Chương V. §1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

§1 ĐỊNH NGHĨA VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO
HÀM (Tiết 1)
I. Đạo hàm tại một điểm
1. các bài toán dẫn đến khái niệm đạo hàm
Tính trong khoảng
tại
Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi .
Công thức
được gọi là vận tốc tức thời của chuyển động tại thời điểm t0 .
Ví dụ:
Bài toán tìm cường độ dòng điện tức thời
Bài toán tìm tốc độ phản ứng tức thời của các chất trong hóa học.
Giới hạn trên dẫn tới một khái niệm quan trọng trong Toán học, đó là khái niệm đạo hàm.
2. Định nghĩa đạo hàm tại một điểm
Chú ý:
Đại lượng
được gọi là số gia
của đối số tại x0 .
Đại lượng
được gọi là số gia tương ứng của hàm số
Như vậy
3. Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
Quy tắc
B1: Giả sử x là số gia của đối số tại x0 , tính


B2: Lập tỉ số
B3: Tìm
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số sau:
tại

tại

c) tại

d) tại


BÀI TẬP VỀ NHÀ
a)
b)
c)
d)
Tính đạo hàm của các hàm số sau:
tại .
tại .
tại .
tại .