Câu 1: Trong các tứ giác sau đây, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?
Hình thang
A
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
B
C
D
3
A
4
5
6
B
C
D
Câu 2: Tam giác ABC có AD, BE, CF là đường cao, H là trực tâm. Số lượng tứ giác nội tiếp có trong hình (có thể có cạnh chưa nối) là:
Câu 3: Khi nhận xét về tứ giác ABCD ở hình vẽ dưới đây, ba bạn An, Hoa, Bình đã đưa ra những nhận xét sau:
- An: Tứ giác ABCD nội tiếp vì có tổng hai góc đối B và D bằng 1800.
- Hoa: Tứ giác ABCD nội tiếp vì có hai đỉnh B và D cùng nhìn đoạn thẳng AC dưới một góc 900 .
- Bình: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O vì có 4 điểm A, B, C, D cách đều điểm O.
Nhận xét của em về cách trả lời của các bạn là:
Chỉ có bạn An đúng
A
Chỉ có bạn Hoa sai
B
Chỉ có bạn Bình sai
C
A
B
C
D
Câu 1: Trong các tứ giác sau đây, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn ?
Hình thang
A
Hình bình hành
Hình chữ nhật
Hình thoi
B
D
C
3
A
4
5
6
B
C
D
Câu 2: Tam giác ABC có AD, BE, CF là đường cao, H là trực tâm. Số lượng tứ giác có trong hình (có thể có cạnh chưa nối) là:
Câu 3: Khi nhận xét về tứ giác ABCD ở hình vẽ dưới đây, ba bạn An, Hoa, Bình đã đưa ra những nhận xét sau:
An: Tứ giác ABCD nội tiếp vì có tổng hai góc đối B và D bằng 1800.
Hoa: Tứ giác ABCD nội tiếp vì có hai đỉnh B và D cùng nhìn đoạn thẳng AC dưới một góc 900 .
Bình: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O vì có 4 điểm A, B, C, D cách đều điểm O.
Nhận xét của em về cách trả lời của các bạn là:
Chỉ có bạn An đúng
A
Chỉ có bạn Hoa sai
B
Chỉ có bạn Bình sai
C
A
B
C
D
Tiết 50 – LUYỆN TẬP
Một số dấu hiệu cơ bản nhận biết tứ giác nội tiếp
DH1: Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800
DH2: Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện.
DH3: Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm (mà ta có thể xác định được). Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác.
DH4: Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α.
Tiết 50 – LUYỆN TẬP
Bài tập 1: Cho tam giác ABC có BE, CF là đường cao, H là trực tâm.
Chứng minh tứ giác AEHF nội tiếp.
Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp.
Tiết 50 – LUYỆN TẬP
Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). E là điểm chính giữa của cung nhỏ AB; ED và EC cắt AB ở M và N.
Chứng minh rằng tứ giác CDMN nội tiếp được đường tròn.
a)
Tiết 50 – LUYỆN TẬP
Bài tập 2:
b) CM và DN cắt đường tròn (O) ở H và K. Chứng minh HK // AB.
Tiết 50 – LUYỆN TẬP
Bài tập 3: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). E là điểm chính giữa của cung nhỏ AB. Các tia DA và CE cắt nhau ở H, các tia CB và DE cắt nhau ở K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác CDHK nội tiếp.
b) HK // AB.
Hướng dẫn:
a) CDHK nội tiếp Ứng dụng quỹ tích cung chứa góc
- C1: Chứng minh 2 đỉnh H, K cùng nhìn CD dưới 2 góc bằng nhau.
- C2: Chứng minh 2 đỉnh C, D cùng nhìn HK dưới 2 góc bằng nhau
b) HK // AB
- C1: Chứng minh 1 cặp góc trong cùng phía bù nhau.
- C2: …..
nguon VI OLET
