, 12,...
Tính U4, U5
Dự đoán số hạng tổng quát Un?
Bài giải:
a) q = 2
=> U4 = U3.q = 24
U5 = U4.q = 48
b) Dự đoán: Un = 3.2n-1
Định nghĩa:
+) (Un) là cấp số nhân
+) q: công bội
2. Tính chất:
+) Định lý 1:
(Un) là cấp số nhân
VD3: Cho CSN: 3, 6, 12,...
Tính U4, U5
Dự đoán số hạng tổng quát Un?
Bài giải:
Dự đoán: Un = 3.2n-1
U1 = 3
U2 = U1.q = 3.2
U3 = U2.q = U1.q2 = 3.22
U4 = U3.q = U1.q3 = 3.23
U5 = U4.q = U1.q4 = 3.24
.........................
Dự đoán: Un = 3.2n-1
Định nghĩa:
2. Tính chất:
+) Định lý 1:
3. Số hạng tổng quát:
+) Định lý 2:
Định nghĩa:
2. Tính chất:
+) Định lý 1:
3. Số hạng tổng quát:
+) Định lý 2:
VD5: Cho CSN (Un) có:
Tìm số hạng đầu và công bội của CSN
Số 3072 là số hạng thứ bao nhiêu của CSN đó
Bài giải:
a)
Định nghĩa:
2. Tính chất:
+) Định lý 1:
3. Số hạng tổng quát:
+) Định lý 2:
VD5: Cho CSN (Un) có:
Tìm số hạng đầu và công bội của CSN
Số 3072 là số hạng thứ bao nhiêu của CSN đó
Bài giải:
b)
Gọi số hạng cần tìm là số hạng thứ n.
Ta có: 3072 = 3.2n-1
1024 = 2n-1
210 = 2n-1
10 = n – 1
n = 11
Vậy số cần tìm là số hạng thứ 11
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CÂU 1: Hãy chọn dãy số là CSN trong các dãy sau:
C. -3, 6, -9, 12, -15, 18
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CÂU 2: Cho CSN -4, x, -9. Hãy chọn kết quả đúng:
A. x = 36
B. x = 6,5
C. x = 6
D. x = -36
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CÂU 3: Cho CSN: 1, -3, 9, -27, ..... Công thức số hạng tổng quát của CSN là:
BÀI TOÁN ĐỐ VUI
“ MỘT HÀO ĐỔI LẤY 5 XU”
Tương truyền, vào một ngày nọ, có một nhà toán học đến gặp một nhà tỉ phú và đề nghị được “bán” tiền cho ông ta theo thể thức sau: Liên tục trong 30 ngày, mỗi ngày nhà toán học bán cho nhà tỉ phú 10 triệu đồng với giá 1 đồng ở ngày đầu tiên, và kể từ ngày thứ 2 trở đi, mỗi ngày nhà tỉ phú phải “mua” với giá gấp đôi ngày hôm trước. Không một chút đắn đo, nhà tỉ phú đồng ý ngay tức thì, lòng thầm cám ơn nhà bác học nọ đã mang lại cho ông ta một cơ hội hốt tiền “nằm mơ cũng không thấy”
Hỏi nhà tỉ phú đã “lãi” được bao nhiêu trong cuộc “mua – bán” kì lạ này?
Xin Chân Thành Cảm Ơn
qúy thầy cô giáo và các em học sinh!
nguon VI OLET
