SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
BÀI 5. ĐA THỨC
GV: TRẦN QUANG HIẾU
TRƯỜNG THCS MAI ĐỘNG – QUẬN HOÀNG MAI
thể canh tác của bác An như sau: trồng rau trên ô đất hình vuông cạnh x (m), nuôi gà lấy trứng trên ô đất hình vuông cạnh y (m) và trồng khoai trên phần đất còn lại hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng x (m) và y (m).
Hưởng ứng lời kêu gọi toàn dân chống dịch Covid 19 của Thủ tướng chính phủ, bác An lên kế hoạch canh tác trên mảnh đất có dạng như hình vẽ bên để tự phục vụ cho gia đình mình trong điều kiện hạn chế việc đi lại, nhằm ngăn chặn sự lây lan của dịch bệnh, từ đó hoàn thành xứ mệnh mỗi người dân là một chiến sĩ trên mặt trận chống dịch. Kế hoạch cụ
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy viết biểu thức đại số biểu thị diện tích của các phần đất trồng rau, nuôi gà, trồng khoai và tổng diện tích đất nuôi trồng của bác An.
b) Mỗi biểu thức tìm được ở câu a) có phải là đơn thức không? Nếu là …..đơn thức, thì em hãy tìm bậc của nó.
Hướng dẫn:
y2 (m2)
x2 + y2 +
x2 (m2)
x2
y2
2
2
2
Viết biểu thức biểu thị diện tích của các phần đất và tổng các phần đất.
Mỗi biểu thức tìm được có phải là đơn thức không? Tìm bậc của nó (nếu phải).
Trồng rau
Nuôi gà
Trồng khoai
Bài 5. ĐA THỨC
Biểu thức biểu thị tổng diện tích đất nuôi trồng của bác An gồm 2 ô đất hình vuông và phần đất hình tam giác vuông có các số đo cạnh được cho như hình vẽ bên:
ĐA THỨC
Xét các biểu thức:
(1)
b)
(2)
Các biểu thức (1), (2) ở trên là các ví dụ về đa thức.
Đa thức là một tổng của những đơn thức.
Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
3x2y + xy + 5xy2 + 5
Bài 5. ĐA THỨC
ĐA THỨC
Một hạng tử của đa thức
Bài 5. ĐA THỨC
ĐA THỨC
(3)
Bài 5. ĐA THỨC
?1 Cho biểu thức sau: x2y + 5 – 3xy + 2x2y + 3xy – 2x
Hướng dẫn:
ĐA THỨC
Lưu ý: Giống như cách viết một tổng đại số, khi viết một tổng các đơn thức, người ta có thể lược bớt đi dấu của phép cộng và dấu ngoặc của các đơn thức. Chỉ viết liên tiếp các đơn thức kèm theo dấu “+” (hay dấu “-”) phía trước của nó.
Biểu thức trên có phải là một đa thức không? Vì sao?
Nếu biểu thức (3) là đa thức, thì em hãy tìm các hạng tử của nó.
Đa thức (3) có sáu hạng tử là: x2y ; 5 ; – 3xy ; 2x2y ; 3xy ; – 2x
Biểu thức (3) là một đa thức.
Vì có thể viết: x2y + 5 – 3xy + 2x2y + 3xy – 2x
= x2y + (+5) + (– 3xy) + (+2x2y) + (+ 3xy) + (– 2x)
Vì đa thức một là tổng của những đơn thức. Nhưng biểu thức (3) đã cho, ngoài chứa phép cộng còn có xuất hiện thêm cả phép trừ nên biểu thức (3) không phải là một đa thức.
Bạn Hùng có ý kiến rằng:
Bài 5. ĐA THỨC
Biểu thức trên có phải là một đa thức không? Vì sao?
Hãy tìm các hạng tử của đa thức;
?1 Cho biểu thức sau: x2y + 5 – 3xy + 2x2y + 3xy – 2x
Hướng dẫn:
(3)
Thay x = – 3 và y = 1 vào đa thức B ta được:
B = (– 3)2. 1 + 5 – 3. (– 3). 1 + 2. (– 3)2. 1 + 3. (– 3). 1 – 2. (– 3)
B = 9 + 5 + 9 + 18 – 9 + 6
B = 38
ĐA THỨC
c) Kí hiệu đa thức (3) là B. Tính giá trị của đa thức B tại x = – 3 và y = 1.
Vậy B = 38 tại x = – 3 và y = 1
Chú ý: - Mỗi đơn thức cũng là một đa thức.
- Số 0 được gọi là đa thức không.
Bài 5. ĐA THỨC
Ta có B = (x2y + 2x2y)
Xét ví dụ: B = x2y + 5 – 3xy + 2x2y + 3xy – 2x
Các bước thu gọn đa thức:
THU GỌN ĐA THỨC
B1: Tìm các đơn thức (hạng
tử) đồng dạng.
B2: Nhóm các hạng tử đồng
dạng.
B3: Cộng các hạng tử đồng
dạng.
