HÌNH HỌC
Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
IV
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM)
IV
1. CÔNG THỨC TÍNH KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐIỂM:
ÔN TẬP
+ Tính khoảng cách giữa hai điểm
VÀ
và
+ Tính khoảng cách giữa hai điểm
và
2. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG TRÒN:
ÔN TẬP
y
x
O
Tập hợp tất cả những điểm M nằm trong mặt phẳng cách điểm cố định cho trước một khoảng R không đổi gọi là đường tròn tâm , bán kính R.
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm (a ; b), bán kính R.
R
x
o
b
a
y
Ta có:
Phương trình
được gọi là phương trình của đường tròn tâm (a ; b), bán kính R.
1
Cho hai điểm và .
a). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm và đi qua .
b). Viết phương trình đường tròn (C) nhận làm đường kính.
ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC
a). Đường tròn (C) có tâm và nhận làm bán kính .
b). Tâm I của đường tròn (C) là trung điểm của .
, bán kính
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) tâm (a ; b), bán kính R.
Phương trình .
Chú ý :
Phương trình đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R là:
Phương trình đường tròn
với
Có phải mọi phương trình dạng đều là phương trình đường tròn không?
Phương trình
VP > 0
(2) là PT đường tròn
VP < 0
(2) vô nghĩa
VP = 0
(2) là tập hợp điểm có toạ độ
NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
II
Phương trình
với điều kiện
Là phương trình đường tròn tâm I (a ; b), bán kính
Nhận dạng:
Đường tròn
có đặc điểm:
+
Hệ số của
và
là bằng nhau (thường bằng 1).
+
Trong phương trình không xuất hiện tích
+
+
Điều kiện:
khi đó: đường tròn có:
Tâm I (a ; b),
Bán kính
+
1
Xét xem phương trình
có phải là phương trình đường tròn, tìm tâm và bán kính (nếu có).
Phương trình có dạng:
Để tìm tọa độ tâm I ta lấy hệ số của và
Xét
NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
II
Ta có:
bậc nhất chia cho .
Vậy phương trình là phương trình đường tròn tâm ,
bán kính
1
Tìm các giá trị của để phương trình sau là phương trình đường tròn.
Xét
NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
II
Ta có:
Vậy với
-
+
+
hoặc
đã cho là phương trình đường tròn.
I
Đường thẳng
đi qua điểm
nhận vectơ
làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát:
ÔN TẬP
Cho điểm nằm trên đường tròn tâm , bán kính
Gọi
Ta có: đi qua
có vectơ pháp tuyến
có phương trình:
là phương trình tiếp tuyến của đường tròn
tại điểm
R
x
o
b
a
y
là tiếp tuyến với
tại
1
NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
II
Cho đường tròn (C):
Đường tròn (C) có tâm ,
Phương trình tiếp tuyến tại là:
bán kính R = 5 .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN CÓ TÂM VÀ BÁN KÍNH CHO TRƯỚC
I
NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
II
Đường tròn ( C ) tâm ,
bán kính R có phương trình:
Phương trình
là phương trình đường tròn
Khi đó tâm
khi và chỉ khi
và bán kính
PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN TẠI ĐIỂM
III
của đường tròn tâm
có phương trình:
Tiếp tuyến tại điểm
1
NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
II
Cho đường tròn (C):
Đường tròn (C) có tâm ,
Phương trình tiếp tuyến tại là:
bán kính R = 5 .
Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM)
IV
Trên mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn (C) tâm , bán kính R là :
A.
B.
C.
D.
Cho đường tròn (C): , tâm và bán kính của (C) lần lượt là
A.
B.
C.
(1;0) và 2.
(0;1) và 2.
(1;0) và .
(0;1) và .
D.
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM)
IV
Trên mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn (C) tâm , bán kính là
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM)
IV
Cho đường tròn .
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau
có tâm
có bán kính
đi qua điểm
không đi qua điểm
với đường tròn
là
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM)
IV
Điều kiện để phương trình
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Phương trình
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
là phương trình của đường tròn
là phương trình đường tròn
khi và chỉ khi
hoặc
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM)
IV
Cho đường tròn
A.
B.
C.
D.
Đường tròn đi qua ba điểm , ,
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
và đường thẳng
có phương trình là
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
đi qua tâm của ;
cắt
tiếp xúc với ;
không có điểm chung với
tại hai điểm ;
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM)
IV
Cho điểm
A.
B.
C.
D.
Cho đường cong
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
và đường tròn có phương trình
Với giá trị nào của
. Tìm phát biểu đúng trong các phát biểu sau
nằm ngoài ;
nằm trong ;
nằm trên ;
trùng với tâm của
thì là đường tròn
có bán kính bằng 7?
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM)
IV
Đường tròn có tâm
A.
B.
C.
D.
Cho hai điểm ,
A. ;
B. ;
C. ;
D.
và tiếp xúc với đường thẳng
Tập hợp điểm
tại điểm có tọa độ là
thỏa mãn
có phương trình là
BÀI TẬP CỦNG CỐ (TRẮC NGHIỆM)
IV
Đường tròn đi qua hai điểm ,
A.
B.
C.
D.
Cho đường tròn
A. ;
B. ;
C. ;
D.
và có tâm nằm trên đường thẳng
và đường thẳng
có phương trình là
Đường thẳng
song song với đường thẳng
và chắn trên
một dây cung có độ dài bằng
có phương trình là
hoặc
nguon VI OLET
