Chương IV. §9. Nghiệm của đa thức một biến

CHÀO MỪNG
THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN
CHÀO MỪNG
THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 7G
Giáo viên : Nguyễn Thùy Dương
Trường THCSXuânLa
KIỂM TRA BÀI CŨ
Tính giḠtrị của biểu thức Q(x) = x2 – 4x +3 Tại x = 1 và x= 0

Thay x=1 vào biểu thức :
Q(1)=

Đáp án


Thay x=0 vào biểu thức :
Q(0)=02 – 4.0 +3 = 3
Vậy tại x=1 giá trị của biểu thức Q(1)= 0
tại x=0 giá trị của biểu thức Q(0)=3


Nghiệm của đa thức một biến
Nghiệm của đa thức một biến
Ví dụ
Ví dụ
Tiết 61 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ T sang độ C là C=T - 273.
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ T?
Ta đã biết nước đóng băng ở 00c
thay C= 0 vào công thức ta có
T - 273=0
T=273
Vậy nước đóng băng ở 2730T
Vì P(273)=0 nên x=273 là một nghiệm của đa thức P(x)
Xét đa thức P(x)=x-273
1. Nghiệm của đa thức 1 biến : a.


Vậy nghiệm của đa thức một biến là gì?
1. Nghiệm của đa thức 1 biến:
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
b. Định nghĩa/ SGK- 47
Vì P(273)=0 nên x=273 là một nghiệm của đa thức P(x)
Xét đa thức P(x)=x-273
a. Xét bài toán: Cho biết công thức đổi từ độ
T sang độ C là C=T - 273. Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ T?
2. Ví dụ
b. Ví dụ 2 x = - 1 và x = 1có là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 1, vì Q(-1) = 0 và Q(1) = 0.
c. Ví dụ 3 đa thức G(x) = x2 + 1 không có nghiệm vì ta luôn có G(x) = x2 + 1 > 0 với mọi x.
Có giḠtrị nào của x là nghiệm của đa thức G(x) không?
Cho Q(x) = x2 – 1 tính Q(-1); Q(1) ?
Giải:
* G(-1) = (-1)2 - 1 = 1 – 1 = 0
Em có kết luận gì về các giḠtrị x = -1; x = 1 ?
Khi nào một số được gọi là nghiệm của đa thức một biến ?
* G(1) = (1)2 - 1 = 1 – 1 = 0
1. Nghiệm của đa thức 1 biến:
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
a. Ví dụ 1: x= có phải là nghiệm của đa thức P(x) = 2x +1 không?
Đa thức G(x) = x2 + 1
: x= là nghiệm của đa thức P(x)
Vì
* Chú ý: SGK/47
Em có nhận xét gì về số nghiệm, của một đa thức?
1. Nghiệm của đa thức 1 biến:
2. Ví dụ
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ...hoặc không có nghiệm.

Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
* Nhận xét
Để kiểm tra x=a có phải là nghiệm của đa thức P(x) ta làm như sau:
Tính P(a) =?
Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm của đa thức P(x)
Nếu P(a) thì x=a không là nghiệm của đa thức P(x)
?1
Kiểm tra x = -2; x = 0; x = 2; x = -1 có phải là nghiệm của đa thức hay không ?
* Nhóm 1 và 3: Kiểm tra x = -2; x = 0
* Nhóm 2 và 4: Kiểm tra x = 2; x = -1
Đáp án:
Vậy x = 2; x = 0; x= -2 là nghiệm của đa thức H(x)
x = -1 không phải là nghiệm của đa thức H(x)
1
-1
Trong các số cho sau mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức?
?2
3
Luyện tập:Bài tập 55
a. Tìm nghiệm của đa thức
Vậy y = -2 nghiệm của đa thức P(y)
Cho
Vậy y = -2 nghiệm của đa thức P(y)
Cách 2: tìm nghiệm đa thức bậc 1
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Hướng dẫn học bài ở nhà
* Nắm vững phần ghi nhớ kiến thức.
* Bài tập 54 ; 55 ; 56/ trang 48 SGK.
43 ; 44 ; 46 ; 47;49/ trang 15 + 16 SBT
Nếu tại x= a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x=a) là một nghiệm của đa thức đó
* Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ...hoặc không có nghiệm
*Số nghiệm của một đa thức (khác đa thức không) không vượt quá bậc của nó.
* Muốn kiểm tra một số a có phải là nghiệm của đa thức f(x) không ta làm như sau:
Tính f(a)=? ( giá trị của f(x) tại x = a )
Nếu f(a)= 0 => a là nghiệm của f(x)
Nếu f(a)= 0 => x = a không phải là nghiệm của f(x)
* Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x) :
- Cho f(x) = 0
- Tìm x = ?
SƠ ĐỒ TƯ DUY
H­ướng dẫn BTVN:
H­ướng dẫn: Bài 49 SBT: Chứng tỏ đa thức
A(x) = x2 + 2x + 2 không có nghiệm
Mà (x + 1)2 ≥ 0 với mọi x
A(x) = x2 + 2x + 1 + 1
A(x) = (x2 + 2x + 1) + 1
A(x) = (x + 1)2 + 1
Nên (x + 1)2 + 1 ≥ 1 > 0
Vậy đa thøc x2 + 2x + 2 không có nghiệm .
<=> x2+ 2x + 2 > 0