Giỏi lắm ! Ngươi đã phát minh ra cờ vua. Ta cho phép ngươi lựa chọn bất kì một phần thưởng tùy theo sở thích.
Đội ơn bệ hạ đã ban thưởng! Thần chỉ xin số thóc bằng số thóc đặt lên bàn cờ như sau:
Ô thứ nhất 1 hạt
Ô thứ hai 2 hạt
Ô thứ ba 4 hạt
Ô thứ tư 8 hạt
Ô thứ năm 16 hạt
Ô thứ sáu 32 hạt
Dãy số : 1, 2, 4, 8, 16, 32,. . . gọi là cấp số nhân
“CÂU CHUYỆN VỀ BÀN CỜ VUA”
Cho hai dãy số sau:
1. Dãy hữu hạn: 1, – 2, 4, – 8, 16, – 32, 64.
2. Dãy vô hạn: 3, 9, 27, …, 3n,…
Tìm quy luật của hai dãy số trên ?
�4. CẤP SỐ NHÂN
HĐ1:
Trả lời:
Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng tích của số hạng đứng liền trước với hằng số – 2.
Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng tích của số hạng đứng liền trước với hằng số 3.
Dãy số hữu hạn: 1, – 2, 4, – 8, 16, – 32, 64.
Quy luật chung
Dãy số vô hạn: 3, 9, 27, …, 3n,…
Hai dãy số trên được gọi là hai cấp số nhân
Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng tích của số hạng đứng liền trước với hằng số q ( số không đổi).
I. D?NH NGHIA:
Cấp số nhân (CSN) là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), Trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi q.
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân
HĐ2: Cho cấp số nhân (un) có số hạng đầu u1 và công bội q. ..
Hãy viết dạng khai triển của cấp số nhân đó ? . a) Khi q=0 b) Khi q=1 c) Khi u1= 0 .
�4. CẤP SỐ NHÂN
(un) là cấp số nhân có công bội q un +1 = un.q với mọi n N* (1)
Công thức (1) là công thức truy hồi.
�4. CẤP SỐ NHÂN
I. ĐỊNH NGHĨA: (Sgk)
Ví dụ 1:
a) Chöùng minh daõy soá höõu haïn sau laø moät caáp soá nhaân:
Giải:
nên dãy số
là một cấp số nhân với công bội
Khi q = 0, CSN cĩ d?ng:
Khi q = 1, CSN cĩ d?ng:
Khi u1 = 0, CSN cĩ d?ng:
q : công bội
Đặc biệt:
b) Ch?ng minh d�y s? (un) v?i là một cấp số nhân.
Tìm s? h?ng d?u v� cơng b?i c?a CSN dĩ.
u1 , 0, 0,..., 0,…
u1 , u1, u1,..., u1,…
0, 0,0,..., 0,.
a) Vì
N
�4. CẤP SỐ NHÂN
I. ĐỊNH NGHĨA: (Sgk)
HĐ3: Cho CSN (un) v?i s? h?ng d?u u1 v� cơng b?i q.
Bi?u di?n: u2 , u3, u4, u5 ,..., un theo u1 v� q.
Giải:
Ta có : u2 = u1.q
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
u4 = u3 .q = (u1.q2).q=u1.q3
u3 = u2 .q = (u1.q).q= u1.q2
u5 = u4 .q = (u1.q3).q=u1.q4
. . . .
D?nh lí 1
q : công bội
un= un-1.q = . = u1.qn-1
?
Trên bàn cờ ô thứ 64 có bao nhiêu hạt thóc?
u1 =1, q=2
N
�4. CẤP SỐ NHÂN
I. ĐỊNH NGHĨA: (Sgk)
T? 1, 2:
T? 3, 4:
Ví dụ 2: Cho cấp số nhân (un) với :
Giải:
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
T? 1, 2
T? 3, 4
D?nh lí 1
N
�4. CẤP SỐ NHÂN
I. ĐỊNH NGHĨA: (SGK)
H?i -192 là số hạng thứ bao nhiêu?
Ví dụ 3: Cho cấp số nhân (un) với :
Giải:
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
Áp dụng công thức (2), ta có:
Vậy số -192 là số hạng thứ 7.
D?nh lí 1
N
Tế bào Ecoli
Ví dụ 4:
Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần.
a) Hỏi một tế bào sau 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào ?
b) Nếu có 105 tế bào thì sau 2 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào ?
E. Coli
Ban đầu
u11=?
a) Ta thấy u1=1, q=2
u11=1.211-1=210=1024
b) Ta thấy u1=105, q=2
u7 = 105.27-1=105.26
= 6 400 000 (Tế bào)
Ví dụ 4: Tế bào E. Coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần.
a) Hỏi một tế bào sau 10 lần phân chia sẽ thành bao nhiêu tế bào ?
b) Nếu có 105 tế bào thì sau 2 giờ sẽ phân chia thành bao nhiêu tế bào ?
Giải
u2=2,
u3=4
u4=8
u1=1,
u1= 105,
b) .
u7=?
b) Lần 6
u2=2. 105,
u3=4. 105,
u4=8. 105,
�4. CẤP SỐ NHÂN
I. ĐỊNH NGHĨA: (SGK)
II. SỐ HẠNG TỔNG QUÁT
D?nh lí 1
KI?N TH?C CO B?N C?N NH?
N
ĐI TÌM ẨN SỐ
1
2
3
6
KQ
4
5
NGÀY TOÀN QUỐC KHÁNG CHIẾN
19-12
Cho d�y s? (un) v?i un= 5n,
Ch?n phuong �n d�ng?
Dãy số (un) là cấp số nhân với u1=5, q= 5.
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Cho c�p s� nh�n (un) c� d�ng khai triĨn l�
2, -4, 8, .. S� h�ng th� 8 b�ng:
-256.
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Cho CSN (un) có u1 =3, u4 =-24.
Khi dú: cụng b?i c?a CSN l�
q =-2
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Cho cấp số nhân 2, y, 18. Hãy chọn kết quả đúng:
y = 6.
Hết giờ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
LUYỆN TẬP TRẢ LỜI CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
nguon VI OLET
