Người thực hiện : Trần Thị Nga
GV TRƯỜNG TH & THCS HUỲNH THÚC KHÁNG
TRƯỜNG TH & THCS HUỲNH THÚC KHÁNG
CHÀO CÁC EM HỌC SINH
khỞi đỘng
Khi nào thì điểm C được gọi là trung điểm của đoạn thẳng AB?
☞Khi C nằm giữa hai điểm A và B và CA=CB.
Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng?
☞Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng.
Khởi động
B1 : Xác định trung điểm
M của đoạn thẳng AB
d
B2 : Qua trung điểm M dùng êke
kẻ đường thẳng d vuông góc với AB
Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và êke
A
B
tiẾt 60,61:§7. tính chẤt đưỜng trung trỰc cỦa mỘt đoẠn thẲng- luyỆn tẬp
⋆Tính chất các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng.( định lí thuận).
⋆ Các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm ở đâu?( đinh lí đảo).
⋆Cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
Tiết 60,61:§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng- Luyện tập
a. Thực hành:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Nếp gấp 1 có phải đường trung trực của đoạn thẳng AB không? Tại sao?
Nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB vì nếp gấp 1 vuông góc với AB tại trung điểm của AB.
Em hãy so sánh khoảng cách từ điểm M đến điểm A và từ điểm M đến điểm B?
MA = MB
Từ một điểm M tùy ý trên nếp gấp 1, gấp đoạn thẳng MA và MB.
d
I
A
B
M
Cho đoạn thằng AB. I là trung điểm của AB.
+ Vẽ đường thẳng d là trung trực của đoạn thằng AB.
+Lấy M tùy ý thuộc d. Vẽ MA, MB.
+Chứng minh MA=MB.
Cách 2: Ta có:
AI là hình chiếu cuả AM trên AB.
BI là hình chiếu của BM trên AB.
Mà AI = BI nên AM = BM
Vậy điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng có tính chất gì ?
b. Định lí 1 ( Định lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành:
Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
Tiết60,61§7.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng- Luyện tập
Trả lời: Vì M nằm trên trung trực của AB nên
MB = MA = 5cm
Bài 44 (SGK tr76)
Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Cho MA= 5cm. Hỏi MB=?
5cm
?
Nếu điểm M cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng AB thì điểm M có nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không?
2. Định lí đảo
Định lí 2( định lí đảo)
Tiết60,61 §7.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng-Luyện tập
b. Định lí 1 ( Định lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành:
Cụ thể: nếu MA=MB thì M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cụ thể: Điểm M nằm trên trung trực của đoạn thẳng AB thì MA=MB
a. Trường hợp 1: M AB
Ta có MA = MB (gt)
M là trung điểm của đoạn thẳng AB
Do đó M đường trung trực của AB
B
A
Chứng minh
b. Tru?ng h?p 2: M ? AB
Kẻ MI vuông góc với đoạn thẳng AB tại I (1)
MAI =MBI (c.huyền- c.góc vuông)
AI = BI (hai cạnh tương ứng)
I
Vậy M đường trung trực của AB
Từ (1) và (2) MI là trung trực của AB
Xét MAI và MBI có:
MA=MB
MI là cạnh chung
I là trung điểm của AB (2)
b. Định lí 1 ( Đinh lí thuận)
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
a. Thực hành
2. Định lý đảo
Định lý 2 ( Định lý đảo ):
Từ định lí thuận và định lí đảo. Em có nhận xét gi về tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng
Nhận xét:
Tập hợp các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là
đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Tiết 60,61§7.Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng-Luyện tập
2. Định lí đảo
3. ?ng d?ng:
Dựa trên tính chất các điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng, ta có thể vẽ được đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và compa như sau:
Tiết60,61§7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng-Luyện tập
1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực.
B2: Lấy M làm tâm vẽ cung tròn bán kính R > 1/2 MN
B1: Vẽ đoạn thẳng MN
B3: Lấy điểm N làm tâm vẽ cung tròn có cùng bán kính . Gọi giao của hai cung là P và Q
B4: Dùng thước vẽ đường thẳng PQ. Vậy PQ chính là đường trung trực của MN.
