Đường Elip

Bài 5
Các hình ảnh đường elíp trong thực tế
*Mặt thoáng của cốc nước khi nhìn nghiêng hoặc khi nghiêng cốc nước được giới hạn bởi một đường elíp.
Hình chiếu trái bóng trên mặt đất
Hình ảnh các vệ tinh bay xung quanh trái đất
Các hành tinh quay quanh trái đất
1) Định nghĩa đường elíp
Cần nắm được
2) Phương trình chính tắc của đường elíp
�
�
F1
F2
M
?
M ? (E) ?
?
Nếu MF1 + MF2 > 2a
thì điểm M nằm ở đâu ?
?
M ? (E) ? MF1 + MF2 = 2a
Quỹ đạo của Trái Đất khi quay quanh Mặt Trời là một đường elip.
Mỗi hành tinh trong hệ Mặt Trời đều chuyển động theo quĩ đạo là một đường elip mà tâm Mặt Trời là một tiêu điểm.
Các Vệ Tinh bay quanh Trái Đất cũng theo quĩ đạo là một đường elip.
Thiết lập phương trình
Chọn hệ trục toạ độ
x
�
F1
F2
M
?
y
O
Với cách chọn hệ trục toạ độ như trên
thì F1 và F2 có toạ độ như thế nào?
a. Chọn hệ trục toạ độ:
Chú ý: F1F2 = 2c
(-c ; 0)
(c ; 0)
�
�
�
F2(c;0)
F1(-c;0)
M(x;y)
?
x
y
O
b. Phương trình chính tắc của elíp:
Ví dụ 2: Viết phương trình chính tắc của elíp (E) biết elípđi qua
hai điểm .Khi đó tìm tiêu điểm của (E)?
Giải:
Giả sử phương trình chính tắc của (E) là:
Vì (E) đi qua điểm M và N nên ta có hệ phương trình:
Vậy (E) có phương trình là:
Ta có: c2 = a2 – b2 = 25 – 16 = 9 → c = 3.
Vây tiêu điểm là: F1(-3;0) và F2(3;0)
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Qua bài học này các em cần nắm vững những vấn đề sau đây:
Định nghĩa elíp.
Biết cách lập phương trình chính tắc của elip.
Giải được dạng toán lập phương trình chính tắc elip thoả mãn điều kiện cho trước.

Củng Cố
Hướng dẫn
về nhà
1) Về nhà học thuộc định nghĩa elip và xem lại cách lập phương trình chính tắc của elip.
2) Đọc tiếp mục 3, hình dạng của elíp. Trong mục này các em chú ý các vấn đề sau:
Tính đối xứng của elip.
Khái niệm hình chữ nhật cơ sở của elip.
Định nghĩa tâm sai của elip.
Tìm hiểu mối quan hệ giữa elip với đường tròn.
BT
bài học kết thúc
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Qua bài học này các em cần nắm vững những vấn đề sau đây:
Định nghĩa elíp.
Biết cách lập phương trình chính tắc của elip.
Giải được dạng toán lập phương trình chính tắc elip thoả mãn điều kiện cho trước.

Củng Cố
Bài tập về nhà
het
các bước thực hiện hoạt động 2
Nhóm 1-2 trình bày bước 1,
Nhóm 3-4 trình bày bước 2,
Nhóm 5-6 trình bày bước 3.