2021
H Wer Nhơm
BÀI 5
HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
I - KHÁI NIỆM
1. Thế nào là hình chiếu trục đo ?
A
B
C
O
X
Y
Z
(P’)
l
Hình 5.1. Phương pháp xây dựng hình chiếu trục đo
A’
B’
C’
O’
X’
Y’
Z’
a. Cách xây dựng.
b. Định nghĩa
Hình chiếu trục đo là hình biểu diễn không gian ba chiều của vật thể, được xây dựng bằng phép chiếu song song
a. Góc trục đo :
2. Các thông số của hình chiếu trục đo
b. Hệ số biến dạng
- ĐN : Là tỉ số độ dài hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên trục toạ độ với độ dài thực của đoạn thẳng đó.
Trong phép chiếu trên :
+ O’X’; O’Y’ O’Z’:gọi là các trục đo
+ X’O’Z’; X’O’Y’; Y’O’Z’: Các góc trục đo.
X’
Y’
Z’
O’
Các góc trục đo
II – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO VUÔNG GÓC ĐỀU
1. Thông số cơ bản
(Hệ số biến dạng p = q = r = 1)
Hình biểu diễn
O’
1200
1200
1200
X’
Y’
Z’
2. Hình chiếu trục đo của hình tròn.
- Trong hình chiếu trục đo vuông góc đều tỉ số biến dạng được quy ước :
- HCTĐ vuông góc đều của một hình tròn nằm trong các mặt phẳng song song với các mặt toạ độ là một hình Elip theo các hướng khác nhau.
Elip
+ Độ dài trục lớn : 1.22d
+ Độ dài trục bé : 0.71d
Hình tròn : đường kính d
Vì vậy : hình chiếu trục đo vuông góc đều được ứng dụng để biểu diễn các vật thể có các lỗ tròn.
1.22d
0.71d
d
x
y
o
Z’
O’
X’
Y’
III – HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO XIÊN GÓC CÂN
Các thông số cơ bản
(Hệ số biến dạng p = r = 1;q = 0.5 )
O’
X’
Y’
Z’
135O
135O
90O
O’
X’
Y’
Z’
135O
135O
90O
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
BƯỚC 1
VUÔNG GÓC ĐỀU
. Chọn mặt phẳng O’X’Z’ làm mặt phẳng cơ sở thứ nhất để vẽ một mặt của vật thể theo các kích thước đã cho
X’
Z’
Y’
c
d
e
f
a
O’
d
e
f
a
X’
Z’
O’
c
Y’
IV – CÁCH VẼ HÌNH CHIẾU TRỤC ĐO
VD : Vẽ hình chiếu trục đo của một cái đe từ các hình chiếu vuông góc của nó. ( Hinh 5.7 – SGK )
- Chọn cách vẽ phù hợp với hình dạng vật thể.
- Đặt các trục toạ độ theo các chiều dài, rộng, cao của vật thể.
(Hệ số biến dạng p = q = r = 1)
X’
Y’
Z’
Hình chiếu cạnh
a
b
c
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
BƯỚC 2
Dựng mặt phẳng cơ sở thứ hai O1X1Z1 song song và cách mặt thứ nhất một khoảng để vẽ mặt còn lại của vật thể.
VUÔNG GÓC ĐỀU
X’
Y’
Z’
O’
Y’
O’
Z1
X1
X’
Z’
Z1
b/2
O1
O1
b
X1
c
d
e
f
a
d
e
f
a
c
BƯỚC 3
Nối các đỉnh còn lại của hai mặt vật thể và xoá các đường thừa, đường khuất ta thu được hình chiếu trục đo của vật thể.
X’
Y’
Z’
Y’
X’
Z’
O’
O’
HCTĐ
XIÊN GÓC CÂN
VUÔNG GÓC ĐỀU
CÁCH VẼ ELIP
BƯỚC 1
Vẽ hình thoi O’ABC cạnh a trên một mặt phẳng của hệ trục đo, đồng thời vẽ các đường trục của chúng.
BƯỚC 2
Gọi :M là trung điểm O’A
Lấy B, làm tâm, vẽ cung tròn bán kính BM.
BƯỚC 3
Gọi N là giao của MB và AC. Lấy N làm tâm vẽ cung tròn bán kính MN.
Các cung đối diện cách vẽ tương tự.
X’
Y’
Z’
A
B
O’
C
M
N
d
1.22d
0.71d
V – BÀI TẬP
BÀI 1
Hình chiếu trục đo vuông góc đều của hình nón cụt
Vẽ HCTĐ vuông góc đều của một hình nón cụt :
+ Đường kính đáy lớn : 40 mm
+ Đường kính đáy nhỏ : 30 mm
+ Chiều cao : 50 mm
X’
Y’
Z’
O’
Y’1
X1
O1
30 mm
40 mm
50 mm
BÀI 2
V – BÀI TẬP
Vẽ HCTĐ xiên góc cân của một hình chóp đều có đáy là một hình vuông :
+ Cạnh đáy : 40 mm.
+ Chiều cao : 50 mm.
X’
Y’
Z’
O’
40 mm
50 mm
40
20
40 mm
Hình chiếu trục đo xiên góc cân của hình chóp
nguon VI OLET
