Chương IV. §5. Dấu của tam thức bậc hai

Bài giảng :
dấu của tam thức bậc hai

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Xét dấu biểu thức f(x) = (x-3)(x+1)
x – 3 = 0  x = 3
x + 1 = 0  x = -1
Giải:
Ta có:
KL:
Ta có bảng xét dấu f(x) như sau
f(x) = (x-3)(x+1)
= x2 -2x - 3
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Bài 5
(Tiết PPCT: 56)
Tam thức bậc hai
Dấu của tam thức bậc hai
Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai
I. Định lý về dấu của tam thức bậc hai
1. Tam thức bậc hai
b)Ví dụ:
a) Định nghĩa:
- Biệt thức ∆ = b2 – 4ac của phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 cũng là biệt thức của tam thức bậc hai f(x) = ax2 + bx + c
Ví dụ1:
a) f(x) = x2 - 5x + 4
b) f(x) = 4x - 5
c) f(x) = - x2 - 6x
d) f(x) = x2 + 8
h) f(x) = (m2 +1)x2 + (m+1)x - 5
(m là tham số)
Những biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai ?
 
 
 
Cho tam thức bậc hai
Ví dụ2:
f(x) = x2 - 2x - 3
Tính: f(-2), f(-1), f(1), f(3), f(4) và nhận xét về dấu của chúng?
x
f(x)
-2
-1
1
3
4
5
0
-4
0
5
A
B
I
C
D
Giải:
Điểm
A(-2;5)
B(-1;0)
I(1;-4)
C(3;0)
D(4;5)
M
1
0
4
-2
-1
3
x
y
5
-4
f(xM)
xM
a > 0
a < 0
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
Cho hàm số bậc hai y = f(x)=ax2+bx+c (a≠0)
H1
H2
H4
H3
H6
H5
a > 0
a < 0
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
H1
H2
H4
H3
H6
H5
a > 0
a < 0
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
∆ > 0
∆ < 0
∆ = 0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
-
+
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
+
H1
H2
H4
H3
H6
H5
y = f(x)=ax2+bx+c (a≠0)
3. áp dụng
Bài 1: Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:
Nhóm 1.
Nhóm 2.
Nhóm 3.
Nhóm 4.
3. áp dụng
Bài 2: Xét dấu của các biểu thức sau: (Nhóm 1 + 2)
Bài 3: Tìm tập xác định của các hàm số sau
(Nhóm 3 + 4)
Bài tập trắc nghiệm
Hãy chọn đáp án đúng
a) Luôn dương
b)Luôn âm
d)không âm
c)không duong
c, không dương
§5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
3. Áp dụng:
§5 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
I – ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Chú ý: Nếu a chứa tham số, thì ta cần xét 2 trường hợp
+ TH1: a = 0
+ TH2: a ≠ 0, khi đó f(x) là tam thức bậc hai. Ta áp dụng ghi nhớ.
Bài 4: Tìm m để các biểu thức sau luôn có giá trị dương với mọi số thực x:
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Tìm m sao cho:
bài tập về nhà
* H­ướng dẫn về nhà
Học và vận dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai.
Chuẩn bị nội dung kiến thức phần II của bài.
Bài tập về nhà: 1, 2 (sgk - 102)
Bài tập làm thêm
1)Tìm m để biểu thức f(x)= mx2 - 3x + 4 > 0 với mọi x
2)Tìm m để biểu thức f(x)= mx2 + 2x- 5 < 0 với mọi x