ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh đến dự tiết học hôm nay!


Tiết 4 Ngày 12 tháng 10 năm 2010
Trường : THPT Lê Quý Đôn
Tổ : Toán-Tin
Giáo viên: Nguyễn Thị Phương Thu
Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1:
Hàm số

Có TXĐ là:
Câu hỏi 2: Cho hàm số
Chứng minh rằng hàm số đồng biến trên ( 0 ; + ∞ )

1. Khái niệm về hàm số
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

2. Sự biến thiên của hàm số
a.Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
Tiết thứ 15
b. Khảo sát sự biến thiên của hàm số
+ Hàm số f nghịch biến trên K khi và chỉ khi
Nhận xét:
+ Hàm số f đồng biến trên K khi và chỉ khi
Khảo sát sự biến thiên của hàm số là xét xem hàm số đồng biến, nghịch biến, không đổi trên các khoảng (nửa khoảng hay đoạn) nào trong tập xác định của nó
+Với a>0
VD 1: Khảo sát sự biến thiên của hàm số f (x) = ax2
trên mỗi khoảng(- ∞; 0) và (0; +∞) với a > 0 và a < 0
Lời giải
Với  x1 ≠ x2 ta có
Nếu x1, x2  (- ∞; 0) ta có
T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (- ∞; 0)
- Nếu x1, x2  (0; +∞) ta có
T > 0 nên hàm số đồng biến trên (- ∞; 0).
Nếu x1, x2  (- ∞; 0) ta có
T > 0 nên hàm số đồng biến trên
(- ∞; 0)
Nếu x1, x2  (0; +∞) ta có
T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (- ∞; 0).
+V?i a<0
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

* Bảng biến thiên
VD2: BBT hàm số
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

3. Hàm số chẵn, hàm số lẻ
a. Khái niệm hàm số chẵn , hàm số lẻ
ĐN: Cho hàm số y= f(x) với tập xác định D
+ Hàm số f gọi là hàm số chẵn nếu
+ Hàm số f gọi là hàm số lẻ nếu
Ta có

Ta có

và
và
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ
VD 3: Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số sau:
Lời giải:

=> Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
=> Hàm số đã cho là hàm số lẻ
a,TXĐ:


Ta có

b,TXĐ:



Ta có

=> Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ
=> Hàm số đã cho không chẵn, không lẻ
d, TXĐ:
c,TXĐ:



Ta có
và
b. Đồ thị của hàm số chẵn và hàm số lẻ



Định lý:
Đồ thị của hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng
Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc toạ độ làm tâm đối xứng

0 x
y
-4
Ví dụ 4 : Đồ thị hàm số
b)
VD 5: Trong các đường dưới đây, đường nào là đường biểu diễn đồ thị của hàm số chẵn? hàm số lẻ?
d)
a,
§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ HÀM SỐ

VD 6: Cho hàm số f xác định trên khoảng (-∞;+∞) có đồ thị như hình vẽ. Hãy ghép mỗi ý ở cột trái với mỗi ý ở cột phải để được mệnh đề đúng.
Đáp án: 1-e; 2-d; 3-c
*. Củng cố
- Nắm được cách chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của hàm số trên một khoảng, một đoạn, nửa khoảng bằng phương pháp lập tỉ số biến thiên.
- Hiểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ và đồ thị của nó.

Bài tập về nhà: + Bài tập 3, 4, 5 SGK/45
+ Bài tập thêm:
Bài 1: Xét sự biến thiên của các hàm số sau trên từng khoảng
cho trước. Lập bảng biến thiên và tìm GTLN, GTNN của các hàm số đó



và
Trong các khoảng
Bài 2: Xét tính chẵn lẻ của hàm số sau:

Nếu
Nếu







HD:
Bài 1: -Việc xét sự biến thiên làm nhƯ VD
-Lập BBT như VD 2
-Từ BBT ta thấy được GTLN, GTNN (nếu có) của hàm số.
Bài 2: Làm như VD 3
Xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo và các em!