LUYỆN TẬP
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
Giải
Mặt khác:
Từ (1) và (2) ta có:
Giải
Ta có:
Do đó, OH là đường cao của tam giác vuông OAE
Mặt khác, OE là đường cao của tam giác vuông OBC
Thay vào (3) ta được:
O là trung điểm của AC nên SO là trung tuyến đồng thời là đường cao của ∆SAC.
Từ (1) và (2) ta có:
Giải
Giải
b) Ta có:
Từ (1) và (2) ta có:
9
10
Nêu cách xác định góc giữa hai đường thẳng a và b trong
không gian?
7
Từ một điểm O bất kỳ nào đó ta vẽ 2 đường thẳng a’ và b’ lần lượt song song với a và b ta có góc giữa 2 đường thẳng a và b là góc giữa 2 đường thẳng a’ và b’
Chú ý:
.
O
* Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau
* Nếu a và b là hai đường thẳng cắt nhau:
Góc nhỏ nhất trong bốn góc tạo thành gọi là góc giữa hai đường thẳng
* Nếu a trùng b hoặc a song song với b
Góc giữa a và b bằng 0o
a
b
§4 Hai mặt phẳng vuông góc
II. Hai mặt phẳng vuông góc
Định nghĩa
Các định lý
a.Định lý 1.
Nội dung chính
tiết học
I.Góc giữa hai mặt phẳng
1. Định nghĩa
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Bài 4:
PPCT: 38
Hai mặt phẳng vuông góc
P
a
b
a1
b1
O
a’
b’
I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa:
Em có nhận xét gì về góc (a,b) và góc (a1,b1)
(a,b)=(a1,b1)
Góc giữa 2 mp là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt vuông góc với 2 mp đó.
Nhận xét:
Góc giữa 2 mp song song hoặc trùng nhau bằng bao nhiêu?
I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa:
2.Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau:
a
b
c
3.Diện tích hình chiếu của một đa giác
I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa:
2.Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng cắt nhau:
3.Diện tích hình chiếu của một đa giác
a.Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC)
LG:
I
(
a. Gọi I là trung điểm của BC
Trong tam giác vuông SAI có:
C
a.
b.
mà
9
10
? Khi nào góc giữa hai mặt phẳng bằng
900
II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1.Định nghĩa
Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.
2. Các định lí
Định lí 1:Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc là mp này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
a
b
c
O
I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa:
2. Các định lí
a.Định lí 1:
Từ định nghĩa và định lí 1 hãy rút ra phương pháp chứng minh 2 mp vuông góc?
●Phương pháp cm 2 mp vuông góc:
C1: Cm góc giữa 2 mp bằng 90o
C2: Cm mặt phẳng này chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
(Sgk)
(Sgk)
9
10
Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ?
Chứng minh đường thẳng đó vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong mặt phẳng (cần CM)
9
10
I.GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
2. Các định lí
a.Định lí1:
●Phương pháp chứng minh 2 mp vuông góc :
C1: Cm góc giữa 2 mp bằng 90o
C2: Cm mặt phẳng này chứa 1 đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
VD2:Cho hình chóp SABCD,
đáy ABCD là hìnhvuông,
cạnh SA vuông góc với mp (ABCD)
Lời giải:
a.
Tương tự:
b.
2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa: Sgk - 106
3.Diện tích hình chiếu của một đa giác
1.Định nghĩa: Sgk - 108
II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2.Các định lí
a)Định lí 1
* Nhận xét 1: Để chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta chứng minh một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại.
* Hệ quả 1:
* Hệ quả 2:
S’= S.cos
c
a
A .
2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
§4. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
1. Định nghĩa: Sgk - 106
S’= S.cos
3.Diện tích hình chiếu của một đa giác
1.Định nghĩa: Sgk - 108
II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2.Các định lí
a)Định lí 1:
* Hệ quả 1:
Chứng minh:
Học sinh tự chứng minh.
b)Định lí 2
* Hệ quả 2:
* Nhận xét 2:
Hệ quả 1 và định lý 2 bổ sung thêm phương pháp để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
RUNG CHUÔNG VÀNG
LUẬT CHƠI
- Các đội trả lời vào bảng.
- Trả lời đúng thì được tiếp tục thi đấu và trả lời câu tiếp theo.
Nếu sai đội đó bị loại.
Đội còn lại cuối cùng xuất sắc nhất và là đội chiến thắng, rung được chuông vàng.
Chọn mệnh đề đúng về góc giữa hai mặt phẳng
Là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt
cắt 2 mặt phẳng đó .
A
Là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt
song song với 2 mặt phẳng đó.
b
Là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt
nằm trong 2 mặt phẳng đó.
c
Là góc giữa 2 đường thẳng lần lượt
vuông góc với 2 mặt phẳng đó.
d
Câu 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
RUNG CHUÔNG VÀNG
900
C
450
d
RUNG CHUÔNG VÀNG
300
A
600
B
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
H
Góc SBD
b
Góc SBA
d
RUNG CHUÔNG VÀNG
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
là hình vuông ,cạnh SA vuông với
mp(ABCD).Khi đó góc giữa mp(SBD)
với mp(ABCD)là:
Góc SDA
A
Góc SOA
c
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
TG
( (SBD) vuông (SAC)
b
(SCD) vuông (SAD)
d
RUNG CHUÔNG VÀNG
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD
là hình vuông có cạnh SA vuông với
mp(ABCD).Khi đó hãy chọn phương
án SAI :
( (SAC) vuông (ABCD)
A
(SBD) vuông(ABCD)
c
40
39
38
37
36
35
34
33
32
31
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
TG
Chọn mệnh đề đúng ?
(P) (R), (Q) (R) (P) // (Q).
A
(P) (Q), a (P), b (Q) a b.
b
(P) (R), (Q) (R) (P) (Q).
c
(P) // (Q), (R) (P) (R) (Q).
d
Câu 5
RUNG CHUÔNG VÀNG
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
DẶN DÒ
Trọng tâm:* Cách xác định góc giữa 2 mp
* Cách chứng minh 2 mp vuông góc
* Làm bài tập:3,5,6 sgk HH11–trang 113,114
Làm sao người thợ có thể biết diện tích tôn cần lợp mà không phải leo lên nóc nhà?
nguon VI OLET
