Chào mừng
các thầy cô giáo dự giờ
lớp 11A2
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Tính:
CHƯƠNG V: ĐẠO HÀM
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
VI PHÂN
ĐẠO HÀM CẤP HAI
TIẾT 63:
ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM
1. Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Bài toán: Xét chuyển động của chất điẻm trên trục s’o s. Quãng đường của chuyển động là hàm số của thời gian s=s(t). Tính vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0..
+ Trong khoảng thời gian t-t0 chất điểm đi được quãng đường: s(t)-s(t0)
{vị trí ban
đầu t=0}
{tại t0}
{tại t}
O
S`
S
Chất điểm cđ không đều vận tốc trung bình là:
+Nếu t càng gần tO thì vtb càng gần v(t0).
Vậy vận tốc tức thời tại t0 là:
Đạo hàm
Đạo hàm là một khái niệm Toán học có xuất xứ từ những bài toán thực tiễn, kĩ thuật khác nhau như Cơ học, Vật lí, Hình học, Hóa học, Sinh học... sự xuất hiện đạo hàm như sau
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:
Ta có:
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:
Từ kết quả kiểm tra bài cũ, liên hệ tới định nghĩa đạo hàm ta có thể kết luận điều gì???
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:
Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:
Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số
TIẾT 63: ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM
ĐẠO HÀM TẠI 1 ĐIỂM
Bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:
Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Ghi nhớ
1. Định nghĩa đạo hàm tại 1 điểm:
2. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Bài tập về nhà:
Cuộc Sống Có Cần Đạo Hàm?
Ứng dụng hàm trong vật lý.
Trong bài toán điện, sức điện động cảm ứng là đạo hàm của từ thông biến thiên.Trong tụ điện thì dòng điện là đạo hàm của điện áp.
Trong cuộn cảm thì điện áp là đạo hàm của dòng điện.
Trong dao động điện từ thì cường độ dòng điện là đạo hàm của điện tích biến thiên theo thời gian.
Ứng dụng trong hoá học.
Vận tốc phản ứng tức thời tại một thời điểm bất kì
Ứng dụng trong sinh học
Sự tăng trưởng dân số theo thời gian
Ứng dụng của đạo hàm vào thực tế thì hầu như ngành nào cũng có.
Từ khoa học tự nhiên, kĩ thuật, công nghệ, đến các bài toán trong các quá trình khoa học xã hội
VD:
Trong ngành cơ học lưu chất thì lưu lượng là đạo hàm của khối lượng lưu chất.
Đạo hàm được ứng dụng trong các bài toán cực trị trong kinh tế hay là các bài toán về tối ưu hóa trong kinh tế
Đạo hàm là một phép tính cơ bản tiền đề cho việc xây dựng toán học cao cấp tiền đề cho những môn học như giải tích hàm,giải tích phức , phương trình vi phân đạo hàm riêng….
nguon VI OLET
