Tech24h.vn - Việt Nam
Trang bìa
Trang bìa:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Khởi động:
|| 2|| ||1|| ||0||
||dR|| Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:
Định lí :
Đường tròn (O) và đường thẳng a có:
C là điểm chung
Bán kính latex(OC_|_a)
Thì a là tiếp tuyến của đường tròn (O) Định lí : (sgk/110) ?1:
Đường tròn (O) và đường thẳng a có:
C là điểm chung
Bán kính latex(OC_|_a)
Thì a là tiếp tuyến của đường tròn (O) Định lí : (sgk/110) ?1: latex(Delta ABC), AH là đường cao. Chứng minh BC là tiếp tuyến
của đường tròn (A;AH). Đường tròn (A;AH) và đường thẳng BC có:
H là điểm chung.
Bán kính latex(AH_|_BC)
Vậy BC là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH) Bài tập 2: Trắc nghiệm
Cho tam giác ABC có AB = 4 , AC = 3 , BC = 5 . Vẽ đường tròn (C;CA)( hình bên) , ta có
CB là tiếp tuyến của đường tròn (C;CA)
AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;CA)
AB là tiếp tuyến của đường tròn (C;CB)
Vẽ tiếp tuyến của đường tròn
Bài toán:
Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) , hãy dựng tiếp tuyến của đường tròn . Nhắc lại các bước dựng tiếp tuyến từ điểm A tới đường tròn (O). Cách dựng :
- Dựng M là trung điểm của AO
- Dựng đường tròn tâm M bán kính MO cắt đường tròn (O) tại B,C
- Kẻ AB,AC thì AB,AC là tiếp tuyến của đường tròn (O) Chứng minh :
*latex(DeltaABO) nội tiếp đường tròn (M), có AO là đường kính
=> latex(DeltaABO) vuông tại B => AB vuông góc với OB.
Đường tròn (O) và đường thẳng AB có:
Điểm chung B
Bán kính latex(OB_|_AB)
Vậy AB là tiếp tuyến đ.tròn (O).
* Chứng minh tương tự ta có AC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Bài tập vận dụng:
Bài toán: Cho đường tròn (O) và điểm A nằm ngoài đường tròn (O). Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) . Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AO tại H và cắt (O) tại C. Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (O). Giải * latex(DeltaBOC) cân tại O có OH là đường cao
=> OH là đường phân giác latex(angle(BOC))
=>latex(angle(BOA)=angle(COA))
* Xét latex(DeltaBAO); latex(DeltaCAO) có:
OB = OC
AO cạnh chung
latex(angle(BOA)=angle(COA))
=>latex(DeltaBAO)=latex(DeltaCAO) (c.g.c)
=>latex(angle(ACO)=angle(ABO)=90^o)
* Đường tròn (O) và đường thẳng AC có:
C là điểm chung.
Bán kính latex(CO_|_CA) (latex(angle(ACO)=90^o))
Vậy AC là tiếp tuyến đường tròn (O).
Hướng dẫn về nhà
Mục 3:
- Học định lí về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Học cách dựng tiếp tuyến của đường tròn
- Làm bài tập 21,22,24 - trang 111-112 - SGK
- Xem tính chất của hai tiếp tuyến
nguon VI OLET
