TậP THể LớP 11C 4
Chào mừng quý thầy cô
KHỞI ĐỘNG
Quan sát các thí nghiệm sau và trả lời câu hỏi bên dưới
Thí nghiệm 1: Gieo một đồng xu
Thí nghiệm 2: Gieo một con súc sắc
Câu hỏi 1: Có biết trước được kết quả xảy ra không?
Câu hỏi 2: Biết được tập hợp các kết quả có thể xảy ra không?
Trả lời: Không
Trả lời: Có
Các thí nghiệm trên gọi là phép thử ngẫu nhiên
Mặt ngửa (N)
Mặt sấp (S)
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
1. Phép thử.
Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được kết quả của nó, mặc dù đã biết được tập hợp các kết quả có thể có của phép thử đó.
Để đơn giản, từ nay phép thử ngẫu nhiên gọi tắt là phép thử.
Trong toán phổ thông, ta chỉ xét phép thử có hữu hạn kết quả.
2. Không gian mẫu.
Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử được gọi là không gian mẫu của phép thử và kí hiệu ( đọc là ô-mê-ga).
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
2. Không gian mẫu.
Mô tả không gian mẫu của các phép thử sau:
Ví dụ 1: “Gieo một đồng tiền”.
Ví dụ 2: “Gieo một đồng tiền hai lần”.
Ví dụ 3: “Gieo một con súc sắc”.
Ví dụ 4: “Gieo một con súc sắc hai lần”.
Lần 1
Lần 2
I. PHÉP THỬ, KHÔNG GIAN MẪU.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Ví dụ 4. “Gieo một con súc sắc hai lần”
Kí hiệu (i; j) hiểu là: lần đầu xuất hiện mặt i chấm; lần thứ hai xuất hiện mặt j chấm. Khi đó, không gian mẫu được viết gọn là:
II. BIẾN CỐ.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Ở ví dụ 2: “Gieo một đồng tiền hai lần” .
Không gian mẫu là :
* Xét sự kiện A: “ Kết quả hai lần gieo như nhau”
Mô tả sự kiện A bằng tập hợp?
- Xét tập .
C: “Kết quả hai lần gieo khác nhau”.
Phát biểu tập C dưới dạng mệnh đề?
Nêu quan hệ giữa A,C và ?
A,C là tập con của .
Sự kiện A, C được gọi là biến cố liên quan đến phép thử
II. BIẾN CỐ.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu.
Tập gọi là biến cố không thể, tập gọi là biến cố chắc chắn.
Xét phép thử “ Gieo một con súc sắc”. Với
Xác định biến cố
M: “ Xuất hiện mặt 7 chấm”
N: “ Xuất hiện số chấm không quá 6”
Chú ý:
* Từ nay về sau, khi nói biến cố A,B,C,…mà
không nói gì thêm thì ta hiểu chúng liên quan
đến một phép thử .
* Biến cố được cho dưới dạng tập hợp hoặc
mệnh đề.
* Biến cố A xảy ra trong một phép thử nào đó
khi và chỉ khi kết quả của phép thử đó là một phần
tử của A(hay thuận lợi cho A)
Kết quả SS là một phần tử của biến cố (hay thuận lợi cho A)
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
- Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử
Tập gọi là biến cố đối của biến cố A, kí hiệu
Vậy: xảy ra khi và chỉ khi A không xảy ra
Giả sử A và B là hai biến cố liên
quan đến một phép thử
Tập gọi là hợp của hai biến cố A và B
Tập gọi là giao của hai biến cố A và B
Nếu thì ta nói A và B xung khắc
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Ta có bảng sau:
III. PHÉP TOÁN TRÊN CÁC BIẾN CỐ.
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Ví dụ 6. Xét phép thử “Gieo một đồng tiền hai lần”
a) Mô tả các biến cố sau.
A: “Kết quả hai lần gieo như nhau”
B: “Có ít nhất một lần suất hiện mặt sấp”
C: “Lần thứ hai mới xuất hiện mặt sấp”
D: “Lần đầu xuất hiện mặt sấp”
b) So sánh biến B với biến cố ?
c) Phát biểu biến cố bằng mệnh đề.
Trả lời : “Cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp”
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
A.Điền từ thích hợp vào chỗ trống.
Câu 2. Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử được gọi là .............................. của phép thử và kí hiệu là ……..
Câu 1. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà ta không đoán trước được ................... của nó, mặc dù đã biết được tập hợp các ............. có thể của phép thử đó.
kết quả
kết quả
không gian mẫu
Câu 3. Biến cố là một …………. của không gian mẫu.
tập con
Câu 4. Tập gọi là biến cố ………… còn tập gọi là biến cố ……………
không
chắc chắn
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
B. Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 1: Gieo một đồng tiền hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là:
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
B. Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 2: Xét phép thử gieo một đồng tiền liên tiếp 2 lần, ta có biến cố kết quả 2 lần gieo không giống nhau là:
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
B. Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 3: Xét phép thử là gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Gọi A là biến cố “ xuất hiện mặt có số chấm không chia hết cho 2”. Khi đó biến cố đối của A là:
CỦNG CỐ LUYỆN TẬP
BÀI 4: PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
B. Câu hỏi trắc nghiệm.
Câu 4: Xét phép thử là gieo 1 con súc sắc cân đối đồng chất 1 lần. Khi đó biến cố không thể của phép thử là:
VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu hỏi: Xét phép thử:
“ Bạn thứ nhất “ Gieo một đồng tiền”, Bạn thứ hai “ Gieo một con súc sắc” ”
1) Mô tả không gian mẫu.
2) Phép thử trên có tất cả bao nhiêu biến cố?
Đáp án:
1)
2)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Nắm vững các khái niệm: Phép thử, không gian mẫu, biến cố.
- Tìm được biến cố và biết biểu diễn biến cố qua các biến cố cho trước.
- Làm các bài tập 1,2,3,4,5,6,7 trang 63,64 SGK.
nguon VI OLET
