1.Đường trung tuyến của tam giác
Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến.
M
C
B
A
AM là đường trung tuyến ứng với cạnh BC của ΔABC.
Trong ΔABC, M là trung điểm cạnh BC
Đôi khi đường thẳng AM cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác.
Hãy vẽ trung tuyến BN, CP của tam giác ABC?
?
§4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài tập 1: Cho AM là đường trung tuyến trong tam giác ABC. Hình vẽ nào sau đây là đúng?
Bài tập 2: Chọn phát biểu đúng về định nghĩa đường
trung tuyến trong tam giác?
Đường trung tuyến trong tam giác là đường thẳng
đi qua một đỉnh của tam giác.
B. Đường trung tuyến trong tam giác là đường thẳng
đi qua trung điểm một cạnh của tam giác.
C. Đường trung tuyến trong tam giác là đường thẳng
nối một đỉnh của tam giác với trung điểm của cạnh đối diện.
D. Đáp án khác.
Định lí:
Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Tam giác ABC có AD, BE, CF là ba trung tuyến đồng quy tại G, ta có:
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC
§4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
2. Tính chất của 3 đường trung tuyến
Cách 1: Tìm giao điểm của hai đường trung tuyến
Cách xác định trọng tâm G của tam giác ABC
Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào chỗ trống trong các câu sau:
3. Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng
….. độ dài đường trung tuyến………………
cùng đi qua một điểm
2. Ba đường trung tuyến của tam giác ……….......
điểm đó được gọi là …………………………
trọng tâm của tam giác
Bài tập 3:
Đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ
… của tam giác tới ……………………………
đi qua đỉnh ấy.
đỉnh
trung điểm cạnh đối diện.
Bài 23 (SGK trang 23)
Cho G là trọng tâm của tam giác DEF với đường trung tuyến DH. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Khẳng định nào sai ?
Đ
Đ
S
Đ
Bài 24 (SGK trang 66) Cho hình vẽ, điền số thích hợp vào chỗ trống:
MG = ….MR; GR = ….MR; GR = …MG
NS = … NG; NS = … GS; NG = …GS
Bài 26 SGK trang 67
Chứng minh định lí: Trong một tam giác cân,
hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên
thì bằng nhau.
GIẢI
Bài 28 SGK trang 67
Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI.
Chứng minh ΔDEI = ΔDFI.
Cho biết số đo của hai góc DIE và DIF.
Biết DE = DF = 13cm, EF = 10cm, hãy tính độ dài đường trung tuyến DI.
GIẢI
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
Học thuộc tính chất của ba đường trung tuyến
Làm bài 25, 27, 29, 30 SGK trang 67
Làm bài tập trên google form lấy điểm 15 phút.
nguon VI OLET
