dạy học các yếu tố thống kê TRONG TOÁN tiểu học
CHƯƠNG 3
Các nội dung về dạy học các thống kê trong toán tiểu học
I
Trong chương trình hiện hành ở cấp tiểu học, tới học kì 2 lớp 3, yếu tố thống kê mới chính thức được đưa vào chương trình, yếu tố này được phân bố
LỚP 3
LỚP 4
LỚP 5
01. KHÁI QUÁT NỘI DUNG DẠY HỌC YẾU TỐ THỐNG KÊ
Lập bảng thống kê số liệu. Vẽ biểu đồ thống kê đơn giản.
Nêu nhận xét về một số đặc điểm đơn giản của một bảng hoặc một biểu đồ thống kê.
Biểu đồ hình quạt
02. Nội dung dạy học chi tiết các yếu tố thống kê
02. Nội dung dạy học chi tiết các yếu tố thống kê (tt)
II.CÁC BƯỚC DẠY HỌC CÁC YẾU TỐ THỐNG KÊ
1
2
3
4
Dạng bài làm quen với thống kê số liệu
Dạng bài làm quen với bảng thống kê số liệu
Dạng bài tính số trung bình cộng
Dạng bài về biểu đồ
1. Các bước làm quen với dãy số liệu
VD: Bài làm quen với dãy số liệu thống kê( trang 134)
Bước 1:
Yêu cầu học sinh quan sát bức tranh dưới đây:
- GV giới thiệu: Cô có 4 bạn nhỏ bao gồm: Long, Nhung, Thắng, Hồng.
- Sau khi đo chiều cao của 4 bạn thì cô có kết quả như sau: Long cao 130cm, Nhung cao 117cm, Thắng cao 125cm, Hồng cao 123cm
Long
Nhung
Thắng
Hồng
Cao 130cm
Cao 117cm
Cao 125cm
Cao 123cm
- Yêu cầu HS quan sát và trả lời câu hỏi:
Những con số này thể hiện điều gì?
Những con số này thể hiện chiều cao của 4 bạn: Long, Nhung, Thắng, Hồng
Tiếp cận tình huống nảy sinh dãy số liệu, làm quen với từng số.
Bước 2:
-Yêu cầu HS đọc và viết số đo chiều cao của 4 bạn theo chiều từ trái qua phải trong bức tranh. Ta sẽ có:
Vậy khi cô viết số đo chiều cao của các bạn theo hàng ngang như thế này người ta gọi đây là dãy số liệu về chiều cao của 4 bạn
- Dưạ vào dãy số liệu trên có thể xác định :
130cm,
117cm,
125cm,
123cm.
số thứ nhất là 130cm,
số thứ hai là 117cm,
số thứ ba là 125cm,
số thứ tư là 123cm.
Viết, đọc, xác định số hạng của dãy số liệu
- Tương tự dựa vào dãy số liệu nếu như GV nêu tên các bạn Long, Nhung, Thắng, Hồng cũng có thể đọc được chiều cao của mỗi bạn
Long
Nhung
Thắng
Hồng
130 cm
117 cm
125 cm
123 cm
Bước 3:
Bốn bạn Long, Nhung, Hồng, Thắng có chiều cao lần lượt là:
130cm, 117cm, 125cm, 123cm
Hãy sắp xếp tên các bạn theo thứ tự chiều cao từ thấp đến cao ?
Long, Thắng, Hồng, Nhung
Hãy sắp xếp tên các bạn theo thứ tự chiều cao từ cao đến thấp ?
Nhung, Hồng, Thắng, Long
Hỏi : Dựa vào dãy số liệu trên bạn nào là bạn cao nhất, bạn nào là bạn thấp nhất?
Bạn cao nhất là bạn Long, bạn thấp nhất là bạn Nhung.
Xử lí thông tin từ dãy số liệu
Bước 4: Luyện tập
Bài 4/134 ( Toán 3) Cho dãy số liệu sau:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Nhìn vào dãy số trên hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Dãy số trên có tất cả bao nhiêu số ? Số 25 là số thứ mấy trong dãy ?
b) Số thứ ba trong dãy là số nào ? Số này lớn hơn số thứ nhất trong dãy bao nhiêu đơn vị ?
c) Số thứ hai lớn hơn số thứ mấy trong dãy số ?
2. Các bước làm quen với bảng thống kê số liệu
Đây là bảng thống kê số con của ba gia đình :
GV đưa ra bảng SGK (tr136) và trả lời câu hỏi
Gia đình
Cô Mai
Cô Lan
Cô Hồng
Số con
2
1
2
Hỏi: Nội dung của bảng nói về điều gì?.
Lúc này HS sẽ biết được nội dung của bảng thống kê nói về số con của 3 gia đình.
