TRƯỜNG THPT
TẬP THỂ LỚP 10B3
CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP !
KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Trong mặt phẳng Oxy cho và đường thẳng Tính khoảng cách AB và khoảng cách từ A đến đường thẳng d
2. Nhắc lại khái niệm đường tròn?
Trả lời:
1.
2. Đường tròn tâm I bán kính R (với R>0), là hình gồm các điểm cách
điểm I một khoảng bằng bán kính R.
§2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
M
I
1.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC
y
y0
x0
R
x
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm I(a; b), bán kính R.Điểm M(x; y) nằm trên đường tròn (C) .
-
Phương trình (1) được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R
* Chú ý: Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O(0; 0) và bán kính R là: (C): x2 + y2 = R2.
CÁC BƯỚC LẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Bước 1: tìm tọa độ tâm I
Bước 2: tìm bán kính R
Ví dụ áp dụng
Ví dụ1:a) Lập phương trình đường tròn có tâm I(2; -6) và bán kính R=5.
b) Cho phương trình đường tròn (C) có dang (C): (x-3)2 + (y+4)2 = 64.
Hãy tìm tọa độ tâm và bán kính của (C).
Ví dụ 2:
Lập phương trình đường tròn (C) có tâm I(-5; 4) và đi qua điểm M(-1; 2).
Trả lời:
Ví dụ 1:
a) Phương trình có dạng: (x-2)2 + (y+6)2 = 25.
b) Tâm I(3; -4), bán kính R= 8.
Ví dụ 2:
Vì M(-1; 2) ϵ (C) nên (C) có bán kính
Do đó:phương trình đường tròn (C) cần tìm có dạng (C):
(x+5)2 + (y-4)2 = 20.
2. NHẬN XÉT
phương trình (1):
Đặt:
Khi đó (1) trở thành phương trình: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2).
Phương trình (2) là phương trình của đường tròn (C) khi và chỉ khi a2 + b2 - c > 0.
Khi đó phương trình đường tròn (C) có tâm I(a; b) và bán kính
(hê
CÁCH XÁC ĐỊNH TÂM VÀ BÁN KÍNH
TÂM I ( a ; b )
a = - (hệ số của x : 2)
b = - (hệ số của y:2)
Ví dụ áp dụng:
Ví dụ 3: Trong các phương trình sau, phương trình nào là đường tròn. Nếu là đường tròn thì hãy tìm tâm và bán kính?
a) x2 - x + 8y - 3 = 0
b) x2 + 2y2 - 4x + 8y - 3 = 0
c) x2 + y2 - 4xy + 8y - 3 = 0
d) x2 + y2 -6x + 4y - 12 = 0
Trả lời
Đáp án D
* Ta có: -2a = -6 nên a = 3;-2b = 4 nên b = -2.
Do đó Tâm I(3; -2) và bán kính R=5
3.PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I
I
Cho điểm M0(x0; y0) nằm trên đường tròn (C) tâm I(a; b).
Gọi ∆ là tiếp tuyến với (C) tại M0.
Ta có M0 thuộc ∆ và vecto
là vecto pháp tuyến của ∆.
Do đó ∆ có phương trình là:
(x0-a)(x-x0) + (y0-b)(y-y0) =0.(2)
Khi đó phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0 nằm trên đường tròn.
VÍ DỤ ÁP DỤNG
Ví dụ 4:
Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) thuộc đường tròn
(C): (x-1)2 + (y-2)2 = 8.
Trả lời:
Đường tròn (C) có tâm I(1; 2)
Vậy phương trình tiếp tuyến với (C) tại M(3; 4) là:
(3-1)(x-3) + (4-2)(y-4) = 0.
.
PHIẾU HỌC TẬP
Bài tập 1: Cho hai điểm A(3;-4);B(-3; 4).
Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
Trả lời
Theo giả thiết ta có tâm I của đường tròn là trung điểm của AB.
Khi đó I(0; 0)
Bán kính của đường tròn:
Vậy phương trình đường tròn cần tìm có dạng:
C): x2 + y2 = 25 .
Cảm ơn các thầy cô và các em học sinh đã tham gia tiết học này
nguon VI OLET
