1. Cho hình vẽ, biết BH < HC, kết luận nào sau đây là đúng ? Tại sao ?
a, AB = AC
b, AB < AC
c, AB > AC
2. Cho hình vẽ , kết luận nào sau đây là đúng ? Tại sao ?
a, AB = AC
b, AB < AC
c, AB > AC
KHỞI ĐỘNG
3. Hình nào thể hiện d là đưu?ng trung trực c?a đoạn thẳng AB ?
KHỞI ĐỘNG
Em hãy nêu cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng có độ dài 10cm
B1 : X�c d?nh trung di?m
M c?a do?n th?ng AB
d
B2 : Qua trung di?m M d�ng �ke
k? du?ng th?ng d vuơng gĩc v?i AB
a. Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke
A
B
TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Độ dài nếp gấp 2 chính là gì?
Hai khoảng cách này như thế nào?
Vậy một điểm bất kì nằm trên đường trung trực của một đoan thẳng có tính chất gì?
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Dựa vào định lý thuận, em hãy nêu cho cô định lý đảo ?
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
?1
a) Trường hợp M thuộc AB:
Chứng minh:
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
?1
Chứng minh:
b) Trường hợp M không thuộc AB:
1
2
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đọan thẳng đó
Qua hai định lý trên, các em rút ra nhận xét chung gì?
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
1. Định lý về tính chất các điểm thuộc đường trung trực
a) Thực hành
b) Định lý (định lý thuận)
Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
2. Định lý đảo:
Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó
3. Ứng dụng:
Dựa vào tính chất các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng, ta có thể vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa
*Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa
Chú ý:
-Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2 MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung
-Giao điểm của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của đoạn thẳng bằng thước và compa
BTVN
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
BÀI TẬP
Bài 44/ 76 SGK:
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
BTVN
Bài 46: (SGK/76)
Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
BÀI TẬP
Bài 46 tr 76 SGK
Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
AB = AC (gt) ? A thuộc trung trực của BC ( ĐL 2)
Tương tự DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
? E, D cũng thuộc trung trực của BC
? A, D, E thẳng hàng ( vì cùng thuộc trung trực của BC )
Chứng minh
1. Đưu?ng thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó đưu?c gọi là đưu?ng trung trực c?a đoạn thẳng đó.
2. Điểm nằm trên đưu?ng trung trực c?a một đoạn thẳng thì cách đều hai mút c?a đoạn thẳng đó.
4. Tập hợp các điểm cách đều hai mút c?a một đoạn thẳng là trung trực c?a đoạn thẳng đó.
Củng cố
Chọn câu trả lời sai trong các phát biểu sau
3. Điểm cách đều hai mút c?a đoạn thẳng thì nằm trên đưu?ng trung trực của đoạn thẳng đó
Trong bài học hôm nay em cần ghi nhớ kiến thức gì.
Bài 50: (SGK/77):
Một con đưu?ng quốc lộ cách không
xa hai điểm khu dân cư. Hãy tìm bên
đưu?ng đó một địa điểm để xây dựng
một trạm y tế sao cho trạm y tế này
cách đều hai khu dân cư.
Đáp án:
- Địa điểm xây trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ.
§7. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC
CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG
END
*Hưuớng dẫn về nh�
Học thuộc các định lí về Tính chất đuường trung trực của một đoạn thẳng.
Vẽ thành thạo đuường trung trực của một đoạn thẳng bằng thuước thẳng và compa.
Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đuờng thẳng xy.
BTVN: 45, 47, 48 (SGK/ 76 - 77).
56, 59 (SBT/ 30).
Lựa chọn câu trả lời đúng.
Cho đoạn thẳng DE = 6cm, K là điểm thuộc đưu?ng trung trực c?a đoạn thẳng DE và KD = 4 cm. Ta có:
a) KE = 6cm
b) KE = 4cm
d) KE = 2cm
c) KE = 3cm
*
*
D
E
K
6cm
4cm
GT
KL
M ? AB
M ? AB
.
*
*
I
A
B
M
Vì MA = MB
M ? I
M thuộc đưuờng trung trực c?a đoạn thẳng AB
MI là đưu?ng trung trực c?a AB
và
?AIM = ?BMI (c,c,c)
Đoạn thẳng AB ; MA = MB
M thuộc đưuờng trung trực c?a đoạn AB
nguon VI OLET