Hỏi : Bảng có cấu tạo như thế nào?
Như vậy bảng có cấu tạo gồm 2 hàng, 4 cột.
Hàng thứ nhất ghi tên các gia đình.
Hàng thứ 2 ghi số con của các gia đình.
Bước 1:
Làm quen với bảng số liệu, nhận biết cấu tạo của bảng
Bước 2:
- Ba gia đình được ghi trong bảng là : gia đình cô Mai, gia đình cô Hồng, gia đình cô Lan.
- Gia đình cô Mai có 2 người con, gia đình cô Lan có 1 người con, gia đình cô Hồng có 2 người con.
Gia đình
Cô Mai
Cô Lan
Cô Hồng
Số con
2
1
2
Đọc các số liệu cho sẵn trong bảng
Bước 3:
Gia đình nào có ít người con nhất?
Gia đình cô Lan
Gia đình cô Hồng nhiều hơn gia đình cô Lan bao nhiêu con?
Gia đình cô Hồng nhiều hơn gia đình cô Lan 1 người con
Cả 3 gia đình có tất cả là bao nhiêu người con?
Có tất cả là 5 người con
Xử lí thông tin từ bảng số liệu
Bước 4: Luyện tập
Bài 3 (SGK toán 3 trang 137)
Dưới đây là bảng thống kê số mét vải của một cửa hàng đã bán được trong ba tháng đầu năm:
Nhìn vào bảng trên, hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Tháng 2 cửa hàng bán được bao nhiêu mét vải mỗi loại ?
b) Trong tháng 3, vải hoa bán được nhiều hơn vải trắng bao nhiêu mét ?
c) Mỗi tháng cửa hàng đã bán được bao nhiêu mét vải hoa ?
3. Các bước dạng bài tính số trung bình cộng
Bước 1: Giúp HS tìm hiểu đề bài.
- GV hỏi: Bài toán cho biết gì?
Cho biết:
Nhóm 1:
Nhóm 2:
- Bài toán yêu cầu tìm gì ?
Tìm số con cá mỗi nhóm
Ví dụ:
- GV đưa ra đề bài:
Nhóm 1 có 6 con cá. nhóm 2 có 2 con cá. Chia tất cả số cá trên thành 2 nhóm bằng nhau. Hỏi mỗi nhóm có mấy con?
Bước 2:
* Về phương pháp giải
- Bây giờ cô sẽ để chung số con cá này và chia đều thành 2 phần bằng nhau. Khi đó ta sẽ được 2 nhóm và mỗi nhóm sẽ có 4 con cá.
* Lập kế hoạch giải
Với bài toán này cần giải theo 2 bước:
+ B1: Tính tất cả số con cá là: 6+2=8 (con)
+ B2: 8 con này được chia thành 2 nhóm như vậy mỗi nhóm có số con cá là: 8:2=4 (con)
Tìm phương pháp giải và lập kế hoạch giải
Bước 3:
Từ đó GV rút ra nhận xét:
*Lấy tổng số cá chia 2 , được số con cá trong mỗi nhóm.
(6 + 2) : 2= 4 (con)
Khi đó ta sẽ nói rằng 4 là số trung bình cộng của 6 và 2.
*Từ đây ta sẽ nói:
Nhóm 1 có 6 con, nhóm 2 có 2 con, trung bình mỗi nhóm có 4 con.
* Vậy bây giờ nếu như ta muốn tìm số trung bình cộng của 2 và 6 ta sẽ thực hiện phép tính như thế nào?
HS thực hiện phép tính (6+2):2=4
Nhận xét, rút ra quy tắc
Từ đó GV rút ra quy tắc: Muốn tìm số trung bình cộng của hai số, ta tính tổng 2 số đó rồi lấy kết quả chia cho số các số hạng.
- Nhắc lại quy tắc tìm số trung bình cộng của 2 số
Bước 4: Luyện tập
(Toán lớp 4 SGK trang 27 - bài 2)
Bốn em Mai, Hoa, Hưng, Thịnh lần lượt cân nặng là 36kg, 38kg, 40kg, 34kg. Hỏi trung bình mỗi em nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
.
4. Các bước dạng bài về biểu đồ
SỐ CÂY MỖI THÔN ĐÃ TRỒNG ĐƯỢC
Mỗi cột biểu diễn số cây thôn đó trồng được
160
120
190
80
Số trên đỉnh cột chỉ số cây biểu diễn trong cột đó.
Bước 1: Làm quen với biểu đồ
Ví dụ:
- Yêu cầu HS quan sát biểu đồ
- GV giới thiệu: Đây là biểu đồ cột nói về số cây mà 4 thôn đã trồng được.
