Đường tiệm cận của đồ thị hàm số

Giáo viên dạy:
Leâ Vaên Höu
Lớp dạy:12 A2
Bài dạy: ÑÖÔØNG TIEÄM CAÄN CUÛA ÑOÀ THÒ HAØM SOÁ
Tieát 11

Trả lời: Đường thẳng x=x0 đgl tiệm cận đứng của đ/thị h/s y=f(x) nếu :
Kiểm tra bài cũ
Nêu định nghĩa đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị h/s y=f(x) .Tìm các đường tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số sau :
- Đường thẳng y=y0 đgl tiệm cận ngang của đ/thị h/s y=f(x) nếu :
Vì và nên đồ thị
h/s đã cho có tiệm cận đứng là x =-1 và tiệm cận ngang là
y =2.
1. Đường tiệm cận xiên:
Cho đường cong (C) là đồ thị của h/số y=f(x) và đường thẳng (d) y = ax + b
(a khác 0).Gọi M và N là hai điểm của (C) và (d) cùng có hoành độ là x . Nếu x dần đến vô cực thì độ dài đoạn MN dần đến bao nhiêu ?
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
o
x
y
Hãy tính độ dài đoạn MN theo f(x) và ax+ b ?
y=f(x)
y=ax+b
N
M
x
Mhư vậy : Đường thẳng y = ax+b là tiện cận xiên của đồ thị hàm số y= f(x) khi nào ?
Đường thẳng y = ax+b là tiện cận xiên của đồ thị hàm số
y= f(x) khi :
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Hãy nêu định nghĩa đường tiệm cận xiên ?
1. Đường tiệm cận xiên:
o
x
y
y=f(x)
y=ax+b
N
M
x
Định nghĩa3: Đường thẳng y = ax+b ,
a khác 0 , được gọi là đường tiệm cận xiên ( gọi tắc là tiệm cận xiên ) của đồ thị hàm số y =f(x) nếu:
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
*Ví dụ: Chứng minh rằng đường thẳng y = ax+b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số :
Định nghĩa3:
Đường thẳng y = ax+b ,
a khác 0 , được gọi là đường tiệm cận xiên
của đồ thị hàm số
y =f(x) nếu
1. Đường tiệm cận xiên:
nên đường thẳng y = ax + b là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho .
Giải:
Vì
*A�p Dụng: Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số sau:
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Giải:
Ta có :
nên đường thẳng y = x - 1 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho .
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
Có cách nào khác để tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) không ?
* Hàm số y =f(x) nhận làm TCX khi:
Từ giới hạn trong định nghĩa hãy tìm a và b ?
1. Đường tiệm cận xiên:
Chú ý: Ta có thể tìm TCX của đồ thị hàm số y=f(x) bằng cách
Xác định các hệ số a và b như sau :
(Khi a = 0 thì ta có tiệm cận ngang )
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Đường tiệm cận xiên:
*Ví dụ: Tìm TCX của đồ thị hàm số sau :
Nên đường thẳng y = x +2 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho .
Giải:
Giả sử y =ax+b , a khác 0 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho ta có :
ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ
1. Đường tiệm cận xiên:
*Ví dụ 3: Tìm TCX của đồ thị hàm số sau :
Nên đường thẳng là tiệm
cận xiên của đồ thị hàm số đã cho .
Giải:
Giả sử y =ax+b , a khác 0 là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho ta có :
1. Định nghĩa:
2.Tìm đường tiệm cận xiên của đồ thị một hàm số có dạng :
CỦNG CỐ!
3.Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số bằng cách xác định các hệ số a & b:
*Đồ thị hàm số y =f(x) nhận đ/thẳng làm TCX khi:
Ta biến đổi hàm số về dạng :
1.Hãy tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số sau :
2. Bài tập 34 đến 39 SGK trang 35+36 . %
BÀI TẬP VỀ NHÀ
Trân trọng cám ơn
quý Thầy cô và các em
đã đến dự tiết học này.

Chúc quí thầy-cô vui vẻ-hạnh phúc
Câu 1:Đồ thị hàm số ,Có tiệm cận xiên là:
A. y = x-1
B.y = -x +1
C. y = 2x +1
D.y = 2x+3
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
TRẮC NGHIỆM
A. y=-x+1
B. y = x-1
C.y =x+1
D. A,B,C đều sai !
00
09
10
11
12
16
15
14
13
17
18
19
20
08
07
06
05
04
03
02
01
TRẮC NGHIỆM
Câu 2:Đồ thị hàm số ,Có tiệm cận xiên là:
Câu 3:Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là :
A. y = 2x -1
B. y = 2
C. y = 2x +1
D.Cả A,B,C đều sai
Trắc nghiệm
Câu 4:Đồ thị hàm số có :
A. 1 Tiệm cận xiên
B. 1 Tiệm cận xiên
C. 2 Tiệm cận xiên
D.Không có T.C.X
Trắc nghiệm