Chương III. §4. Hai mặt phẳng vuông góc

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
GVTT: Phan Thị Thùy Linh
Lớp dạy: 11CB4
 
Vậy thì góc giữa hai mặt phẳng được định nghĩa như thế nào, khi nào thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau?
Ta tìm hiểu nội dung tiết học hôm nay.
Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Nhận xét: Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì ta nói rằng góc giữa hai mặt phẳng đó bằng 00.
1. Định nghĩa
Tiết 36
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Nếu hai mặt phẳng song song hoặc trùng nhau thì góc giữa hai mặt phẳng đó bằng bao nhiêu?
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
 
2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
Phương pháp:
Xác định góc giữa hai mặt thẳng cắt nhau
B1: Tìm giao tuyến
B2: Dựng
B3: Góc giữa hai mp () và () là góc giữa hai đường thẳng a và b.
a
b
c
I
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
c = ()()
Hãy nhắc lại cách xác định góc giữa hai đường thẳng?
Vậy làm thế nào để xác định góc giữa hai mặt phẳng?
Ta tìm hiểu nội dung tiếp theo.
 
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2.Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
VD1: Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC), H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC. Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC). Hãy xác định .
 
Từ kết quả VD1 ta có bài tập sau:
Hãy xác định giao tuyến của (ABC) và (SBC)?
BC vuông góc với mặt phẳng nào, vì sao?
Từ BC  (SHA) suy ra BC vuông góc với đường nào nằm trong (SBC)?
Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) là góc nào?
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
 
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
HD:
SAH là tam giác gì?
SAH vuông tại đâu?
Tính AH theo SH.
AH = SH.cos
 
 
 
 
Rõ ràng ABC là hình chiếu của SBC lên mặt phẳng (ABC).
Kết quả thu được chính là nội dung tiếp theo của tiết học.
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng () có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (). Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức:

S’ = S.cos

Với  là góc giữa () và ().
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
Giải:
 
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
Ta có SA  (ABCD) (giả thiết)
Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác SBC lên (ABCD).
 
 
Hãy tính diện tích tích tam giác ABC?
Hình chiếu của SBC lên mặt phẳng (ABCD) là gì, vì sao?
Tam giác ABC.
 
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
KH: () ().
Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông.
a
b
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
*Ta đã biết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng khi góc giữa chúng bằng 900.
*Tương tự ta cũng có hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi góc giữa chúng bằng 900.
Đó chính là định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc.
Vậy điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc là gì?
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
2. Các định lí
Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
a) Định lí 1
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
2. Các định lí
* Tóm tắt:
* CM: (SGK)
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
c
O
2. Các định lí
a) Định lí 1
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
2. Các định lí
* HD CM:
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
c
O’
Như vậy góc giữa hai mp () và () là góc giữa a’ và b’. (2)
Từ (1) và (2) suy ra ()  ().
2. Các định lí
a) Định lí 1
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
2. Các định lí
* HD CM:
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
VD3:
Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) đôi một vuông góc với nhau.
Giải:
*CM: (ABC)(ACD)
Ta có: ABAD (gt) và AB AC (gt)
Suy ra AB  (ACD) mà AB  (ABC).
Vậy: (ABC)  (ACD).
*Tương tự: (ABC)  (ADB) và (ACD)  (ADB).
A
B
C
D
a) Định lí 1
II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
1. Định nghĩa
3. Diện tích hình chiếu của một đa giác
2. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau
I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG
Tiết 36
1. Định nghĩa
2. Các định lí
Ngoài ra AD  (ACD), AC  (ACD).
(đpcm)
Theo giả thiết AB vuông góc với cạnh nào trong (ADC)?
ABAD và
ABAC, suy ra AB vuông góc với mặt phẳng nào?
AB có nằm trong mặt phẳng (ABC) hay không?
§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
Hai mặt phẳng bất kì cùng vuông góc với một mặt phẳng thì có song song với nhau hay không?
Hai mặt phẳng vuông góc thì hai đường thẳng bất kì nằm trong hai mặt phẳng đó có vuông góc với nhau hay không?
Nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.
Khi nào góc giữa hai mặt phẳng bằng 90o?
Độ lớn góc giữa hai mặt phẳng nằm trong giới hạn nào?
Khi nào góc giữa hai mặt phẳng bằng 0o?
CHÚC CÁC EM
HỌC TỐT !!!
1
2
3
4
5
6
B
C
A
CHÚC CÁC EM
HỌC TỐT !!!