3. Ứng dung: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN
I
Chú ý:
- Khi vẽ hai cung tròn trên, ta phải lấy bán kính lớn hơn 1/2MN thì hai cung tròn đó mới có hai điểm chung.
- Giao điểm I của đường thẳng PQ với đường thẳng MN là trung điểm của đoạn thẳng MN nên cách vẽ trên cũng là cách dựng trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
M
N
P
Q
I
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Điền đúng sai cho các câu sau:
d) Cho ΔMNP cân tại M, suy ra M nằm trên trung trực của AB.
b) Nếu MA = MB thì M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB.
a) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d AB
c) Đường thẳng d là trung trực của đoạn thẳng AB nếu d đi qua trung điểm của AB và d AB
Đúng
Sai
e) Cho ΔABC có suy ra C nằm trên trung trực của AB
Bài 46 tr 76 SGK
Cho tam giác cân ABC, BDC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.
AB = AC (gt) A thuộc trung trực của BC ( Định lí 2)
Tương tự DB = DC (gt)
EB = EC (gt)
E, D cũng thuộc trung trực của BC
A, D, E thẳng hàng ( vì cùng thuộc trung trực của BC )
Chứng minh
Bài 47 (sách giáo khoa trang 76)
Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Chứng minh
MA = MB ; NA = NB
Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB
MN chung
(c-c-c)
Hướng dẫn:
Bài 47 (sách giáo khoa trang 76)
GT M, N nằm trên đường trung trực của AB
KL
Chứng minh:
Vì M, N nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ; NA = NB
Xét có:
Cạnh MN chung;
MA = MB ;
NA = NB (chứng minh trên)
Suy ra (c-c-c)
Nêu định lí bất đẳng thức tam giác ?
Nhìn hình 1 ; 2 trả lời câu hỏi:
Nêu quan hệ giữa đường thẳng xy và đoạn thẳng MN ?
So sánh IM và IL
So sánh IL + IN và LN
d) So sánh IM + IN và LN
Hình 1
Hình 2
Hoạt động nhóm:
Hình 1
Hình 2
Đáp án: Hình 1
xy là đường trung trực của ML .
IM = IL vì I nằm trên đường trung trực của ML.
IL + IN > LN theo bất đẳng thức trong tam giác ILN.
d) IM + IN > LN
Đáp án: Hình 2
xy là đường trung trực của ML .
IM = IL vì I nằm trên đường trung trực của ML
IL + IN = LN
d) IM + IN = LN
Bài 48( sách giáo khoa trang 77)
Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy . Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN
Hình 1
Hình 2
Nhà máy 1
Nhà máy 2
Sông
Trạm bơm nước
Bài 49 ( sách giáo khoa trang 77)
Bài 50 ( sách giáo khoa trang 77)
Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư. Hãy tìm bên đường đó một địa điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư
Dân cư
Dân cư
Dân cư
Dân cư
Bài 50 ( sách giáo khoa trang 77)
Địa điểm cần tìm là giao của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm dân cư
Dân cư
Dân cư
Bài 51( sách giáo khoa trang 77)
Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d.
Dựng đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và compa như sau:
Vẽ đường tròn tâm P với bán kính kích thích hợp sao cho nó cắt d tại hai điểm A và B.
Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm của chúng là C (C # P).
Vẽ đường thẳng PC.
Em hãy chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d.
Đố: Tìm thêm một cách dựng nữa ( bằng thước và compa)
- Xem lại lý thuy?t v� các b�i đã l�m.
- B�i t?p v? nh�: 49 (sgk tr 77) ; 58, 59 ( SBT/48)
H?c sinh khỏ gi?i : Làm bài tập 51 (sgk tr 77)
Chuẩn bị :
Dọc truước bài 8: Tính chất ba đuường trung trực của tam giác
Chuẩn bị dụng cụ: thưuớc thẳng, compa
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Thân ái chào các em!
nguon VI OLET
