TRƯỜNGTHCS&THPT C?N TIEN
CHÀO MỪNG CÁC EM D?N V?I TI?T H?C
GV: ĐOÀN THỊ HÀ
Th?c hi?n theo chuong trinh gi?m t?i 2019- 2020
MẶT TRỜI
?
MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC TẾ
?
MỘT SỐ HÌNH ẢNH THỰC TẾ
Hình ảnh trái đất quay
Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất.
Quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời là một đường elip.
Mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động theo quỹ đạo là một đường elip mà tâm Mặt Trời là một tiêu điểm.
ĐƯỜNG ELIP
MẶT TRỜI
ELIP
§5. Đường
Tiết 33.
MỤC TIÊU BÀI HỌC:
- Hiểu và nắm vững định nghĩa elip, phương trình chính tắc của elip, một số yếu tố của elip.
Xác định được một số yếu tố của elip khi biết phương trình chính tắc của elip.
§5. ĐƯỜNG ELIP
- Viết được phương trình chính tắc của elíp khi biết một số yếu tố xác định.
Vẽ đường elíp
Trên mặt bảng gỗ đóng hai chiếc đinh tại hai điểm F1 và F2. Lấy một vòng dây kín không đàn hồi, có độ dài lớn hơn hai lần khoảng cách F1F2 quàng vào 2 chiếc đinh. Dùng bút chì căng vòng dây thành tam giác.
Có nhận xÐt g× vÒ chu vi tam gi¸c MF1F2,
tæng MF1+MF2 khi ®iÓm M thay ®æi ?
Di chuyển đầu bút chì sao cho dây luôn căng ép sát mặt gỗ
§5. ĐƯỜNG ELIP
ta được đường elip.
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNG ELIP
Cho hai điểm cố định F1 và F2 với F1F2 = 2c (c > 0)
M (E ) MF1 + MF2 = 2a , (a > c > 0 )
2c
?
§5. ĐƯỜNG ELIP
Đường Elip (E) (còn gọi là elip) là tập hợp các điểm M sao cho MF1 + MF2 = 2a, trong đó a là hằng số cho trước lớn hơn c.
Hai điểm F1 và F2 gọi là các tiêu điểm của elip.
Khoảng cách F1F2 = 2c được gọi là tiêu cự của elip.
Thiết lập phương trình
Chọn hệ trục toạ độ
2. Phương trình chính tắc của elip
(x;y)
Chọn hệ tọa độ Oxy có gốc O là trung điểm của F1F2, trục Oy là trung trực của F1F2.
Cho elip (E) có các tiêu điểm F1, F2. Tiêu cự F1F2 = 2c như hình vẽ.
F1 (- c;0)
F2 (c;0)
và
Khi đó ta có tọa độ F1 , F2 là
x
y
F1
F2
O
-c
c
?
?
M
(x;y)
(E)
�
Ta có
�
M(x ; y)(E) MF1 + MF2 = 2a (1)
F1 (-c;0),
F2 (c;0)
và MF2 =
(2)
Các đoạn thẳng MF1 và MF2 được gọi là các bán kính qua tiêu của điểm M.
Độ lớn các bán kính qua tiêu của điểm M(x;y) thuộc (E) được tính theo công thức (2).
MF1 =
GHI NHỚ
Định nghĩa : M (E ) MF1 + MF2 = 2a , (a > c > 0 )
Trong đó F1, F2 là 2 tiêu điểm cố định, F1F2 = 2c là tiêu cự.
Tọa độ tiêu điểm : F1(-c;0), F2(c;0)
Bán kính qua tiêu: MF1 = a + cx/a , MF2 = a – cx/a với M(x;y) thuộc (E).
Câu 1:
ĐÚNG
SAI
SAI
Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình chính tắc của elip?
SAI
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Câu 2:
Elip (E) :
có hai tiêu điểm là :
b) F1 = (- 1 ; 0) và F2 = (1 ; 0).
a) F1 = (0 ; - 1) và F2 = (0 ; 1).
c) F1 = (- 3 ; 0) và F2 = (3 ; 0).
d) F1 = (1 ; 0) và F2 = (- 1 ; 0).
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM:
Câu 3:
Cho elip (E) :
đi qua M(5 ; 0).
Các bán kính qua tiêu của điểm M là :
a) MF1 = 5 và MF2 = 3.
c) MF1 = 8 và MF2 = 2.
d) MF1 = 2 và MF2 = 8.
b) MF1 = 3 và MF2 = 5.
ĐÚNG
SAI
SAI
SAI
Ví dụ 2. Viết PTCT của elip (E) đi qua 2 điểm
M(0;1) và
Giải :
(E) có PTCT dạng
M(0 ; 1) (E)
(E)
Vậy (E) có PTCT là
GHI NHỚ
Định nghĩa : M (E ) MF1 + MF2 = 2a , (a > c > 0 )
Trong đó F1, F2 là 2 tiêu điểm cố định, F1F2 = 2c là tiêu cự
Tọa độ tiêu điểm : F1(-c;0), F2(c;0)
Bán kính qua tiêu: MF1 = a + cx/a , MF2 = a – cx/a với M(x;y) thuộc (E).
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Qua bài học này các em cần nắm vững những vấn đề sau đây:
Định nghĩa elíp, phương trình chính tắc của elip.
Xác định được một số yếu tố của elip khi biết phương trình chính tắc.
Giải được dạng toán lập phương trình chính tắc của elip thoả mãn điều kiện cho trước.
Củng Cố
Hướng dẫn
về nhà
Tính đối xứng của elip.
d) Tìm hiểu mối quan hệ giữa elip với đường tròn.
BT
1) Về nhà học thuộc định nghĩa elip và xem lại cách lập phương trình chính tắc của elip.
2) Đọc tiếp mục 3, hình dạng của elíp. Trong mục này các em chú ý các vấn đề sau:
b) Khái niệm hình chữ nhật cơ sở của elip.
c) Định nghĩa tâm sai của elip.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Bài tập về nhà
het
x
y
F1
F2
O
-c
c
?
?
M
(x; y)
(E)
�
Ta có
�
M(x ; y) (E) MF1 + MF2 = 2a (1)
F1 (-c;0),
F2 ( c;0)
MF12 =
( x + c )2 + y2
MF22 =
( x - c )2 + y2
MF12 - MF2 2 =
4cx (*)
(*) MF1 - MF2 =
(1) và (**) MF1 =
và MF2 =
(2)
nguon VI OLET
