Chương IV. §3. Dãy số có giới hạn vô cực

1
CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ
VÀ CÁC EM HỌC SINH
SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HƯNG YÊN
Tiết 62: DÃY SỐ CÓ GIỚI HẠN VÔ CỰC
1. Dãy số có giới hạn +∞
2. Dãy số có giới hạn – ∞
*) Định nghĩa
Định nghĩa: Dãy số (un) có giới hạn là +∞ nếu với mỗi số dương tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều lớn hơn số dương đó.
Ta viết: lim un= +∞ hoặc un→ +∞
(sgk)
Ta viết lim un= – ∞ hoặc un→ – ∞
1. Dãy số có giới hạn +∞
*) Các dãy số có giới hạn +∞ và –∞ được gọi chung là các dãy số có giới hạn vô cực hay dần đến vô cực
Nếu lim|un|= +∞ thì lim
VD: Chọn đáp án đúng:
Dãy số (un) với un= (-1)n có giới hạn là:
a) 0
c) + ∞
b) – ∞
d) Không có giới hạn
*) lim un= + ∞  lim(– un) = – ∞
VD: lim (-2n + 3)= ?
2. Dãy số có giới hạn – ∞
*) Định nghĩa (sgk)
Ta viết lim un= – ∞ hoặc un→ – ∞
Định nghĩa: Dãy số (un) có giới hạn là +∞ nếu với mỗi số dương tùy ý cho trước, mọi số hạng của dãy số, kể từ một số hạng nào đó trở đi, đều lớn hơn số dương đó.
Ta viết: lim un= +∞ hoặc un→ +∞
*) Định lí
1. Dãy số có giới hạn +∞
2. Dãy số có giới hạn – ∞
3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
Nếu lim un= ± ∞ và limvn= ± ∞ thì lim(unvn) được cho bởi:
a) Quy tắc 1:
1. Dãy số có giới hạn +∞
2. Dãy số có giới hạn – ∞
3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
a) Quy tắc 1
b) Quy tắc 2: Nếu lim un= ± ∞ và limvn= L ≠ 0 thì lim(unvn) được cho bởi:
1. Dãy số có giới hạn +∞
2. Dãy số có giới hạn – ∞
3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
b) Quy tắc 2
c) Quy tắc 3: Nếu lim un= L ≠ 0, limvn= 0 và vn>0 hoặc vn<0 kể từ một số hạng nào đó trở đi thì lim
a) Quy tắc 1
được cho bởi:
1. Dãy số có giới hạn +∞
2. Dãy số có giới hạn – ∞
3. Một vài quy tắc tìm giới hạn vô cực
VD: Tìm
b) Quy tắc 2
c) Quy tắc 3: Nếu lim un= L ≠ 0, limvn= 0 và vn>0 hoặc vn<0 kể từ một số hạng nào đó trở đi thì lim
a) Quy tắc 1
được cho bởi:
1. Kết quả của
– ∞
+∞
A)
B)
C)
D)
3. Tìm giới hạn lim(–34.2n+1 + 5.3n)
là:
2. Kết quả của
– ∞
+∞
A)
B)
C)
D)
1
– 1
là:
Làm bài tập còn lại sgk
1. Dãy số có giới hạn +∞
2. Dãy số có giới hạn - ∞
3. Ba quy tắc tìm giới hạn vô cực
1) NỘI DUNG CẦN NẮM ĐƯỢC
- Định nghĩa
- Kí hiệu
- Định nghĩa
- Kí hiệu
- Định lí
2) VỀ NHÀ
12
CHÚC SỨC KHỎE CÁC THẦY CÔ GIÁO

CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN HỌC GIỎI