SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
CHƯƠNG TRÌNH DẠY HỌC TRÊN TRUYỀN HÌNH
MÔN TOÁN 9
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
LUYỆN TẬP HỆ THỨC VI-ÉT
GVGD: ThS. BÙI MẠNH TÙNG
TRƯỜNG THCS TRƯNG VƯƠNG, QUẬN HOÀN KIẾM
Đối với phương trình và biệt thức
NHẮC LẠI KIẾN THỨC
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu thì phương trình vô nghiệm
1 Biện luận nghiệm của phương trình và biệt thức Delta:
2. Định lí Viete
Nếu là hai nghiệm của phương trình thì
Chú ý: Để sử dụng định lí Viete, phương trình bậc hai phải có nghiệm
ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ VIETE ĐỂ NHẨM NGHIỆM
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Nếu phương trình :
Có nghiệm thì
( với )
Có nghiệm thì
( với )
2) TÌM HAI SỐ BIẾT TỔNG VÀ TÍCH CỦA CHÚNG
Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình
Điều kiện để có hai số đó là:
3) LUYỆN TẬP
Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng
Câu 2. Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm:
Câu 1. Với mọi giá trị của phương trình ẩn
luôn có một nghiệm là:
Bằng nhau
Đối nhau
Đều lớn hơn 0
Đều nhỏ hơn 0
3) LUYỆN TẬP
Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng
Câu 4. Biết hai số có tổng bằng 14 và tích bằng 40. Giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đó là:
Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
là:
Hướng dẫn giải:
Ta xét tổng các hệ số của phương trình:
Vậy phương trinh luôn có một nghiệm
3) LUYỆN TẬP
Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng
Câu 1. Với mọi giá trị của phương trình ẩn
luôn có một nghiệm là:
Vậy theo cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai đã trình bày, phương trình luôn có nghiệm
Thử lại, đúng.
Hướng dẫn giải:
Ta xét biệt thức Delta:
Vậy phương trình có tổng và tích hai nghiệm đối nhau.
3) LUYỆN TẬP
Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng
Vậy phương trình có nghiệm kép
Áp dụng ĐL Vi-ét ta có:
Câu 2. Phương trình có tổng và tích 2 nghiệm:
Bằng nhau
Đối nhau
Đều lớn hơn 0
Đều nhỏ hơn 0
Câu 3. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:
3) LUYỆN TẬP
Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho là 2019 + 1 = 2020
Câu 4. Biết hai số có tổng bằng 14 và tích bằng 40. Giá trị tuyệt đối của hiệu hai số đó là:
3) LUYỆN TẬP
Bài 1. Khoanh tròn vào đáp án mà em cho là đúng
Hướng dẫn giải:
Ta có: Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình:
Ta chọn đáp án C.
3) LUYỆN TẬP
Hướng dẫn giải:
Sau khi đọc đề bài ta thấy đối với bài toán này ta phải xử lí 2 dữ kiện:
Phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Hai nghiệm đó thỏa mãn đằng thức đã cho.
Bài 2. Cho phương trình Tìm giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
Để có hai nghiệm phân biệt
3) LUYỆN TẬP
Vậy với thì có hai nghiệm phân biệt
Bài 2. Cho phương trình Tìm giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
2. Để hai nghiệm phân biệt thỏa mãn đẳng thức đã cho:
3) LUYỆN TẬP
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình ta có:
Đề bài yêu cầu tìm để ta suy ra:
Kết hợp với điều kiện ta kết luận: Giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán là
Bài 2. Cho phương trình Tìm giá trị của để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn điều kiện
3) LUYỆN TẬP
Bài 3. Tìm tham số để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn tổng và tích của hai nghiệm đó bằng nhau.
Hướng dẫn giải:
Phương trình có hai nghiệm
Theo đề bài ta có :
Áp dụng ĐL Vi-ét cho phương trình đã cho ta có :
Kết hợp với điều kiện (*) ta loại đáp án và nhận
Vậy là giá trị của thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lưu ý sau bài tập 3
Luôn phải đảm bảo phương trình có hai nghiệm trước khi áp dụng ĐL Vi-ét.
Điều kiện biệt thức Delta không âm không nhất thiết phải giải ra cụ thể.
Bài 4. Cho phương trình:
1) Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt
2) Khi phương trình (4) có 2 nghiệm phân biệt , hãy:
a) Tìm hệ thức liên hệ giữa S và P không phụ thuộc vào m (trong đó S, P lần lượt là tổng và tích của
b) Tìm m để
1) Tìm m để phương trình (4) có hai nghiệm phân biệt
Hướng dẫn giải:
Ta xét m=0: Khi đó phương trình chỉ có 1 nghiệm.
Với ta có
Vậy với mọi ,phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
2) Khi phương trình (4) có 2 nghiệm phân biệt , hãy:
a) Tìm hệ thức liên hệ giữa S và P không phụ thuộc vào m (trong đó S, P lần lượt là tổng và tích của )
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hệ thức Vi-ét cho phương trình đã cho ta có:
Vậy
b) Tìm m để
Hướng dẫn giải:
Ta có:
Vì
(TMĐK)
BTVN
5 bài tập 29 đến 33 SGK trang 54
nguon VI OLET