B = 3x2y
+ (– 3xy + 3xy)
– 2x
– 2x + 5
Lưu ý: Đa thức 3x2y – 2x + 5 không còn hai hạng tử đồng dạng nào, nên ta gọi là dạng thu gọn của đa thức B.
+ 5
C2: Tính sau khi đã thu gọn B:
Bài 5. ĐA THỨC
Thay x = – 3 và y = 1 vào đa thức B
được:
B = (– 3)2.1 + 5 – 3.(– 3).1 + 2.(– 3)2.1
+ 3. (– 3). 1 – 2. (– 3)
= 9 + 5 + 9 + 18 – 9 + 6
= 38
?1 Cho đa thức B = x2y + 5 – 3xy + 2x2y + 3xy – 2x
c) Tính giá trị của đa thức B tại x = – 3 và y = 1.
Lưu ý: Khi tính giá trị của đa thức, trước tiên ta nên thu gọn đa thức (nếu đa thức đó chưa ở dạng thu gọn).
THU GỌN ĐA THỨC
B = 3x2y – 2x + 5
Thay x = – 3 và y = 1 vào đa thức B ta được:
B = 3. (– 3)2. 1 – 2. (– 3) + 5
= 27 + 6 + 5
= 38
C1: Tính không qua bước thu gọn B
Bài 5. ĐA THỨC
THU GỌN ĐA THỨC
+ (– 3xy – xy + 5xy )
+ xy
Bài 5. ĐA THỨC
BẬC CỦA ĐA THỨC
Xét đa thức M ở dạng thu gọn sau:
M = x2y5 – xy4 + y6 + 1
Hạng tử có bậc 7
Hạng tử có bậc 5
Hạng tử có bậc 6
Hạng có tử bậc 0
Hạng tử có bậc 7 cũng là bậc cao nhất trong các hạng tử của đa thức M, nên ta nói 7 là bậc của đa thức M
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong
dạng thu gọn của nó.
Các bước tìm bậc của đa thức:
B1: Thu gọn đa thức (nếu đa thức chưa ở dạng thu gọn).
B2: Tìm bậc của mỗi hạng tử trong đa thức dạng thu gọn (nếu có).
B3: Kết luận bậc cao nhất trong các hạng tử chính là bậc của đa thức.
Bài 5. ĐA THỨC
BẬC CỦA ĐA THỨC
H = (– 3x5 + 3x5 )
Hạng tử có bậc 4
Hạng tử có bậc 0
Hạng tử có bậc 3
Vậy đa thức H có bậc là 4.
Chú ý: - Đa thức 0 không có bậc.
- Khi tìm bậc của đa thức, trước hết ta phải thu gọn đa thức.
Các bước tìm bậc
của đa thức:
B1: Thu gọn đa thức.
B2: Tìm bậc của mỗi hạng tử trong đa thức dạng thu gọn.
B3: Kết luận bậc cao nhất trong các hạng tử là bậc của đa thức.
Đa thức H có bậc là 5
Do đa thức H có bậc là 4. Vậy nên ý kiến của bạn Dũng sai, còn ý kiến của bạn Mạnh là đúng.
Đa thức H có bậc là 4
Bạn Dũng cho rằng
Bạn Mạnh cho rằng
Bài tập 1: Trong các biểu thức đại số sau, hãy khoanh tròn vào
biểu thức không phải là đa thức?
CỦNG CỐ
Bài tập 2: Hãy tìm bậc của các đa thức sau:
CỦNG CỐ
Các đa thức Bậc
Mỗi hộp nho có 10kg, nên số kg nho trong 15 hộp là:
Biểu thức biểu thị số tiền mua 15 hộp nho là:
Biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là: 120x + 150y
Các biểu thức tìm được ở câu a) và câu b) đều là các đa thức.
Bài 24 (SGK - trang 38): Ở Đà Lạt, giá mỗi kilôgam táo là x(đồng), giá mỗi
kilôgam nho là y (đồng). Hãy viết biểu thức biểu thị số tiền mua:
a) 5kg táo và 8kg nho.
b) 10 hộp táo và 15 hộp nho, biết mỗi hộp táo có 12kg và mỗi
hộp nho có 10kg.
Hỏi mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức?
MỨC ĐỘ: VẬN DỤNG
CỦNG CỐ
a) Biểu thức biểu thị số tiền mua 5kg táo là: 5x
Hướng dẫn:
8y
+
Biểu thức biểu thị số tiền mua 8kg nho là: 8y
a) Biểu thức biểu thị số tiền mua 5kg táo và 8kg nho là:
5x
b) Mỗi hộp táo có 12kg, nên số kg táo trong 10 hộp là:
Biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo là:
12. 10 = 120 (kg)
15. 10 = 150 (kg nho)
120x
150y
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững khái niệm đa thức, cách thu gọn và tìm bậc của đa thức.
Vẽ sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức bài học.
Bài tập: 25,26, 27,28 trang 38 SGK; 24, 25, 26, 27 trang 22, 23 SBT.
- Đọc trước bài “Cộng, trừ đa thức”
nguon VI OLET
