1
Hình cầu
DiỆN tích MẶT CẦU và thể tích hình cầu
Kiểm tra bài cũ
1. Khi quay hình chữ nhật ABDC quanh trục CD cố định ta được hình gì? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình đó.
Sxq = C.h
Sxq = 2rh
2. Khi quay tam giác vuông AOC quanh trục OA cố định ta được hình gì? Nêu công thức tính diện tích xung quanh của hình đó.
Sxq = ?rl
Khi quay nửa hình tròn (O; R) một vòng quanh đường kính AB cố định ta được hình gì?
Hình này ta sẽ tìm hiểu trong tiết học hôm nay
1. Hình cầu :
Khi quay nửa hình tròn tâm O, bán kính R một vòng quanh đường kính AB cố định thì được một hình cầu.
Nửa đường tròn trong phép quay nói trên tạo nên mặt cầu.
Điểm O được gọi là tâm, R là bán kính của hình cầu hay mặt cầu đó.
Hãy lấy ví dụ về hình cầu trong thực tế.
Quả cầu trang trí
Quả bóng
Quả địa cầu
HÌNH CẦU. DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU
Ví dụ về hình cầu trong thực tế:
4
Hình cầu
5
Kiến trúc có dạng hình bán cầu
Tòa Bạch ốc ở Washington D.C.
Cung điện Nacional da Pena Bồ Đào Nha
Nhà thờ Hồi giáo Brunei
Đại thánh đường Al-Fateh
1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.
có
có
có
có
không
không
1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
Khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng thì phần mặt phẳng nằm trong hình đó (mặt cắt) là một hình tròn.
- Đường tròn đó có bán kính R nếu mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường tròn lớn).
Khi cắt mặt cầu bán kính R bởi một mặt phẳng, ta được một đường tròn
- Đường tròn đó có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
Ví dụ : Trái đất được xem như một hình cầu, xích đạo là một đường tròn lớn.
3. Diện tích mặt cầu:
1. Hình cầu :
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
( R là bán kính, d là đường kính của mặt cầu)
Ví dụ: Diện tích một mặt cầu là 36cm2. Tính đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này.
Giải:
Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ hai, ta có:
TRẮC NGHIỆM
Một khối gỗ hình trụ, bán kính đường tròn đáy là r chiều cao 2r (đơn vị: cm). Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại (diện tích cả ngoài lẫn trong)
Bài 32 trang 125 SGK
Giải:
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
Diện tích hai mặt bán cầu chính bằng diện tích mặt cầu:
Vậy diện tích bề mặt cả trong lẫn ngoài của khối gỗ là:
3. Diện tích mặt cầu:
2. Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng:
Đo độ cao cột nước còn lại trong cốc ta thấy:
độ cao nước còn lại trong cốc bằng 1/3 chiều cao của hình trụ
Đặt hình cầu có bán kính R nằm khít trong một cốc thuỷ tinh dạng hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao 2R đổ đầy nước.
Nhấc nhẹ hình cầu ra khỏi cốc.
R là bán kính hình cầu; d là đường kính của hình cầu
Thể tích hình cầu bằng 2/3 thể tích hình trụ
1. Hình cầu :
hay
Em hãy so sánh thể tích hình cầu với thể tích
hình trụ
4. Thể tích hình cầu:
Thể tích của hình cầu được tính theo công thức
Lượng nước ít nhất cần phải có là :
Giải
hay
(d là đường kính = 22 cm = 2,2 dm)
4. Thể tích hình cầu:
HÌNH CẦU
KIẾN THỨC TRỌNG TÂM
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học kĩ các khái niệm về hình cầu.
Học kĩ công thức tính diện tích mặt cầu
Đọc tiếp phần thể tích hình cầu.
Làm BT 33 SGK (bỏ dòng cuối cùng trong bảng)
CHÚC
CÁC
EM
HỌC
TỐT
nguon VI OLET
