Nhắc lại về đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác:
1. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ?
=> Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác và tam giác được gọi là nội tiếp đường tròn.
2. Đường tròn nội tiếp tam giác ?
=> Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác được gọi là đường tròn nội tiếp tam giác và tam giác được gọi là ngoại tiếp đường tròn.
1. Định nghĩa
- Đường tròn (O;R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông nội tiếp đường tròn (O;R).
- Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và ABCD là hình vuông ngoại tiếp đường tròn (O;R).
- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnhcủa một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
Hình 49
(Hai đường tròn đồng tâm)
Tiết 51 §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
Tiết 51 §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1. Định nghĩa
- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnhcủa một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
Vẽ đường tròn tâm O bán kính R=2cm.
Vẽ một lục giác đều ABCDEF có tất cả các đỉnh nằm trên đường tròn (O).
Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi khoảng cách này là r.
Vẽ đường tròn (O;r).
Cá nhân thực hiện ?
GIẢI
c) Tâm O cách đều các cạnh của đa giác đều vì các dây:AB=BC=CD=DE=EF
=> Khoảng cách các đến tâm O bằng nhau = r .)
a) Vẽ đường tròn(O;2cm)
b) Trên đường tròn (O;2cm) ta dùng compa vẽ liên tiếp các dây AB; BC; CD; DE; EF; FA có độ dài bằng 2cm ta được lục giác đều ABCDEF.
d) Vẽ đường tròn (O;r)
Tiết 51 §8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP. ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP
1. Định nghĩa
- Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn.
- Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnhcủa một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường tròn.
2. Định lí
Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp, có một và chỉ một đường tròn nội tiếp.
Tâm của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp đa giác đều trùng nhau và được gọi là tâm đa giác đều.
BÀI TẬP
Bài tập 61 SGK/ 91
a) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 2cm.
b) Vẽ hình vuông nội tiếp đường tròn (O) ở câu a).
c) Tính bán kính r của đường tròn nội tiếp hình vuông ở câu b) rồi vẽ đường tròn (O; r).
Giải
a) Vẽ đường tròn (O; 2cm).
b) Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau.
c) Vẽ OH vuông góc với AB ; => OH = r = bán kính của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD
r = OH = HB => r2 + r2= OB2 = 22
2r2= 4 => r2= 2 => r = (cm)
Vẽ đường tròn (O; cm). Đường tròn này nội tiếp hình vuông ABCD.
Nối A và B, B và C, C và D, D và A, ta được hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O; 2cm).
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Nắm vững định nghĩa, định lí về đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp.
Vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác đều nội tiếp đường tròn.
Làm bài tập: 62, 63, 64 trang 91,92 sách giáo khoa.
Xem trước §9. Độ dài đường tròn, cung tròn.
Bài tập: 62
Áp dụng tính chất tam giác đều
nguon VI OLET
