Hoàn thành 01 / 12 / 2008
Câu hỏi 1:
- Hãy nhắc lại khái niệm hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song trong không gian ?
- Sự giống nhau và khác nhau của hai trường hợp trên ?
+ Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung
+ Hai đường thẳng chéo nhau là hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng
M
a
P
Câu hỏi
a//b
P
A chéo b
GT bài
a (P)
b // ( P)
a (P) = M
a) Đường thẳng d nằm trong mp(P)
Vẽ hình
Đường thẳng d và (P) có từ hai điểm chung trở lên
P
d
M
M’
- Dùng kí hiệu:
a (P)
B.BÀI MỚI:
I. Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng
b) Đường thẳng d cắt mp(P) tại M
Vẽ hình
Đường thẳng d và (P) có một điểm chung duy nhất M
M
P
d
- Dùng kí hiệu:
a cắt (p)
c) Đường thẳng d song song mp(P)
Đường thẳng d và (P) không có điểm chung
P
d
- Dùng kí hiệu:
a//b
Định nghĩa: ( sgk)
Nhận xét:
Cho đường thẳng b nằm trong mp (P) và a // b, một điểm M a
TH1
Nhận xét
TH1
TH2
TH2
2.Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng
Vẽ hình
Định lí 1:
Nếu a không nằm trong mặt phẳng (P) và a song song với đường thằng b nằm trong (P) thì a song song (P)
* Tóm tắt:
Đ.lý 1
Thực tế
Vẽ hình
Ví Dụ:
Vẽ hình
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. Các đường thẳng MN, NP, PM có song song với mp(BCD) không?
Ví dụ
Hướng dẫn:
Ta có :
MP // BD và BD nằm
trên (BCD), nên:
MP // (BCD)
Tương tự: NP // (BCD)
PM // (BCD)
Vẽ hình
HD
Định lí 2:
Hình vẽ:
Nếu đường thẳng a song song với mp(P). Thì mọi mp (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyến b thì b song song với a
- Dùng kí hiệu:
Đ.lý 2
H.Vẽ
2.Điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng
Vẽ hình
Hệ quả 1:
Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì nó song song với một đường thẳng nào đó trong mặt phẳng
b
* Tóm tắt:
HQ 1
Thực tế
Vẽ hình
Hình vẽ:
Hệ quả 2:
- Nếu hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
- Tóm tắt:
Hệ quả
H.Vẽ
M •
CM
Xét mp ( M, a)
CM
Định lý 3: Nếu a và b là hai đường thẳng chéo nhau thì có
duy nhất một mặt phẳng chứa a và song song với b
Đ.lý 3
H.Vẽ
CM
M
•
CM
*) M a , kẻ b’ //b
Mp (P) = ( a,b’) chứa b’ // b
nên ( P) // b
*) Mặt khác:
Nếu có mp (Q) qua a và (Q) //b
a , b chéo nhau. Có duy nhất
- Tóm tắt:
Ví dụ: Cho tứ diện ABCD. Lấy M là điểm thuộc miền trong của tam giác ABC. Gọi (P) là mặt phẳng qua M và song song với các đường thẳng AB và CD. Xác định thiết diện tạo bởi mp(P) và tứ diện ABCD. Thiết diện đó là hình gì ?
Hướng dẫn:
- (P) đi qua M và song song AB nên (P) cắt mp(ABC)
( chứa AB ) theo giao tuyến d đi qua M và song song với AB. Gọi E, F lần lượt là giao điểm của d với AC và BC
Ví dụ
Vẽ hình
HD
* Hướng dẫn
- Mặt khác, (P) song song với CD nên (P) cắt (ACD) và (BCD) (là các mp chứa CD ) theo các giao tuyến HE và FG cùng song song với CD
- Ta có thiết diện là
tứ giác EFGH.
Và (P) // AB;
(P) (ABD)= HG
Suy ra: HG // AB.
Tứ giác EFGH
ta có EF // HG
HE// FG
Nên EFGH là hình
bình hành
- Hình vẽ:
Hình vẽ
HD
Trắc nghiệm
Hình vẽ:
Câu 1 : Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đường thẳng song song thì song song nhau.
A. Đúng
B. Sai
Câu 1
MH
Kết quả
Hình vẽ:
Câu 2. Hai mặt phẳng khác nhau cùng đi qua hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với trong hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó
B. Sai
A. Đúng
Trắc nghiệm
Câu 2
MH
Kết quả
Hình vẽ:
Câu 3. (P) // m
và (Q) // m
thì (P) // (Q)
A. Đúng
B. Sai
Câu 3
MH
Kết quả
Hình vẽ
Câu 4.(P) // m
(Q) // m và
(P) (Q) = m’
thì m // m’
A. Đúng
B. Sai
Câu 4
MH
Kết quả
Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Các điểm M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh SA và đường chéo đáy AC
Hình vẽ
Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
a) MN song song với (SAB) và (SBC)
b) MN song song với
(SBC) và (SCD)
C) MN song song với (SCD) và (SDA)
d) MN song song với (SCD) và (ABCD)
Câu 5
MH
Kết quả
TÓM TẮT BÀI HỌC
1 Vị trí tương đối d và (P)
-
- Có ít nhất hai điểm của d thuộc (P).
- d cắt (P) d và (P) có
một điểm chung duy nhất.
Định lí 2 :
2. Định lý 1:
Hệ quả 1:
Vttd – dt &mp
Đ.lý 1
Đ.lý 2
HQ1
HQ 2
Hệ quả 2:
Định lí 3 :
ĐL3
Bài tập về nhà: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung điểm của BC, CS, SD. Gọi Q là giao điểm mp(MNP) với cạnh AD. Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mp (MNP). Thiết diện là hình gì ?
Đề bài
nguon VI OLET
