Bài 7. parabol
hình học 10
hình học 10
SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ
Trường THCS&THPT Cồn Tiên
Giỏo viờn: Do�n Th? H�
Bài 7. Parabol
Nội dung
2
Phương trình chính tắc của Parabol
2
Bài 7. Parabol
Xét bài toán: Cho hàm số có đồ thị (P), điểm F(0;1/4), và đường thẳng . CMR:
Giải
Hình vẽ
Với A(x1;y1), B(x2 ;y2), đường thẳng d: ax+by+c=0
Nêu công thức tính độ dài AB ?
Và khoảng cách từ điểm A đến đt d?
Bài 7. Parabol
Phát biểu định nghĩa Parabol?
1. Định nghĩa
Cho 1 điểm F cố định, đường thẳng a cố định không đi qua F. Khi đó:
* F gọi là tiêu điểm của Parabol
* Đường thẳng a gọi là đường chuẩn của (P)
* d(F;a) gọi là tham số tiêu của Parabol
Cách vẽ Parabol:
Xem hình suy ra cách vẽ.
Bài 7. Parabol
1. Định nghĩa
2.Phương trình chính tắc của Parabol
Cho (P) với tiêu điểm F và đường chuẩn a. Kẻ FP vuông góc với a tại P. Đặt FP= p ( tham số tiêu ). Chọn hệ trục Oxy sao cho O là trung điểm của FP , F nằm trên tia Ox.
Cho biết toạ độ của F và P?
Dùng biểu thức toạ độ biến đổi (1) về dạng thu gọn theo biến x, y.?
Gọi M(x;y). Ta có :
(p/2;0)
Bài 7. Parabol
1. Định nghĩa
2.Phương trình chính tắc của Parabol
PT (2) được gọi là PT chính tắc của Parabol.
MF gọi là bán kính qua tiêu c?a M.
Từ phương trình chính tắc (2) hãy chứng tỏ rằng:
(P) nằm về phía bên phải trục tung.
(P) nhận Ox là trục đối xưng.
a. Thật vậy:
Vậy mọi điểm M(x;y) trên (P) đều có hoành độ không âm. Do đó (P) nằm bên phải Oy.
M và M` đối xứng nhau qua Ox nên (P) nhận Ox là trục đối xứng.
(p/2;0)
1. Định nghĩa
2.Phương trình chính tắc của Parabol
Bài 7. Parabol
Câu hỏi trắc nghiệm
Cho (P) có phương trình chính tắc
Câu1. (P) có tham số tiêu p bằng :
A. 1/ 2 B. 2 C. 1/ 4 D. 4
Câu 2. (P) có đường chuẩn a có phương trình :
A. x= -1/ 2 B. x = 2 C. x = 1/ 4 D. x= -1/ 8
C.
D.
Bài 7. Parabol
1. Định nghĩa
2.Phương trình chính tắc của Parabol
3. Các ví dụ
Ví dụ 1.
Viết phương trình chính tắc của Parabol khi:
(P) có tiêu điểm F(3;0)
(P) đi qua M(1;-1)
(P) nhận đường thẳng a: x=-2 là đường chuẩn.
Bài 7. Parabol
1. Định nghĩa
2.Phương trình chính tắc của Parabol
Ví dụ 1.
a. (P) có tiêu điểm F(3;0)
Vậy pt chính tắc của (P) là :
Bài giải
3. Các ví dụ
c. (P) có đường chuẩn a: x= -2 suy ra -p /2 = -2 ; p= 4
Vậy pt chính tắc của (P) là
Bài 7. Parabol
1. Định nghĩa
2.Phương trình chính tắc của Parabol
3. Các ví dụ
Từ PTCT và định nghĩa (P) ta còn có thể tính độ dài MF theo công thức nào ?với M(x;y) thuộc (P).
Nhận xét: Độ dài bán kính qua tiêu MF có thể tính theo công thức:
Ví dụ 2
Cho (P): , đt d: 2x-y-8=0
đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P)
tại M, N. Tìm độ dài MN ?
Bài 7. Parabol
Gợi ý: Tính MF , NF dựa vào nhận xét trên bằng cách tìm hoành độ của M, N.
Ví dụ 2
Cho (P): , đt d: 2x-y-8=0
đi qua tiêu điểm F của (P) và cắt (P)
tại M, N. Tìm độ dài MN ?
Bài giải
Ta có MN = MF + FN
Tìm MF, NF theo công thức:
Từ pt d suy ra: y=2x-8
Pt hoành độ:
Giới thiệu một số hình ảnh Parabol trong thực tế.
Bài 7. Parabol
Câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1. Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Phương trình chính tắc của (P) đi qua điểm M(7; 28) là:
Câu 3. Phương trình chính tắc của (P) có đường chuẩn x= -1/2 là:
Câu 4. Phương trình chính tắc của (P) đi qua điểm M(1;-2), N(9;6) là:
B
D
C
A
Bài 7. Parabol
Tóm tắt bài học !
1. Định nghĩa
2.Phương trình chính tắc của Parabol
3. Phương pháp viết phương trình chính tắc của (P)
- Tìm tham số tiêu p. thay vào (2) suy ra kết quả.
* Độ dài bán kính qua tiêu:
Bài tập về nhà
Bài 7. Parabol
Bài 1. Dùng định nghĩa để lập phương trình của Parabol có tiêu điểm F(2;1) và đường chuẩn a: x+y+1=0
Bài 2. CMR Parabol có tiêu điểm là F(-1;1/4) và đường chuẩn a : y+1/ 4 =0
Chân thành cảm ơn các thày cô giáo và các em !
nguon VI OLET
