Đường tròn
1. Phương trình đường tròn
HĐ1: Cho 2 điểm P(-2; 3) và Q(2; -3)
a) Hãy viết PT đường tròn tâm P và đi qua Q
b) Hãy viết PT đường tròn đường kính PQ
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
Phương trình x2+y2+2ax+2by+c=0 (2) là
PT đường tròn tâm I(-a,-b) bán kính R=(a2+b2-c)1/2
Khi a2+b2>c
HĐ 2:
Khi a2+b2<=c, hãy tìm tập hợp các điểm M
có toạ độ (x,y) thoả mãn PT (2)
Trong các PT sau, PT nào là PT đường tròn
Đáp án:
a) Có
b) Có.
Vì chia cả 2 vế cho 3 ta đưa về dạng (2) với
a=2003/6; b=-17/6; c=0
Suy ra a2+b2>c
c) Không.
Vì a=-2; b=-3; c=103
Suy ra a2+b2d) Có.
e) Không.
Vì PT đường tròn chỉ là dạng (1) hoặc là dạng (2)
với a2+b2>c
Ví dụ:
Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Với A(1;-2); B(1;2); C(5;2)
Tìm tâm và bán kính của đường tròn cho bởi mỗi PT sau
x2+y2-2x+10y+22=0
Tâm I(1; -5) và bán kính R =2
x2+y2+4x+2y-2=0
Tâm I(-2; -1) và bán kính R =71/2
x2+y2+x-3/4=0
Tâm I(-1/2; 0) và bán kính R=1
nguon VI OLET
