Tiết 50
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
Vẽ tam giác ABC. Xác định trung điểm M của cạnh BC.
1. Đường trung tuyến của tam giác
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
M
C
B
A
Đoạn thẳng AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC.
Trong ΔABC, M là trung điểm cạnh BC
Đôi khi đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác.
Bài tập 1: Cho AM là đường trung tuyến trong tam giác ABC. Hình vẽ nào sau đây là đúng?
Bài tập 2: Chọn phát biểu đúng về định nghĩa đường
trung tuyến trong tam giác?
Đường trung tuyến trong tam giác là đường thẳng
đi qua một đỉnh của tam giác.
B. Đường trung tuyến trong tam giác là đường thẳng
đi qua trung điểm một cạnh của tam giác.
C. Đường trung tuyến trong tam giác là đường thẳng
nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
D. Đáp án khác.
(?1). Hãy vẽ tiếp vào hình vẽ ở phần kiểm tra bài cũ tất cả các đường trung tuyến của tam giác ABC đó (nháp).
*Thực hành 1:
Cắt một tam giác bằng giấy. Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó. Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện. Bằng cách tương tự, hãy vẽ tiếp 2 đường trung tuyến còn lại.
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Thực hành 1:
- Cắt một tam giác bằng giấy.
- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó.
Kẻ đoạn thẳng nối điểm này với đỉnh đối diện
Bằng cách tương tự vẽ tiếp hai trung tuyến còn lại.
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm.
G
*Thực hành 2:
.
A
.
B
.
C
.
E
.
F
.
G
D
.
Trên mảnh giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, em hãy đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ ABC như hình 22.
Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF, hai trung truyến này cắt nhau tại G. Tia AG cắt cạnh BC tại D.
Hình 22
.
.
.
.
.
.
A
B
C
E
F
.
G
D
Hình 22
?3
Dựa vào hình 22, hãy cho biết:
. AD có là đường trung tuyến của tam giác ABC hay không?
. Các tỉ số bằng bao nhiêu?
*AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Định lí:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Tam giác ABC có AD, BE, CF là ba trung tuyến đồng quy tại G, ta có:
Điểm G gọi là trọng tâm của
tam giác ABC
.
Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau:
3. Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
….. độ dài đường trung tuyến………………
cùng đi qua một điểm
2. Ba đường trung tuyến của tam giác ……….......
điểm đó được gọi là …………………………
trọng tâm của tam giác
Bài tập 3:
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ
… của tam giác tới ……………………………
di qua d?nh ?y.
d?nh
trung điểm cạnh đối diện.
B�i t?p 4:
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai ?
D
D
S
D
Bài tập 5:
Cho hình vẽ, điền số thích hợp vào chỗ trống:
MG = ….MR; GR = ….MR;
NG = …GS
Cách 1: Tìm giao điểm của hai đường trung tuyến
Cách xác định trọng tâm G của tam giác ABC
Em thử trả lời thắc mắc của bạn xem?
Có thể em chưa biết
G là điểm nào trong tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn?
G là trọng tâm của tam giác thì miếng bìa hình tam giác nằm thăng bằng trên giá nhọn
nguon VI OLET
