Chương IV. §2. Hình nón - Hình nón cụt - Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón, hình nón cụt

HÌNH HỌC 9 - CHƯƠNG IV – BÀI 2:
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN- HÌNH NÓN CỤT
Một số vật thể quanh ta mang hình dáng những hình không gian mà chúng ta tìm hiểu trong tiết học hôm nay
Chiếc nón bài thơ
Cái chụp đèn
Mái lều ở khu du lịch
1/ Hình nón:
BÀI 2: HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH NÓN- HÌNH NÓN CỤT
1/ Hình nón:
a/ Sự tạo thành hình nón:

- Hình nón được tạo thành khi quay tam giác AOC vuông tại O một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định.
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
b) Các yếu tố của hình nón:
- A gọi là đỉnh và AO gọi là đường cao của hình nón.
1/ Hình nón:
- Cạnh OC quét nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O.
- Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón
- Mỗi vị trí của AC được gọi là một đường sinh.
?1 Chiếc nón có dạng mặt xung quanh của một hình nón. Quan sát hình và cho biết đâu là đường tròn đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đường sinh của hình nón
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
















Gọi bán kính đáy của hình nón là r ,
đường sinh là l
Ta có : Sxq = Squạt = ... (1)
 
mà : Cđáy = lct = ... (2)

Suy ra : Sxq = ... (3)

Diện tích toàn phần của hình nón

Stp = Sxq + Sđáy = ... (4)
Hãy điền vào chỗ trống ( ... ) để tìm công thức tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình nón
r
l
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
A
O
C
E
2/ Diện tích xung quanh hình nón:

Cho một hình nón có bán kính đáy r và chiều dài đường sinh là l.
Diện tích xung quanh của hình nón là



l
r
Diện tích toàn phần của hình nón:
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
A
O
C
2/ Diện tích xung quanh hình nón:

HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của một hình nón có chiều cao
h = 16 cm và bán kính đường tròn đáy r = 12 cm.

Giải
Độ dài đường sinh của hình nón:
Diện tích xung quanh của hình nón:
Bài tập áp dụng:
Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm )
549,5
12
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
3/ Thể tích hình nón:
Cho hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h
Thể tích hình nón là :
r
h
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Bài tập áp dụng:

Hãy điền vào các ô trống cho ở bảng sau (đơn vị độ dài: cm )
1005
25
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
4/ Hình nón cụt:
Hình nón cụt có 2 đáy là hai hình tròn không bằng nhau nằm trên hai mặt phẳng song song có đường nối tâm là trục đối xứng.
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
5/ Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt
Cho hình nón cụt có r1, r2 lần lượt là bán kính hai đáy.
h là chiều cao, l là đường sinh.
Diện tích xung quanh hình nón cụt là:
Thể tích hình nón cụt là:
HÌNH NÓN – HÌNH NÓN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN - HÌNH NÓN CỤT
Làm thế nào để tính được diện tích tôn mà người thợ cần để gò một chiếc xô như thế này?
Người thợ cần diện tích tôn (S) là:
S = Sxq + Sđáy = (r1 + r2)l + 
= 3,14.(9+16).40 + 3,14 . 92
= 3394,34 (cm2)  0,34(m2)
BÀI TẬP VẬN DỤNG
MộT Số HìNH ảNH D?NG HèNH NểN C?T
Lâu đài Buđa, Hungagari
Bài tập 18 SGK trang 117
A
Một hình trụ
Hình ABCD khi quay quanh BC thì tạo ra:
B
Một hình nón
Một hình nón cụt
C
D
Hai hình nón
E
Hai hình Trụ
Hình ABCD khi quay quanh BC cho chúng ta hình ảnh của vật dụng nào?
Chiếc đồng hồ cát
Cho hình nón cụt như hình bên.Hãy tính:
a) Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt
Giải :
Áp dụng định lí PyTaGo vào tam giác vuông AHB
ta có:

=> O’H = O’B - HB = 6 (cm) ( vì HO’B)
=> r = OA = O’H = 6 ( cm) ( vì OAHO’ là hcn)
Vậy bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt là: 6cm
Luyện tập:
b) Diện tích xung quanh của hình nón cụt:
Cho hình nón cụt như hình bên. Hãy tính: a, Bán kính đáy nhỏ của hình nón cụt
b, Diện tích xung quanh của hình nón cụt
Giải:
Luyện tập:
. l
Bài tập 15 trang 117 SGK
a)  Tính r ?
b) Tính l ?
Hình nón có đường cao h = 1
Nên độ dài đường sinh hình nón là :
Đường kính đáy của hình nón: d = 1
Suy ra:
MON có
MN2 = ON2 + OM2 ?
Một số đồ gốm sứ có đáy là hình tròn và có trục đối xứng vuông góc với tâm đáy
Kiến thức cần ghi nhớ:
Các khái niệm về hình nón: Đáy, mặt xung quanh, đường sinh, đường cao mặt cắt song song với đáy của hình nón và khái niệm về hình nón cụt.
Biết sử dụng công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón, hình nón cụt.
YÊU CẦU VỀ NHÀ

Nắm vững các khái niệm về hình nón và hình nón cụt .
Nắm chắc các công thức tính .
Làm các bài tập 17,19,20,21,22 SGK trang 118