SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
GIÁO VIÊN: NGUYỄN THỊ THANH HUYỀN
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN - QUẬN CẦU GIẤY
§6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
1. Cộng hai đa thức
* Ta nói:
là tổng của hai đa thức M, N.
Đa thức
Viết hai đa thức M, N trong dấu ngoặc
Bỏ dấu ngoặc
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
§6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
2. Trừ hai đa thức
* Ta nói:
là hiệu của hai đa thức P và Q.
Đa thức
Viết hai đa thức P, Q trong dấu ngoặc
Bỏ dấu ngoặc
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
§6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Trừ hai đa thức
Cộng hai đa thức
Viết hai đa thức M, N trong dấu ngoặc
Bỏ dấu ngoặc
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Viết hai đa thức P, Q trong dấu ngoặc
Bỏ dấu ngoặc
Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng
Muốn cộng, trừ đa thức
ta làm như thế nào?
§6. CỘNG, TRỪ ĐA THỨC
Để cộng, trừ đa thức ta thường làm theo các bước sau:
Bước 1: Viết các đa thức trong dấu ngoặc
Bước 2: Bỏ dấu ngoặc
(dựa vào quy tắc “dấu ngoặc”)
Bước 3: Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau
(áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp)
Bước 4: Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng trong các nhóm
3. Bài tập áp dụng
a) Tính
Ta có:
Ta có:
c) Tìm đa thức C sao cho C + A = B
Lời giải trên đúng hay sai? Vì sao?
Lời giải trên là SAI
Bài giải
Đúng
Đúng
Sai
c) Tìm đa thức C sao cho C + A = B
Cách 2:
Mà
Cách 1:
c)
Ta có:
Vậy đa thức
c)
d)
Ta có: Tổng là đa thức không
Mà
Bài 2.
Cách 1:
- Tính tổng giá trị của hai đa thức G, H vừa tìm
Giá trị của đa thức F
- Tìm đa thức F = G+H
Cách 2:
Hướng dẫn:
Bài giải (cách 2):
Ta có:
Bài 2.
Bài giải:
Ta có:
Thay vào đa thức , ta có:
Bài 3. Cho ba đa thức: Q = x2 – 2xy + y2
R = –x2 + 3xy – y2
S = x2 – xy + 1
Chứng minh rằng: Ít nhất một trong ba đa thức trên có giá trị dương với mọi x, y.
Bài giải:
Xét tổng ba đa thức trên:
Q + R + S = (x2 – 2xy + y2) + (–x2 + 3xy – y2 ) + (x2 – xy + 1)
= x2 – 2xy + y2 –x2 + 3xy – y2 + x2 – xy + 1
= (x2 –x2 + x2) + (– 2xy +3xy – xy ) + (y2 – y2) +1
= x2 +1
Ta có: x2 ≥ 0, với mọi x
x2 + 1 ≥ 1 > 0, với mọi x
Q + R + S > 0, với mọi x, y
Ít nhất một trong ba đa thức trên có giá trị dương với mọi x, y (đpcm).
Bài 4.
Cho số A = (u+2v+1)(3u–2v+2)
Chứng minh rằng: Nếu u, v là các số tự nhiên thì A là số chẵn.
Hướng dẫn:
* Tính tổng B + C = 4u+3
* Ta thấy 4u+3 là số lẻ, với mọi u N
B+C là số lẻ, với mọi u, v N
B là số lẻ; C là số chẵn hoặc B là số chẵn; C là số lẻ , với mọi u, v N
Tích B.C là số chẵn, với mọi u, v N
A là số chẵn, với mọi u, v N.
* Đặt B = u+2v+1; C = 3u–2v+2 A=B.C
4. Hướng dẫn về nhà
* Học cách cộng, trừ đa thức. Xem lại các bài tập đã chữa.
* Chuẩn bị tiết học sau: “Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác”.
* Làm bài tập 30, 35, 36, 38 (SGK).
* Làm bài 4.
CHÂN THÀNH CẢM ƠN
CÁC QUÝ VỊ KHÁN GIẢ VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐÃ CHÚ Ý THEO DÕI!
4. Hướng dẫn về nhà
* Học cách cộng, trừ đa thức. Xem lại các bài tập đã chữa.
* Chuẩn bị tiết học sau: “Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
Bất đẳng thức tam giác”.
* Làm bài tập 30, 35, 36, 38 (SGK).
nguon VI OLET
