Đường tròn

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ và thămlớp 10C5
Kiểm Tra bài cũ
* H1: Cho 2 ®iÓm:
I(a;b)
M(x;y)
* Tính:
MI=?
* H2: §Þnh nghÜa ®ußng trßn
* Trả Lời:
:Đường tròn là tập hợp các điểm trong
mặt phẳng cách đều một điểm I cho trước
một khoảng không đổi R.
I
M
M
R
Y
R
M(x;y)
I(a;b)
X
a
b
BAi 4: Đườngtròn
1.Phương trình đường tròn:
Trong hệ truc toạ độ OXY :
Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R
?Tìm điều kiện để M(x;y) thuộc (C)
M
M
Phương trình (1) gọi là
phương trình của đường tròn (C)
(1)
Ví dụ :
Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (4;-5) Bán kính R=6 :
(x-4)2 + (y+5)2 =36
Viết phương trình đường tròn (C) tâm I (0;0) Bán kính R :
x2 +y2 = R2
TNKQ1:Cho đường tròn (C) có phương trình
(x-2)2 + (y+3)2 =25
Tâm và bán kính của (C) là:
A.I(2;3), R=5 B.I(2;-3), R=5
C.I(-2;-3),R=5 D.I(-2;3),R=25.
TNKQ2:Cho hai điểm A(2;3),B(-4;-5)
a.Đường tròn tâmA đi qua điểm B có phương trình là.
b.Đường tròn đường kính AB có phương trình là
A.(x-2)2 +(y-3)2 =100
B .(x-2)2 +(y+3)2 =100
C .(x+2)2+(y-3)2 = 100
D .(x+2)2+(y+3)2 = 100
A.(x-2)2 +(y-3)2 =100
B (x-1)2 +(y+1)2 = 25
C (x+1)2+(y+1)2 = 25
D (x+1)2+(y+1)2 =100
2.Nhận dạng phương trình đường tròn:
Phương trình: x2 + y2 - 2ax -2by + c = 0 (a,b,c là số thực) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi : a2 +b2 - c>0
.Đường tròn có tâm I(a; b) bán kính
Các phương trình sau phương trình nào là phương trình của đường tròn?
Khi đó hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó?
x2 + y2 -4x +6y-11=0 3. x2 +y2 +2x +2y -7 =0
2. x2 +y2 +2x -4y +8 =0 4. 2x2 +2y2 +6x -4y +3=0
x
Gọi I(x;y) và R là tâm và bán kính đường tròn đI qua ba điểm A,B,C.
Ta có:IA=IB=IC ta được hệ phương trình:
GiảI ra ta được x=1,y=-1.
Khi đó R=IA=5.Phương trình đường tròn cần tìm là:(x-1)2+(y+1)2=25
VD:Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm
A(4;3),B(1;4),C(-4;-1)
Cách khác
Giả sử phương trình đường tròn có dạng: x2+y2+2ax+2by+c=0.
Do A,B,C thuộc đường tròn nên ta có:
GiảI ra ta được a=-1,b=1,c=-23.
Vậy phương trình đường tròn là:
x2+y2-2x+2y-23=0

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:
*Đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình: (x-a)2+(y-b)2=R2 .
*Phương trình: x2+y2+2ax+2by+c=0 (a,b,c là số thực) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2+b2-c>0.
* Cách viết phương trình đường tròn:
-Biết tâm và bán kính.
-Biết đường kính AB
-Đi qua ba điểm.


Bài tập về nhà:
-Các bài 22,23,24 SGK
-Bài tập ra thêm:Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) có tâmI(3;4), bán kính R=4.
b)Có đường kính AB với A(1;3),B(3;-1)
c)ĐI qua ba điểm M(0;-5),N(3;4),P(-4;-3)