- GV giới thiệu các thành phần chủ yếu của dạng biểu đồ
Bước 2: Đọc biểu đồ
- Yêu cầu HS quan sát và trả lời các câu hỏi:
+ Những thôn nào được nêu tên trong biểu đồ này?
=) Các thôn được nêu trong biểu đồ là thôn Hạ, thôn Trung, thôn Thượng, thôn Cát.
+ Nêu số cây mà mỗi thôn đã trồng được?
=) Thôn Hạ trồng được 80 cây, thôn Trung trồng được 190 cây, thôn Thượng trồng được 160 cây, thôn Cát trồng được 120 cây.
+ Những cột cao hơn là chỉ số cây nhiều hơn hay ít hơn?
=) Cột cao hơn chỉ số cây nhiều hơn, cột thấp hơn chỉ số cây ít hơn.
Bước 3: Thống kê và xử lí thông tin, rút ra kết luận cần thiết
GV yêu cầu Dựa vào biểu đồ cho biết:
Thôn Trung trồng nhiều hơn thôn Hạ bao nhiêu cây ?
=) Nhiều hơn 110 cây
Thôn Hạ trồng ít hơn thôn Cát bao nhiêu cây?
=) Ít hơn 40 Cây
Cả 4 bốn thôn trồng được bao nhiêu cây ?
=) Cả 4 thôn trồng được 550 cây
* Từ biểu đồ trên có thể rút ra một số nhận xét:
- Thôn Trung là thôn trồng được nhiều cây nhất, thôn Hạ trồng được ít cây nhất.
- Có 3 thôn trồng được hơn 100 cây là thôn Trung, thôn Thượng, thôn Cát.
Bước 4: Luyện tập
Bài 2 ( SGK Lớp 4 trang 34)
Biểu đồ bên nói về số ngày có mưa trong ba tháng của năm 2004 ở một huyện miền núi.
Dựa vào biểu đồ hãy trả lời các câu hỏi sau:
a) Tháng 7 có bao nhiêu ngày mưa?
b) Tháng 8 mưa nhiều hơn tháng 9 bao nhiêu ngày?
c) Trung bình mỗi tháng có bao nhiêu ngày mưa?
Biểu đồ hình quạt
Bước 1:
VD 1: Biểu đồ hình quạt bên cho biết tỉ số phần trăm học sinh tham gia các môn thể thao của lớp 5C. Biết rằng lớp 5C có 32 học sinh, hỏi có bao nhiêu bạn tham gia môn Bơi?
- GV treo hình vẽ ví dụ 1 lên bảng và giới thiệu: Đây là biểu đồ hình quạt cho biết tỉ số phần trăm HS tham gia các môn thể thao của lớp.
- Yêu cầu HS quan sát hình vẽ và cho biết biểu đồ có dạng gì? Gồm những thành phần nào?
Biểu đồ có dạng hình tròn được chia làm nhiều phần. Trên mỗi phần của hình tròn đều có ghi các tỉ số phần trăm tương ứng.
Làm quen với biểu đồ
+ Yêu cầu HS nêu tỉ số phần trăm HS tham gia từng môn thể thao?
Theo biểu đồ ta biết:
Số bạn tham gia môn cầu lông chiếm 25%
Số bạn tham gia môn bơi lội chiếm 12,5%
Số bạn tham gia môn cờ vua chiếm 12,5%
Số bạn tham gia môn nhảy dây chiếm 50%
+ GV hỏi: 100% số HS tham gia ứng với bao nhiêu bạn?
Ứng với 32 bạn
Bước 2:
- Hướng dẫn HS đọc biểu đồ:
+ Có tất cả mấy môn thể thao được thi đấu?
Có 4 môn: cầu lông, bơi lội, nhảy dây, cờ vua.
Đọc biểu đồ
- Đề bài cho chúng ta biết lớp 5C có 32 HS. Vậy muốn tìm số bạn tham gia môn bơi lội ta áp dụng dạng toán nào chúng ta đã học?
Bài toán về tỉ số phần trăm dạng 2 (tìm tỉ số phần trăm của một số).
Áp dụng công thức tính tỉ số phần trăm của một số ta có:
Số HS tham gia môn bơi là:
32 x 12,5 : 100 = 4 (HS)
Từ đây ta có công thức khi làm dạng bài này như sau:
Tổng số x tỉ số % : 100
Bước 3:
Thống kê và xử lí thông tin, rút ra kết luận cần thiết
Bài 1 trang 102 SGK Toán 5
Kết quả điều tra về sự ưa thích các loại màu sắc của 120 học sinh được cho trên biểu đồ hình quạt. Hãy cho biết có bao nhiêu học sinh.
a) Thích màu xanh
b) Thích màu đỏ
c) Thích màu trắng
d) Thích màu tím
Bước 4: Luyện tập
nguon VI OLET
