Chào Mừng các em học sinh lớp 8
đến với lớp trực tuyến của thầy thiện đức
TIẾT 9 :
PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG
Với A, B, C là các biểu thức tùy ý:
A.B + A.C =
A
.(B + C)
TỔNG
TÍCH
Ví dụ. Viết đa thức sau thành tích: 3x + 3y
3.x + 3.y =
3
.(x + y)
Quá trình này gọi là phân tích đa thức thành nhân tử
bằng phương pháp đặt nhân tử chung
1. Các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung:
● Tìm nhân tử chung:
+Hệ số (dương): là ƯCLN giữa các hệ số của các hạng tử.
A.B ± A.C = A.(B ± C)
A: Gọi là nhân tử chung
● Đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc, trong ngoặc là các nhân tử còn lại kèm với dấu của các hạng tử.
+Biến số: là phần biến chung có mặt trong mọi hạng tử với số mũ nhỏ nhất của nó.
Chọn đáp án đúng.Tìm nhân tử chung của các đa thức sau:
1) 5x – 15
a) x ; b) 5; c) 5xy;
2) x2 – 15x
3) 2(x – y) – 5x(x – y)
a) 5x2 b) x2 c) x
a) 10x; b) x – y; c) 10x(x – y)
Ví dụ 1: Điền vào chỗ trống(…) để viết 2x2 – 4x thành một tích các đa thức .
Vậy phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một …… của những đa thức
tích
VD 2: Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành nhân tử
Giải
15x3 – 5x2 + 10x
?1/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ x2 – x
b/ 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y)
c/ 3(x – y) – 5x(y – x)
= 5x(3x2 – x + 2)
= 5x . 3x2 – 5x . x + 5x . 2
2. Áp dụng:
a/ x2 – x = x . x – 1. x
= x.(x – 1)
Giải
?1
b) 5x2 (x – 2y) – 15x (x – 2y)
= (x – 2y). (5x2 – 15x)
= 5x(x – 2y)(x – 3)
=(x – 2y). (5x.x – 5x.3)
Giải
?1
Chú ý : Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung, ta cần
đổi dấu các hạng tử ( lưu ý tới tính chất A = -( - A) )
?2/ Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0
Tích a.b = 0 khi nào ?
a.b = 0 khi a = 0 hoặc b = 0
3x.x – 3x.2 = 0
3x.(x – 2) = 0
3x = 0 hoặc x – 2 = 0
3x2 – 6x = 0
Giải
x = 0 hoặc x = 2
Vậy x = 0 hoặc x = 2
BT 39(sgk/Tr19) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
Giải
Bài Tập :
Điền dấu "x" vào ô thích hợp:
x
x
x
x
Khái niệm
Công thức
Phân tích
Lưu ý
Tìm nhân tử
Chung
Hệ số
Biến số
NTC. (nhân tử còn lại và
dấu hạng tử)
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC Ở NHÀ
Xem lại các bài tập vừa giải .
Giải các bài tập 39b,c,e; 40; 41a, 42 (sgk/Tr19)
+ Vận dụng tính chất :
+ Cách đổi dấu : A = - ( - A)
Đọc trước bài : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng Phương Pháp Dùng Hằng Đẳng Thức.
+ Ôn lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ (sgk/Tr16)
A. B + A.C – A.D = A.( B + C – D )
nguon VI OLET
