Nêu định nghĩa du?ngtròn ngoại tiếp đa giác,
du?ngtròn nội tiếp đa giác.
Du?ng tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác du?c gọi là du?ng tròn ngoại tiếp đa giác, và đa giác du?c gọi là đa giác nội tiếp du?ng tròn.
2) du?ng tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác gọi là đư tròn nội tiếp đa giác, và đa giác gọi là đa giác ngoại tiếp đư tròn
(a)
(b)
(c)
(f)
(e)
(d)
? Trong các đư tròn trên hình vẽ,
- Đư tròn nào là đ tròn nội tiếp đa giác;
- Đư tròn nào là đư tròn ngoại tiếp đa giác
o1
o2
o3
o4
o5
o6
Hình (b) - Đư tròn tâm O2 là đtròn nội tiếp đa giác;
Hình (d) - Đư tròn tâm O4 là đ tròn ngoại tiếp giác
Điền vào chỗ trống:
Bất kỳ một đa giác đều nào cũng có một và chỉ một ............. , có một và chỉ một ...............
đư tròn ngoại tiếp
đư tròn nội tiếp
Đường tròn nội tiếp,
ngoại tiếp đa giác
bài 62 (SGK - trang 91)
Vẽ tam giác đều ABC cạnh a = 3cm.
Vẽ tiếp đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC . Tính R
Vẽ tiếp đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác đều ABC. Tính r.
Vẽ tiếp tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R)
b) - Vẽ các đường trung trực AD, BE và CF của tam giác đều ABC, chúng cắt nhau tại O.
- Khi đó O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC .
- Vẽ đường tròn (O; OA) ta được đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC
d) - Từ các đỉnh A, B, C của tam giác đều ABC, ta vẽ các tiếp tuyến của đường tròn (O; R)
- Các tiếp tuyến này đôi một cắt nhau tại các điểm I, J, K. Ta được tam giác đều IJK ngoại tiếp đường tròn (O; R)
c) - Điểm O là tâm đường tròn ngoại tiếp nên O cũng là tâm đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC
- Vẽ đường tròn (O; OH) ta được đường tròn nội tiếp tam giác đều ABC.
O
a) - Vẽ đoạn thẳng BC = 3cm.
- Vẽ các cung tròn (B; 3cm) và (C; 3cm), chúng cắt nhau tại A .
- Nối AB, AC, ta được tam giác đều ABC
.
.
.
.
.
.
A
B
C
D
E
F
bài 63 (SGK - trang 91)
Vẽ hình lục giác đều, hình vuông, tam giác đều cùng nội tiếp đường tròn (O;R) rồi tính cạnh của các hình đó theo R
M
N
P
Q
R
R
.
.
.
.
.
.
.
K
L
G
R
R
600
R
a
b
c
H
.
bài 63 (SGK - trang 91)
M
N
P
Q
R
R
.
.
.
.
.
.
K
L
G
Góc AOB =
Góc KOG =
Góc MOQ =
R
R
r
r
r
Góc HOB =
I
T
Góc KOI =
Góc MOT =
AB = BH = R.sinHOB
= r.tgHOB
600 =
1200 =
900 =
300 =
600 =
450 =
AB = 2R.sinHOB = 2r.tgHOB
a= 2R.sin = 2r.tg
KG = KI = R.sinKOI
= r.tgKOI
KG = 2R.sinKOI = 2r.tgKOI
a= 2R.sin = 2r.tg
MQ = MT = R.sinMOT
= r.tgMOT
MQ = 2R.sinMOT = 2r.tgMOT
a= 2R.sin = 2r.tg
H
.
bài 63 (SGK - trang 91)
M
N
P
Q
R
R
.
.
.
.
.
.
K
L
G
R
R
r
r
r
I
T
AB = 2R.sinHOB = 2r.tgHOB
a= 2R.sin = 2r.tg
KG = 2R.sinKOI = 2r.tgKOI
a= 2R.sin = 2r.tg
MQ = 2R.sinMOT = 2r.tgMOT
a= 2R.sin = 2r.tg
H
Độ dài cạnh a của đa giác đều n cạnh và bán kính R của du?ng tròn ngoại tiếp đa giác với bán kính r của du?ngtròn nội tiếp đa giác liên hệ với nhau bằng công thức:
a = 2R.sin
= 2r.tg
Bài 48 (trang 80-SBT)
Tính cạnh (a) của một ngũ giác đều nội tiếp
du?ng tròn bán kính 3cm
Tính cạnh (b) của một ngũ giác đều ngoại tiếp
du?ng tròn bán kính 3 cm
Trả lời
Cạnh của ngũ giác đều nội tiếp đường tròn bán kính 3cm là:
a = 2.3.sin
b) Cạnh của một ngũ giác đều ngoại tiếp đường tròn bán kính 3 cm là: b = 2.3.tg
Chú ý
a) Ngũ giác đều nội tiếp đư tròn tức là đư tròn ngoại tiếp ngũ giác đều R = 3cm và n = 5
b) Ngũ giác đều ngoại tiếp đư tròn nghĩa là đ tròn nội tiếp ngũ giác đều r = 3cm và n = 5
3,53 cm
4,36 cm
Dựa vào số đo các cung
BAC = ACD
AB CD
BCD = ADC
Tứ giác ABCD là hình thang cân
bài 64 (SGK - trang 92)
Trên đư tròn bán kính R lần lu?t đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A ba cung AB, BC, CA sao cho số đo cung AB = 600, số đo cung BC = 900, số đo cung CD = 1200.
Tứ giác ABCD là hình gì?
Chứng minh rằng hai du?ng chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.
Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R
1200
900
600
900
GT
KL
Tứ giác ABCD là hình gì
Cho (O;R). các điểm A;B;C;D đặt theo cùng một chiều trên (O;R) và sđ AB = 600, sđ BC = 900, sđ CD = 1200
?
b) AC BD
c) Tính AB, BC, CD, AD
a: Độ dài cạnh đa giác đều. n: Số cạnh của đa giác
R: Bán kính đường tròn ngoài tiếp đa giác đều
r: Bán kính đường tròn ngoài tiếp đa giác đa giác đều
Đường tròn nội tiếp,
ngoại tiếp đa giác
bài 64 (SGK - trang 92)
1200
900
600
Trên đường tròn bán kính R lần lượt đặt theo cùng một chiều, kể từ điểm A ba cung AB, BC, CA sao cho số đo cung BA = 600, số đo cung BC = 900, số đo cung CD = 1200.
Tứ giác ABCD là hình gì?
Chứng minh rằng hai đường chéo của tứ giác ABCD vuông góc với nhau.
Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R
Giải:
a) Vì sđ AB = 600, sđ BC = 900, sđ CD = 1200
sđ AD = 1800 - (600+900 + 1200) = 900
BAC = ACD AB song song với CD (1)
Mà BCD = sđ DB = 750
ADC = sđ BD = 750 BCD = ADC (2)
Từ (1) và (2) tứ giác ABCD là hình thang cân.
b) Ta có AIB = (sđ AB + sđ CD) = 900.
AC vuông góc với BD
900
a: Độ dài cạnh đa giác đều. n: Số cạnh của đa giác
R: Bán kính đường tròn ngoài tiếp đa giác đều đó
r: Bán kính đường tròn ngoài tiếp đa giác đa giác đều đó
Đường tròn nội tiếp,
ngoại tiếp đa giác
Bài 45 trang 80 SBT
Vẽ đường tròn (O; 2cm) rồi vẽ hình 8 cạnh đều nội tiếp đường tròn (O; 2cm). Nêu cách vẽ.
nguon VI OLET
