Đường tròn

Nhiệt liệt các thầy cô đã đến dự giờ tiết toán của lớp 10A14
Kính chúc các thầy cô mạnh khoẻ !
Câu hỏi:1: Nêu định nghĩa đường tròn
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 2:Cho hai điểm A(xA;yA),B(x B;y B)
Tính độ dài đoạn thẳng AB
Hướng dẫn trả lời
O
M
Câu 1:Đường tròn là tập hợp các điểm trong mặtphẳng cách đều một điểm I cho trướcmột khoảng không đổi R.
R
Câu 2:Độ dài đoạn thẳng AB là
Bài mới: Đường tròn
1.Phương trình đường tròn:
Cho đường tròn (C) tâm I(a;b) bán kính R
Điểm M(x;y) thuộc (C) Khi và chỉ khi IM = R
Hay là (x-a)2+(y-b)2=R2 (1).
Phương trình (1) gọi là phương trình của đường tròn (C)
?Tìm điều kiện của M(x;y) để M thuộc (C)
TNKQ1:Cho đường tròn (C) có phương trình (x-2)2 + (y+3)2 =25
TNKQ2:Cho hai điểm A(2;3),B(-4;-5)
a.Đường tròn tâmA đi qua điểm B có phương trình là.
b.Đường tròn đường kính AB có phương trình là:
A.(x-2)2+(y-3)2=100
B .(x-2)2+(y+3)2 =100
C .(x+2)2+(y-3)2=100
D .(x+2)2+(y+3)2=100
A.(x-2)2+(y-3)2=100
B .(x-1)2+(y+1)2 =25
C .(x+1)2+(y+1)2= 25
D .(x+1)2+(y+1)2=100
Tâm và bán kính của (C) là:
A.I(2;3),R=5 B.I(2;-3),R=5
C.I(-2;-3),R=5 D.I(-2;3),R=25.

2.Nhận dạng phương trình đường tròn:
Phương trình: x2+y2+2ax+2by+c = 0 (a,b,c là số thực) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2+b2-c>0 .Đường tròn có tâm I(-a;-b) bán kính
Tìm điều kiện của a,b,c để phương trình : x2+y2+2ax+2by+c = 0 là phương trìnhđường tròn
TNKQ:Các phương trình sau phương trình nào là phương trình của đường tròn?Khi đó hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó?
A x2+y2+2x+2y+6=0 B. x2+y2-2x+6y+6=0 C. x2+y2-4x+4y+8=0
Tâm I(1;-3) bán kính R=2
VD:Viết phương trình đường tròn đI qua ba điểm A(4;3),B(1;4),C(-4;-1)
Gọi I là tâm đường tròn cần tìm em có nhận xét gì về IA,IB,IC ?
Gọi I(x;y) và R là tâm và bán kính đường tròn đI qua ba điểm A,B,C.
Ta có:IA=IB=IC ta được hệ phương trình:
GiảI ra ta được x=1,y=-1.
Khi đó R=IA=5.Phương trình đường tròn cần tìm là:(x-1)2+(y+1)2=25
Cách khác
Giả sử phương trình đường tròn có dạng: x2+y2+2ax+2by+c=0.
Do A,B,C thuộc đường tròn nên ta có:
GiảI ra ta được a=-1,b=1,c=-23.
Vậy phương trình đường tròn là:
x2+y2-2x+2y-23=0

Các kiến thức cơ bản cần nhớ:
*Đường tròn tâm I(a;b) bán kính R có phương trình: (x-a)2+(y-b)2=R2 .
*Phương trình: x2+y2+2ax+2by+c=0 (a,b,c là số thực) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi a2+b2-c>0.
* Cách viết phương trình đường tròn:
-Biết tâm và bán kính.
-Biết đường kính AB
-Đi qua ba điểm.


Bài tập về nhà:
-Các bài 22,23,24 SGK
-Bài tập ra thêm:Viết phương trình đường tròn trong các trường hợp sau:
a) có tâmI(3;4), bán kính R=4.
b)Có đường kính AB với A(1;3),B(3;-1)
c)ĐI qua ba điểm M(0;-5),N(3;4),P(-4;-3)